浙江省慈溪市七年級上冊有理數及其運算章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算結果為0的是（

）A． B． C． D．2、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．23、實數在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-34、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克5、近似數1.30所表示的準確數A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3056、的相反數是（

）A． B． C． D．7、實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度如為90米表示觀測點A比觀測點C高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2108、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學記數法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km9、如圖，A，B，C，D是數軸上四個點，A點表示數為10，E點表示的數為，則數所對應的點在線段（

）上．A． B． C． D．10、3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，墨跡蓋住部分對應的整數共有_____個．2、比小的數是______．3、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．4、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．5、已知m與n互為相反數，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．6、＝____________．7、a、b互為有理數，且，，則a是_____數（填“正”或“負”）8、數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.9、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．10、定義運算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示數﹣2，已知點A是數軸上的點，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數是______；(2)如果點A表示數3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是______；(3)如果點A表示數a，將點A向左移動m（m＞0）個單位長度，再向右移動n（n＞0）個單位長度，那么終點表示數是多少（用含a、m、n的式子表示）？2、如圖，在數軸上，點A、B、C表示的數分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數量關系．3、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化的情況：（記當日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，則本周氣溫最高的是哪一天？請說明理由；（2）本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？4、在數軸上分別畫出，，，并將，，所表示的數用“”連接，點表示數，點表示，點表示．5、畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點．﹣1，3，0，﹣．6、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據有理數的乘方對各選項分別進行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則2、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．3、B【解析】【分析】先根據數軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數軸的定義得：又到原點的距離一定小于2觀察四個選項，只有選項B符合故選：B．【考點】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的定義是解題關鍵．4、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數和負數，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．5、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數字進行四舍五入．【詳解】解：根據取近似數的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數，或由小于1.305的數，進行四舍五入得到，∴準確數A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點】本題考查的是近似數，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據相反數的意義，可得答案；【詳解】的相反數是故選A【考點】本題考查了求一個數的相反數，關鍵是掌握相反數的定義.7、A【解析】【分析】數軸法：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推，將以上各觀測點在數軸上表示，即可解題．【詳解】解：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推將以上各觀測點在數軸上表示如下：即E表示數-140，F表示數-90，G表示數-160，B表示數-120故選：A．【考點】本題考查正負數在實際生活中的應用，是基礎考點，利用數軸解題是關鍵．8、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】科學記數法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數關系，即可判斷數所對應的點在哪段線段上．【詳解】A點表示數為10，E點表示的數為在AB段故選：A【考點】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及數軸上數的表示，熟練掌握知識點并能夠運用數形結合的思想是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數計算即可．【詳解】解：3的相反數是﹣3．故選：A．【考點】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．二、填空題1、7【解析】【分析】根據圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數，從而得到答案.【詳解】根據圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數共有7個.故答案為：7.【考點】本題考查了數軸，熟知“在數軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數”是解答本題的關鍵.2、【解析】【分析】利用“比小的數表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法法則與應用是解題的關鍵.3、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．4、45或23【解析】【分析】先根據絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點】本題主要考查了絕對值的意義及有理數的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質及有理數加減的法則是解決本題的關鍵．5、

-3

3【解析】【分析】先根據m，n互為相反數，可得：n=-m，然后根據m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點】考查了數軸上兩點間的距離，解題關鍵是由相反數的含義得到n=-m和數軸上兩點之間的距離．6、-50【解析】略7、負【解析】【分析】根據有理數的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的乘法運算法則．8、-7【解析】【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．9、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．10、1或7##7或1【解析】【分析】根據新定義規(guī)定的運算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是根據新定義規(guī)定的運算法則得出關于b的方程及絕對值的性質．三、解答題1、(1)4(2)1(3)終點表示數是（a﹣m+n）【解析】【分析】（1）根據-3點為A，右移7個單位得到B點為-3+7=4，則可以得出答案；（2）根據3表示為A點，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，得到點為3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根據數軸上表示的數左減右加的原則計算即可．．(1)∵點A表示數﹣3，∴點A向右移動7個單位長度，終點B表示的數是﹣3+7＝4，故答案是：4；(2)∵點A表示數3，∴將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是3﹣7+5＝1；故答案是：1；(3)∵A點表示的數為a，∴將A點向左移動m個單位長度，再向右移動n個單位長度，那么終點表示數是（a﹣m+n）．【考點】本題考查的是數軸的定義及數軸上兩點之間的距離公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．2、（1）3，5，8；（2）會，理由見解析；（3）當t<1時，AB+BC=AC；當t大于或等于1，且t小于或等于2時，BC+AC=AB；當t>2時，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據點A、B、C在數軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長度，然后分情況討論得出之間的關系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變．設運動時間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變；（3）由題意得，AB＝t＋3，BC＝5?5t（t＜1時）或BC＝5t?5（t≥1時），AC＝8?4t（t≤2時）或AC＝4t?8（t＞2時），當t＜1時，AB＋BC＝（t＋3）＋（5?5t）＝8?4t＝AC；當1≤t≤2時，BC＋AC＝（5t?5）＋（8?4t）＝t＋3＝AB；當t＞2時，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t?8）＝5t?5＝BC．【考點】本題主要考查了數軸及兩點間的距離，解題的關鍵是能求出兩點間的距離．3、（1）本周氣溫最高的一天是星期三，理由見解析；（2）本周日比上周日氣溫下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）將上周星期日的平均氣溫15℃得到本周周一的氣溫為，得到本周周二的氣溫，依次類推，分別計算本周每天的氣溫，再比較大小即可；（2）先求本周周日的氣溫，再與15℃作比較．【詳解】（1）由條件可得，本周的平均氣溫如下表所示：星期一二三