夯實(shí)基礎(chǔ)：等邊三角形的性質(zhì)與判定（原卷版）_第1頁(yè)
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夯實(shí)基礎(chǔ)：等邊三角形的性質(zhì)與判定（原卷版）_第4頁(yè)
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等邊三角形的性質(zhì)與判定夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．有兩邊相等的三角形是等腰三角形B．直角三角形不可能是等腰三角形C．有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形D．有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形2．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=（）度．A．30 B．20 C．25 D．153．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里4．如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至E，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，，，，若，則（）A． B． C． D．6．如圖：等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．60° D．75°二、填空題：7．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝度．8．如圖，△ABC與△DEF為等邊三角形，其邊長(zhǎng)分別為a，b，則△AEF的周長(zhǎng)為.9．如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊向右平移，得到，此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)為．10．如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA＝EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.11．已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在等邊三角形ABC的邊CB、AC的延長(zhǎng)線上，BE＝CF，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)G則∠AGB＝．三、解答題：12．如圖，△ABC是等邊三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求證：△DEF是等邊三角形．13．如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．14．如圖，已知等邊分別在上，且，連接交點(diǎn)．求證：15．如圖所示：是

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