廣東茂名市高州中學7年級數學下冊第一章整式的乘除專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92、下列計算正確的是（）A． B． C． D．3、下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、下列各式運算的結果可以表示為（）A． B．C． D．6、三個數，，中，負數的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．8、下列運算正確的是（）A． B． C． D．9、下列各式運算結果為的是（）A． B． C． D．10、下列計算正確的是()．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：___．2、若，，則______．3、計算：________．4、計算：=___．5、（﹣2021）0＝_____．6、若，，則的值為________．7、我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律．例如：，它只有一項，系數為1；，它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；，它有四項，系數分別為1，3，3，1，系數和為8；…根據以上規(guī)律，展開式的系數和為_______．8、一個長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____．9、若是完全平方式，則k的值等于______．10、________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y）（2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）22、（1）如圖（1）所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是______（寫成平方差的形式）（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，則陰影部分的面積是_________（寫成多項式相乘的形式）（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為____________（4）應用公式計算：．3、計算：4、化簡求值：，其中，．5、計算：（1）；（2）．6、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握和是解題的關鍵．2、D【分析】利用同底數冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．3、C【分析】根據冪的乘方運算以及零指數冪、負整數指數冪、同底數冪的乘除法運算法則計算即可求解．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，涉及冪的乘方運算以及零指數冪、負整數指數冪、同底數冪的乘除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4、B【分析】由題意直接依據冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法運算法則是解題的關鍵.5、B【分析】分析對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：，故A錯誤；B選項：，故B正確；C選項：，故C錯誤；D選項：，故D錯誤．故選B．【點睛】考查了冪的乘方、同底數冪的乘附法，解題關鍵是熟記其計算公式．6、B【分析】先計算各數，并與0比較大小，根據比0小的個數得出結論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數的個數是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，掌握有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，和比較大小是解題關鍵．7、C【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．8、A【分析】根據整式的加減運算、同底數冪的乘除運算，冪的乘方運算，求解即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了整式的加減運算、同底數冪的乘除運算，冪的乘方運算，解題的關鍵是掌握整式的有關運算法則．9、C【分析】根據同底數冪的乘除法及冪的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數冪的乘除法及冪的乘方是解題的關鍵．10、D【分析】冪的乘方，底數不變,指數相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據此計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項正確故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題1、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關鍵．2、20【分析】根據同底數冪乘法、冪的乘方的性質，結合代數式的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點睛】本題考查了同底數冪乘法、冪的乘方、代數式的知識；解題的關鍵是熟練掌握了同底數冪乘法、冪的乘方的性質，從而完成求解．3、【分析】根據冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數不變，指數相乘是解題的關鍵．4、5x+4x【分析】利用多項式除以單項式的運算法則計算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，掌握多項式除以單項式的運算法則是解題關鍵．5、1【分析】根據任何非0的數的零指數冪為1進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了零指數冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一個非0的數的零指數冪為1．6、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關鍵是熟記完全平方公式．7、【分析】由前4個等式可以得到一列有規(guī)律的數：再總結歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數為1；，系數分別為1，1，系數和為2；，系數分別為1，2，1，系數和為4；，系數分別為1，3，3，1，系數和為8；…歸納可得：展開式的系數和為：故答案為：【點睛】本題考查的是數字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結規(guī)律”是解本題的關鍵.8、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長方體體積公式列代數式，根據單項式乘以多項式法則計算即可得答案．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個長方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點睛】本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關鍵．9、【分析】這里首末兩項是和這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．10、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式．注意運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．三、解答題1、（1）7xy﹣7y2（2）2x2﹣9x+8【分析】（1）根據整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解；（2）根據整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解．【詳解】(1)（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）＝（2x）2﹣（3y）2﹣（4x2+xy﹣8xy﹣2y2）＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣xy+8xy+2y2＝7xy﹣7y2．(2)解：原式＝3x2﹣9x﹣4x+12﹣（x2﹣4x+4）＝3x2﹣13x+12﹣x2+4x﹣4＝2x2﹣9x+8．【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知其運算法則及公式的運用．2、（1）a2?b2；（2）（a＋b）（a?b）；（3）（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）．【分析】（1）根據面積的和差，可得答案；（2）根據長方形的面積公式，可得答案；（3）根據圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2?b2，故答案為：a2?b2；（2）根據題意知該長方形的長為a＋b、寬為a?b，則其面積為（a＋b）（a?b），故答案為：（a＋b）（a?b）；（3）由陰影部分面積相等知（a?b）（a＋b）＝a2?b2，故答案為：（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）＝＝＝＝．【點睛】本題考查的是平方差公式的推導和運用，靈活運用平方差公式、掌握數形結合思想是解題的關鍵．3、【分析】先根據完全平方公式計算，再合并同類項即可【詳解】解：==．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．4、，8．【分析】先根據整式的四則混合運算法則化簡，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：==當、時，．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式