初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元綜合測(cè)試卷：2025年中考題型預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.若等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的面積是（）A.24cm2B.30cm2C.32cm2D.36cm22.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（2，-4），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（0，4）D.（0，-4）3.若∠A和∠B是等腰三角形ABC的兩個(gè)底角，則∠A和∠B的大小關(guān)系是（）A.∠A=∠BB.∠A>∠BC.∠A<∠BD.無法確定4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）5.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則（x?+x?）2-5（x?+x?）+6的值為（）A.0B.1C.4D.96.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+c=2b，則該等差數(shù)列的公差是（）A.1B.2C.3D.47.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2）和B（3，4）在直線y=x+1上，則點(diǎn)C（x，y）在直線y=x+1上的條件是（）A.x=1，y=2B.x=3，y=4C.x=1，y=4D.x=3，y=28.已知正方形的對(duì)角線長為10cm，則該正方形的邊長是（）A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm9.若等腰三角形底邊長為8cm，腰長為6cm，則該三角形的面積是（）A.24cm2B.28cm2C.32cm2D.36cm210.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）和B（3，-5），則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（2，0）D.（-2，0）二、填空題（每題3分，共30分）1.若等腰三角形底邊長為10cm，腰長為12cm，則該三角形的面積是______cm2。2.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和B（2，-1），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。3.若∠A和∠B是等腰三角形ABC的兩個(gè)底角，則∠A和∠B的大小關(guān)系是______。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.已知一元二次方程x2-4x-12=0的解為x?和x?，則（x?+x?）2-4（x?+x?）-12的值為______。6.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+c=2b，則該等差數(shù)列的公差是______。7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-2，3）和B（4，-1）在直線y=x+2上，則點(diǎn)C（x，y）在直線y=x+2上的條件是______。8.已知正方形的對(duì)角線長為15cm，則該正方形的邊長是______cm。9.若等腰三角形底邊長為7cm，腰長為9cm，則該三角形的面積是______cm2。10.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）和B（1，-4），則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。三、解答題（每題15分，共45分）1.（15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠ABC和∠ACB的大小。2.（15分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和B（3，-4），求該函數(shù)的表達(dá)式。3.（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（3，4）的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.（15分）一個(gè)長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是28cm，求這個(gè)長方形的長和寬。2.（15分）某商店原價(jià)銷售一批商品，打八折后，每件商品比原價(jià)少收入了12元。求原價(jià)和折扣后的售價(jià)。五、證明題（每題15分，共30分）1.（15分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，證明：∠ABC=∠ACB。2.（15分）已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AC=6cm，BC=8cm，證明：AB2=AC2+BC2。六、綜合題（每題20分，共40分）1.（20分）一個(gè)梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，高為6cm。求這個(gè)梯形的面積。2.（20分）一個(gè)長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm、2cm。求這個(gè)長方體的表面積和體積。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共30分）1.答案：B解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長×高)/2，將底邊長6cm，腰長8cm代入公式，得到S=(6×8)/2=24cm2。2.答案：D解析：由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），代入得到0=k*(-1)+b，即b=k。同理，代入點(diǎn)B（2，-4）得到-4=k*2+b，代入b=k得到-4=2k+k，解得k=-2，b=2。所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。3.答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠A=∠B。4.答案：A解析：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是將y坐標(biāo)取相反數(shù)，得到（2，-3）。5.答案：A解析：一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=5，x?x?=6。所以（x?+x?）2-5（x?+x?）+6=52-5*5+6=25-25+6=6。6.答案：A解析：在等差數(shù)列中，a+c=2b，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2a+d，所以2b=2a+d，即b=a+d/2，所以公差d=2。7.答案：C解析：點(diǎn)A（1，2）和B（3，4）在直線y=x+1上，所以2=1+1，4=3+1，所以點(diǎn)C（x，y）在直線y=x+1上時(shí)，y=x+1。8.答案：C解析：正方形的對(duì)角線長等于邊長的√2倍，所以邊長為10/√2=5√2cm。9.答案：C解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長×高)/2，將底邊長8cm，腰長6cm代入公式，得到S=(8×6)/2=24cm2。10.答案：A解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）和B（3，-4），代入得到1=k*(-2)+b，-4=k*3+b，解得k=-1，b=3。所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。二、填空題（每題3分，共30分）1.答案：24解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長×高)/2，將底邊長10cm，腰長12cm代入公式，得到S=(10×12)/2=60cm2。2.答案：（0，2）解析：由題意得到b=2，代入一次函數(shù)y=kx+b中，得到-4=k*2+2，解得k=-3。所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。3.答案：∠A=∠B解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠A=∠B。4.答案：（2，-3）解析：點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是將y坐標(biāo)取相反數(shù)，得到（2，-3）。5.答案：6解析：一元二次方程x2-4x-12=0的解為x?和x?，根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=4，x?x?=-12。所以（x?+x?）2-4（x?+x?）-12=42-4*4-12=16-16-12=-12。6.答案：2解析：在等差數(shù)列中，a+c=2b，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2a+d，所以2b=2a+d，即b=a+d/2，所以公差d=2。7.答案：x=1，y=4解析：點(diǎn)A（-2，3）和B（4，-1）在直線y=x+2上，所以3=-2+2，-1=4+2，所以點(diǎn)C（x，y）在直線y=x+2上時(shí)，y=x+2。8.答案：5√2解析：正方形的對(duì)角線長等于邊長的√2倍，所以邊長為15/√2=5√2cm。9.答案：24解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長×高)/2，將底邊長7cm，腰長9cm代入公式，得到S=(7×9)/2=31.5cm2。10.答案：（0，3）解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）和B（1，-4），代入得到2=k*(-3)+b，-4=k*1+b，解得k=1，b=5。所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）。三、解答題（每題15分，共45分）1.答案：∠ABC=∠ACB=60°解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，由于等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB。2.答案：y=-x+3解析：由題意得到一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和B（3，-4），代入得到2=k*(-1)+b，-4=k*3+b，解得k=-1，b=3。所以函數(shù)表達(dá)式為y=-x+3。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.答案：長為14cm，寬為7cm解析：設(shè)長為x，則寬為x/2，根據(jù)周長公式2(x+x/2)=28，解得x=14，寬為14/2=7cm。2.答案：原價(jià)24元，折扣后售價(jià)16元解析：設(shè)原價(jià)為x元，則折扣后售價(jià)為x-12元，根據(jù)題意得到x-(x-12)=24，解得x=24，折扣后售價(jià)為24-12=16元。五、證明題（每題15分，共30分）1.答案：證明∠ABC=∠ACB解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，由于等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB。2.答案：證明AB2=AC2+BC2解析：在直角三角形ABC中，∠B=90°，AC=6cm，BC=8cm，根據(jù)勾股定理得到AB2=AC2+BC2，即AB2=62+82=36+64=100。六、綜合題（每題20分，共40