上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)賢達(dá)經(jīng)濟(jì)人文學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項(xiàng)逆命題為對(duì)頂角相等，正確；B選項(xiàng)逆命題為矩形的兩條對(duì)角線相等，正確；C選項(xiàng)逆命題為到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在其垂直平分線上，正確；D選項(xiàng)逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤，因?yàn)橄嗨迫切螌?duì)應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。2、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識(shí)。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開(kāi)口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．110B．78C．55D．45答案:B解析:9、[單選題]如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹(shù)B，C，小明在A處測(cè)得AB=5米，AC=7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根據(jù)題意，AB和AC分別是點(diǎn)A到B和C的距離，且AB=5米，AC=7米。點(diǎn)A到DE的距離可以看作是三角形ABC的高。根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，高的長(zhǎng)度應(yīng)小于或等于兩邊之和且大于或等于兩邊之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入數(shù)值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在選項(xiàng)中，只有4米符合這個(gè)范圍。因此，點(diǎn)A到DE的距離可能為4米。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出樣本中5個(gè)個(gè)體的平均數(shù)為3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。將每個(gè)個(gè)體值乘以3并加1后，新的平均數(shù)為(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根據(jù)平均數(shù)性質(zhì)，原平均數(shù)的每個(gè)元素乘以常數(shù)并加上同一個(gè)常數(shù)，新平均數(shù)等于原平均數(shù)乘以該常數(shù)再加上該常數(shù)。因此，新平均數(shù)為3*3+1=10。12、[單選題]某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2017年1月1日可取款（不計(jì)利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線所成的角是()A．小于直角的角B．等于直角的角C．大于直角的角D．不一定答案:B解析:這道題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)。鄰補(bǔ)角之和為180°，其角平分線將鄰補(bǔ)角平分。所以兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線所形成的角為180°的一半，即90°，等于直角。選項(xiàng)A小于直角錯(cuò)誤，選項(xiàng)C大于直角錯(cuò)誤，選項(xiàng)D不一定也不正確，答案選B。15、[單選題]x=0是xy=0的().A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若x=0，則xy一定為0，所以x=0能推出xy=0，充分性成立。但xy=0時(shí)，x或y可能為0，不一定是x=0，必要性不成立。綜上，x=0是xy=0的充分非必要條件。16、[單選題]若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A．-3B．-1/3C．3D．1/3答案:D解析:這道題考查直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，兩條直線垂直，它們的斜率乘積為-1。已知直線3x+y+8=0的斜率為-3，所以與其垂直的直線l的斜率應(yīng)為1/3。選項(xiàng)A是原直線斜率；B不符合垂直時(shí)斜率關(guān)系；C也不正確。綜上，答案選D。17、[單選題]沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來(lái)是一個(gè)圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個(gè)圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)是一個(gè)完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個(gè)數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤，B正確。

數(shù)列第五項(xiàng)=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項(xiàng)=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±43、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確4、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。6、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<47、[判斷題]一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析