2025年中級統(tǒng)計師基礎知識模擬試題及答案一、單項選擇題（每題1分，共40分。每題的備選項中，只有1個最符合題意）1.下列變量中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.體重C.職業(yè)D.身高答案：C解析：分類變量是指其取值為類別或屬性的數(shù)據(jù)。職業(yè)可分為教師、醫(yī)生、工人等不同類別，屬于分類變量；年齡、體重、身高均為數(shù)值型變量。2.為了了解某地區(qū)居民的消費水平，從該地區(qū)隨機抽取500戶居民進行調查，其中總體是（）。A.這500戶居民B.該地區(qū)所有居民C.該地區(qū)所有居民的消費水平D.這500戶居民的消費水平答案：C解析：總體是指研究對象的整體集合，本題研究的是某地區(qū)居民的消費水平，所以總體是該地區(qū)所有居民的消費水平。3.一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，10的中位數(shù)是（）。A.4B.6C.8D.10答案：B解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，4，6，8，10，數(shù)據(jù)個數(shù)5是奇數(shù)，中間的數(shù)6就是中位數(shù)。4.已知某企業(yè)近五年的銷售額分別為100萬元、120萬元、130萬元、150萬元、160萬元，則該企業(yè)銷售額的平均增長速度為（）。A.\(\sqrt[5]{\frac{160}{100}}-1\)B.\(\sqrt[4]{\frac{160}{100}}-1\)C.\(\frac{1}{5}\times(\frac{120}{100}+\frac{130}{120}+\frac{150}{130}+\frac{160}{150})\)D.\(\sqrt[4]{\frac{160}{120}}-1\)答案：B解析：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1，平均發(fā)展速度用幾何平均法計算，對于時間序列\(zhòng)(y_0,y_1,\cdots,y_n\)，平均發(fā)展速度\(\bar{x}=\sqrt[n]{\frac{y_n}{y_0}}\)，這里\(n=4\)（因為是5年數(shù)據(jù)，間隔4期），\(y_0=100\)，\(y_4=160\)，所以平均增長速度為\(\sqrt[4]{\frac{160}{100}}-1\)。5.抽樣調查中，抽樣誤差是（）。A.可以避免的B.可以控制的C.一定比非抽樣誤差小D.固定不變的答案：B解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結果與總體真值之間的誤差，它不可避免，但可以通過合理的抽樣設計、增加樣本量等方法進行控制。抽樣誤差和非抽樣誤差大小無法直接比較，且抽樣誤差會隨著樣本量等因素變化而變化。二、多項選擇題（每題2分，共30分。每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項。錯選，本題不得分；少選，所選的每個選項得0.5分）1.下列屬于統(tǒng)計指標的有（）。A.某地區(qū)人口數(shù)B.某企業(yè)職工工資總額C.某產(chǎn)品單位成本D.某同學考試成績E.某班級學生人數(shù)答案：ABCE解析：統(tǒng)計指標是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。某地區(qū)人口數(shù)、某企業(yè)職工工資總額、某產(chǎn)品單位成本、某班級學生人數(shù)都是反映總體數(shù)量特征的，而某同學考試成績是個體的成績，不屬于統(tǒng)計指標。2.下列關于相關分析和回歸分析的說法中，正確的有（）。A.相關分析研究變量之間的相關方向和相關程度B.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關系C.相關分析和回歸分析都需要確定自變量和因變量D.相關分析可以不必確定自變量和因變量E.回歸分析所研究的兩個變量一定是隨機變量答案：ABD解析：相關分析主要研究變量之間的相關方向和相關程度，不需要確定自變量和因變量；回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關系，需要確定自變量和因變量?；貧w分析中自變量可以是確定性變量，因變量是隨機變量。3.時間序列的構成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機變動答案：ABCD解析：時間序列的構成要素通常包括長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。隨機變動包含在不規(guī)則變動中。三、判斷題（每題1分，共10分。請判斷每題的表述是否正確，正確的選“√”，錯誤的選“×”）1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量直接影響統(tǒng)計分析的結果。（）答案：√解析：準確、可靠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是進行有效統(tǒng)計分析的基礎，如果數(shù)據(jù)質量不高，會導致分析結果出現(xiàn)偏差，所以統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量直接影響統(tǒng)計分析的結果。2.總體參數(shù)是唯一的，但樣本統(tǒng)計量是隨機變量。（）答案：√解析：總體參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值，對于一個確定的總體，其參數(shù)是唯一的；而樣本統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的，由于樣本的隨機性，不同的樣本可能得到不同的統(tǒng)計量值，所以樣本統(tǒng)計量是隨機變量。3.在假設檢驗中，當拒絕原假設時，可能犯第一類錯誤。（）答案：√解析：第一類錯誤是指原假設為真時拒絕原假設，所以在假設檢驗中，當拒絕原假設時，就有可能犯第一類錯誤。四、綜合應用題（每題10分，共20分）1.某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有關資料如下表所示：|產(chǎn)品名稱|基期產(chǎn)量（件）|報告期產(chǎn)量（件）|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||----|----|----|----|----||A|100|120|20|18||B|200|220|30|28|要求：（1）計算產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算單位成本總指數(shù)。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)公式為\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)其中\(zhòng)(q_0\)為基期產(chǎn)量，\(q_1\)為報告期產(chǎn)量，\(p_0\)為基期單位成本。\(\sumq_0p_0=100\times20+200\times30=2000+6000=8000\)（元）\(\sumq_1p_0=120\times20+220\times30=2400+6600=9000\)（元）則產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{9000}{8000}=1.125=112.5\%\)（2）單位成本總指數(shù)公式為\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)其中\(zhòng)(p_1\)為報告期單位成本。\(\sumq_1p_1=120\times18+220\times28=2160+6160=8320\)（元）\(\sumq_1p_0=9000\)（元）則單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{8320}{9000}\approx0.9244=92.44\%\)2.某公司2020-2024年的銷售額數(shù)據(jù)如下：|年份|銷售額（萬元）||----|----||2020|200||2021|220||2022|250||2023|280||2024|320|要求：（1）用最小二乘法擬合直線趨勢方程\(\hat{y}=a+bt\)；（2）預測2025年的銷售額。解：設\(t\)為時間序號，令2020年\(t=1\)，2021年\(t=2\)，以此類推。\(n=5\)，\(\sumt=1+2+3+4+5=15\)，\(\sumy=200+220+250+280+320=1270\)，\(\sumt^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=1+4+9+16+25=55\)，\(\sumty=1\times200+2\times220+3\times250+4\times280+5\times320=200+440+750+1120+1600=4110\)（1）根據(jù)最小二乘法公式：\(b=\frac{n\sumty-\sumt\sumy}{n\sumt^2-(\sumt)^2}=\frac{5\times4110-15\times1270}{5\times55-15^2}=\frac{20550-19050}{275-225}=\frac{1500}{50}=30\)\(a=\bar{y}-b\bar{t}=\frac{\sumy}{n}-b\frac{\sumt}{n}=\frac{1270}{5}-30\t