黑龍江省五常市七年級上冊有理數及其運算定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，數軸上點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點A表示的數是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-22、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當地時間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：003、已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．4、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克5、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．7、如圖，數軸上A，B兩點分別表示數a，b，下列結論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞08、下列各組數中，互為倒數的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)9、下列計算結果為負數的是（

）A． B． C． D．10、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3__________．2、在數軸上到原點的距離小于4的整數可以為________．（任意寫出一個即可）3、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．4、如圖，點A在數軸上對應的數為2，若點B也在數軸上，且線段的長為，C為的中點，則點C在數軸上對應的數為__________．5、如果，則_____________．6、當x＝_____時，代數式2x+1與5x﹣6的值互為相反數．7、用“”或“”符號填空：______．8、a、b互為有理數，且，，則a是_____數（填“正”或“負”）9、對于任意有理數a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．10、計算：______；______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、寫出下列用科學記數法表示的數的原數：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.2、計算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．3、如圖一，已知數軸上，點表示的數為，點表示的數為，動點從出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒(1)線段__________．(2)當點運動到的延長線時_________．（用含的代數式表示）(3)如圖二，當秒時，點是的中點，點是的中點，求此時的長度．(4)當點從出發(fā)時，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，①點表示的數為：_________（用含的代數式表示），點表示的數為：__________（用含的代數式表示）．②存在這樣的值，使、、三點有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點，請直接寫出值．______________．4、閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以當時，當時，根據以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．5、計算：（1）；（2）．6、計算的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據數軸上點A，B表示的數互為相反數，可設點A表示的數是，則點B表示的數是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數軸上點A，B表示的數互為相反數，∴可設點A表示的數是，則點B表示的數是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點】本題主要考查了相反數的性質，數軸上兩點間的距離，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數減法的應用，根據北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據數軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據非負數的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，4、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數和負數，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．5、C【解析】【分析】根據題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數加減法的應用，根據題意得出的值是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據絕對值的意義直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．7、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對各選項進行判斷．【詳解】由數軸可得：，，則故，，，故選項A正確故選：A【考點】本題考查了數軸上兩個數的大小比較，有理數的加減乘的運算法則等知識，掌握這些知識是關鍵，注意數形結合．8、C【解析】【分析】兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數.【詳解】因為兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數,所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握倒數的概念.9、C【解析】【分析】根據求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結果為正數，故該選項不符合題意；B、，結果為正數，故該選項不符合題意；C、，結果為負數，故該選項符合題意；D、，結果為正數，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據絕對值的定義及有理數的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負數可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．2、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據數軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數軸上到原點的距離小于4的整數有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數軸、數軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．3、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．4、或【解析】【分析】分兩種情況：當點B在點A的左邊時；當點B在點A的右邊時；然后根據線段AB的長為，求出點B在數軸上對應的數為多少；最后根據C為OB的中點，求出點C在數軸上對應的數為多少即可．【詳解】解：當點B在點A的左邊時，∵線段AB的長為，點A在數軸上對應的數為2，∴點B在數軸上對應的數為：2-=，∵C為OB的中點，∴點C在數軸上對應的數為：÷2=．當點B在點A的右邊時，∵線段AB的長為，點A在數軸上對應的數為2，∴點B在數軸上對應的數為：+2=，∵C為OB的中點，∴點C在數軸上對應的數為：÷2=．綜上，可得點C在數軸上對應的數為或．故答案為：或．【考點】此題主要考查了兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．5、3【解析】【分析】根據平方和絕對值的非負性可確定a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點】本題主要考查了絕對值的非負性、有理數的加法運算，根據非負性確定a，b的值是解題關鍵．6、【解析】【分析】因為代數式2x+1與5x﹣6互為相反數，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數式2x+1與5x﹣6互為相反數∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數，掌握互為相反數的兩數和為0是解題關鍵．7、【解析】【分析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、負【解析】【分析】根據有理數的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的乘法運算法則．9、﹣29【解析】【分析】根據a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關鍵．10、

【解析】略三、解答題1、(1)20152.017；(2)123456；(3)618；(4)2324252.6【解析】【分析】用科學記數法表示為a×10n的形式的數，其中1≤|a|＜10，n為正整數．確定原數時，看n的值，再把a的小數點向右移動n位，不足有0補齊，n的值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6【考點】本題考查科學記數法，解題關鍵是熟練掌握用科學記數法表示為a×10n的形式的數.2、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項，以及后二項，兩兩結合，利用化為相反數兩數之和為0計算，即可得到結果．（2）根據有理數的加減計算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點】本題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握加法的交換律和結合律是解答本題的關鍵．3、(1)(2)(3)(4)①；

②秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由數軸上兩點間的距離的定義求解即可，數軸上兩點間的距離等于數軸上兩點所對應的數的差的絕對值；（2）結合“路程＝速度×時間”以及兩點間的距離公式，用點P運動路程－可求解；（3）當秒時，根據路程＝速度×時間，得到，所以，再由點是的中點，點是的中點，利用中點的定義得到，，最后由即可得到結論．（4）①設運動時間為，當點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，結合“路程＝速度×時間”，再利用數軸上兩點間距離公式，則點所表示的數是點的運動路程加上點所表示的數，點所表示的數是點的運動路程加上點所表示的數即可．②結合①的結論和點所表示的數，分三種情況討論即可．(1)解：∵在數軸上，點A表示的數為－6，點B表示的數為8，∴．故答案為：14(2)∵在數軸上，點表示的數為，點表示的數為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點表示的數為，點表示的數為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，當秒時，，∴，又∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴．∴此時的長度為．(