數(shù)學歷城二模試題及答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.化簡:\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的根是()A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-2\)3.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\),點\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\),那么點\(A\)與\(\odotO\)的位置關系是()A.點\(A\)在圓外B.點\(A\)在圓上C.點\(A\)在圓內(nèi)D.不能確定5.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\),這個多邊形的邊數(shù)是()A.4B.5C.6D.76.拋物線\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標是()A.\((-1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,-2)\)D.\((1,2)\)7.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形8.計算\(a^{3}\cdota^{4}\)的結(jié)果是()A.\(a^{6}\)B.\(a^{7}\)C.\(a^{8}\)D.\(a^{12}\)9.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\),則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是()A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)10.數(shù)據(jù)\(2\),\(3\),\(5\),\(5\),\(4\)的眾數(shù)是()A.2B.3C.4D.5二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下運算正確的是(）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列函數(shù)中,\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是()A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)3.關于圓的性質(zhì),以下說法正確的是()A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.同圓或等圓中,等弧所對的圓周角相等D.直徑所對的圓周角是直角4.以下屬于無理數(shù)的是(）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)5.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體可能是()A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列因式分解正確的是()A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)7.已知點\(A(x_{1},y_{1})\),\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上,若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)時,\(y_{1}\lty_{2}\),則\(k\)的值可能是()A.-1B.-2C.1D.28.以下可以作為直角三角形三邊長度的是()A.\(3\),\(4\),\(5\)B.\(5\),\(12\),\(13\)C.\(7\),\(24\),\(25\)D.\(8\),\(15\),\(17\)9.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根分別為\(x_{1}=1\),\(x_{2}=2\),則\(b\)與\(c\)的值分別為（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)10.以下函數(shù)圖象過點\((0,1)\)的是()A.\(y=x+1\)B.\(y=2x\)C.\(y=x^{2}+1\)D.\(y=\frac{1}{x}+1\)三、判斷題(每題2分,共10題)1.\(0\)的算術平方根是\(0\)。()2.平行四邊形的對角線相等。()3.正六邊形的每個內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。()4.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。()5.兩個相似三角形的面積比為\(1:4\),則它們的相似比為\(1:2\)。(）6.若\(a\gtb\),則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（)7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。()8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)),當\(k\lt0\)時,\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（)9.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。()10.方程\(x^{2}-x+1=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。(）四、簡答題(每題5分,共4題)1.計算:\(\sqrt{9}+(\frac{1}{2})^{-1}-(3.14-\pi)^{0}\)答案：先分別計算各項,\(\sqrt{9}=3\),\((\frac{1}{2})^{-1}=2\),\((3.14-\pi)^{0}=1\),則原式\(=3+2-1=4\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x-1\lt3\\x+2\geq1\end{cases}\)答案:解\(2x-1\lt3\)得\(2x\lt4\),\(x\lt2\);解\(x+2\geq1\)得\(x\geq-1\)。所以不等式組解集為\(-1\leqx\lt2\)。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\),求斜邊的長度。答案:根據(jù)勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)(\(a\)、\(b\)為直角邊,\(c\)為斜邊),則斜邊\(c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\),求其對稱軸和頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\),對稱軸\(x=-\frac{2a}\),這里\(a=1\),\(b=-2\),所以對稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1-2-3=-4\),頂點坐標為\((1,-4)\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\)、\(b\)為常數(shù),\(k\neq0\))中,\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案:\(k\)決定函數(shù)的增減性,\(k\gt0\)時,\(y\)隨\(x\)增大而增大;\(k\lt0\)時,\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點,\(b\gt0\)時,圖象與\(y\)軸交于正半軸;\(b=0\)時過原點;\(b\lt0\)時,圖象與\(y\)軸交于負半軸。2.在相似三角形的學習中,相似三角形的判定方法有哪些?結(jié)合具體例子說明。答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;三邊成比例的兩個三角形相似。比如在兩個三角形中,若有兩組角分別相等,像一個三角形兩角是\(30^{\circ}\)、\(60^{\circ}\),另一個三角形兩角也是\(30^{\circ}\)、\(60^{\circ}\),則這兩個三角形相似。3.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象來確定\(a\)、\(b\)、\(c\)的符號?答案:\(a\)的符號看拋物線開口方向,開口向上\(a\gt0\),開口向下\(a\lt0\);對稱軸\(x=-\frac{2a}\),結(jié)合開口方向判斷\(b\)符號;\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標,交點在\(y\)軸正半軸\(c\gt0\),在負半軸\(c\lt0\),過原點\(c=0\)。4.討論在平面直角坐標系中,平移一次函數(shù)圖象的規(guī)律。答案：對于一次函數(shù)\(y=kx+b\),向上平移\(m\)個單位,函數(shù)變?yōu)閈(y=kx+b+m\)；向下平移\(m\)個單位,函數(shù)變?yōu)閈(y=kx+b-m\)；向左平移\(n\)個單位,函數(shù)變?yōu)閈(y=k(x+n)+b\)；向右平移\(n\)個單位,函數(shù)變?yōu)閈(y=k(x-n)+b\)。