第九章電路及其應(yīng)用微專題14

測(cè)電阻的幾種特殊方法壹方法一差值法測(cè)電阻甲典例1

(2025·南京六校聯(lián)合體調(diào)研)學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻RV.提供的器材有：多用電表，電源E(電動(dòng)勢(shì)為5V)，電壓表V1(量程為5V，內(nèi)阻約3kΩ)，定值電阻R0(阻值為800Ω)，滑動(dòng)變阻器R(最大阻值50Ω)，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．完成下列填空：(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻．首先應(yīng)________(把下列實(shí)驗(yàn)步驟前的字母按正確操作順序排列)：A.將紅、黑表筆分別插入“＋”、“－”插孔，并將兩表筆短接B.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使電表指針對(duì)準(zhǔn)右側(cè)零刻度C.將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋“×10”位置D.調(diào)節(jié)指針定位螺絲，使多用電表指針對(duì)準(zhǔn)左側(cè)零刻度再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測(cè)電壓表的負(fù)極、正極相連，歐姆表的指針位置如圖甲中實(shí)線Ⅰ所示．為了減少測(cè)量誤差，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋________(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新正確操作后，測(cè)量得到指針位置如圖甲中實(shí)線Ⅱ所示，則該電壓表內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω；測(cè)量完畢后將旋鈕旋轉(zhuǎn)至OFF擋，并整理好儀器．DCAB×1001600(2)為了提高測(cè)量精度，同時(shí)盡可能擴(kuò)大電壓的測(cè)量范圍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)電路并將電路圖畫(huà)在圖乙線框中，在圖上標(biāo)好對(duì)應(yīng)器材的符號(hào)．見(jiàn)解析(3)閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，測(cè)得多組電壓表V1、待測(cè)電壓表V的示數(shù)分別為U1、U，作出U1－U圖像，其斜率為k，則待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV＝______(用k、R0表示)．【解析】(1)利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)先進(jìn)行機(jī)械調(diào)零，即調(diào)節(jié)指針定位螺絲，使多用電表指針對(duì)準(zhǔn)左側(cè)零刻度，然后將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋“×10”位置，再進(jìn)行歐姆調(diào)零，即將紅、黑表筆分別插入“＋”、“－”插孔，并將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使電表指針對(duì)準(zhǔn)右側(cè)零刻度，故正確的操作順序?yàn)镈CAB.由圖可知，歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)角度較小，說(shuō)明待測(cè)電阻阻值較大，故應(yīng)換大倍率擋位進(jìn)行測(cè)量，所以為了減少測(cè)量誤差，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋“×100”．歐姆表的讀數(shù)為指針?biāo)缚潭扰c倍率的乘積，所以電壓表內(nèi)阻值為×100Ω＝1600Ω.貳方法二半偏法測(cè)電表電阻1.

電壓表半偏法(如圖丙所示)丙2.

電流表半偏法(如圖丁所示)(1)實(shí)驗(yàn)步驟①

先斷開(kāi)S2，再閉合S1，將R1從最大阻值逐漸調(diào)小，使電流表讀數(shù)等于其量程Im.丁(2)誤差分析①

測(cè)量值偏小：RA測(cè)＝R2<RA真．②

原因分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏?。?/p>

減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E，選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1，滿足R1?RA.典例2

(2024·泰州期末)某同學(xué)為了測(cè)量一電流表內(nèi)阻，采用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．已知電流表的量程是2mA，內(nèi)阻約是50Ω，電池的電動(dòng)勢(shì)約為6V.(1)請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，在圖中完成實(shí)物電路的連接．見(jiàn)解析(2)按圖甲連接好電路后，接下來(lái)的正確操作順序是___________.①

將電阻箱R的電阻調(diào)到零，滑動(dòng)變阻器R1的滑片調(diào)到最右端．②

讀出電阻箱的電阻值Rx，可以認(rèn)為電流表的內(nèi)阻r＝Rx.①④③②(3)可供選擇的器材有：A.滑動(dòng)變阻器(0～5Ω，3A)B.滑動(dòng)變阻器(0～50Ω，1A)C.電阻箱(0～999.9Ω)D.電阻箱(0～9999Ω)為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出電流表的內(nèi)阻，應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器R1是________；電阻箱R是________(填儀器前的字母序號(hào))．AC(4)本實(shí)驗(yàn)中電流表內(nèi)阻的測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)電流表內(nèi)阻的真實(shí)值．(5)如果升高電池的電動(dòng)勢(shì)，用此電路測(cè)出的電流表的內(nèi)阻的誤差將________(填“增大”“減小”或“不變”)．(6)若測(cè)得電流表的內(nèi)阻為R0，為將其改裝成量程為0.6A的電流表，應(yīng)________(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為_(kāi)_______的電阻．大于減小并聯(lián)叁方法三等效替代法測(cè)電阻如圖所示，先讓待測(cè)電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上讀出電流表示數(shù)I

；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測(cè)電阻的阻值．典例3某同學(xué)用如圖甲所示的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值．已知電源電動(dòng)勢(shì)約為4.5V，內(nèi)阻約為1.5Ω，電壓表滿偏電壓為3V，定值電阻R0＝3.5Ω，電阻箱R最大阻值為99.9Ω.甲(1)將S2接1，閉合開(kāi)關(guān)S1前，該同學(xué)首先將電阻箱的阻值調(diào)到最大，這樣操作是________(填“正確”或“錯(cuò)誤”)的．錯(cuò)誤(2)多次改變電阻箱R的阻值，得到對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U如下表，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙中作出U－R關(guān)系圖像.電阻R/Ω1.02.04.06.08.010.0電壓U/V0.751.282.002.452.763.00乙見(jiàn)解析(3)斷開(kāi)S1，將S2接2，再閉合S1，電壓表示數(shù)為1.60V，利用(2)中測(cè)繪的U－R圖像可得Rx＝________Ω，考慮到電壓表為非理想電表，則Rx測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值．(4)為了更方便地測(cè)量多種未知電阻，圖甲虛線框中電路可作為歐姆表使用，電壓表表盤改動(dòng)后正確的是________.2.8等于C肆方法四電橋法測(cè)電阻1.

操作：實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3，使靈敏電流表G的示數(shù)為0.2.

原理：當(dāng)IG＝0時(shí)，有UAB＝0，則UR1＝UR3，UR2＝URx；電路可以等效為如圖所示．典例4一同學(xué)為了測(cè)量某電阻絲的電阻，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)該同學(xué)先用多用電表歐姆擋測(cè)量電阻．將選擇開(kāi)關(guān)撥至歐姆“×10”擋，經(jīng)正確操作后，指針指示如圖甲所示，讀出該電阻絲的電阻約為_(kāi)_______Ω；為了使測(cè)量的結(jié)果更準(zhǔn)確，該同學(xué)應(yīng)選擇歐姆________(填“×1”或“×100”)擋．20×1(2)為了精確測(cè)量該電阻絲的電阻，該同學(xué)又采用了如圖乙所示電路進(jìn)行測(cè)量．電路由控制電路和測(cè)量電路兩部分組成．實(shí)驗(yàn)用到的器材有：A.待測(cè)電阻RxB.靈敏電流計(jì)GC.定值電阻R0D.電阻箱E.粗細(xì)均勻的電阻絲AB(長(zhǎng)為L(zhǎng))F.滑動(dòng)變阻器RG.電源H.刻度尺I.線夾P2(可與電阻絲接觸導(dǎo)通)、開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干①

如圖乙所示，在閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑片P1置于________(填“a”或“b”)端；線夾P2大致夾于電阻絲AB中部位置．閉合開(kāi)關(guān)后，先移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P1至某一位置，然后不斷調(diào)節(jié)線夾P2所夾的位置，直到靈敏電流計(jì)G示數(shù)為零，測(cè)出此時(shí)AP2段電阻絲長(zhǎng)度為s，則Rx＝________(用R0、L、s表示)．②

該同學(xué)用螺旋測(cè)微器在電阻絲AB各部分進(jìn)行直徑測(cè)量，發(fā)現(xiàn)電阻絲AB粗細(xì)并不均勻，而是從A到B端直徑略有減小，則①問(wèn)中的測(cè)量結(jié)果Rx較真實(shí)值________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．a(chǎn)偏大③

為減小因電阻絲AB粗細(xì)不均勻帶來(lái)的誤差，該同學(xué)做了如下改變及操作：將定值電阻R0換成電阻箱，并按照①中的操作，當(dāng)靈敏電流計(jì)G示數(shù)為零時(shí)，電阻箱的阻值為R1；然后將電阻箱與Rx交換位置，保持線夾P2的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，再次使靈敏電流計(jì)G示數(shù)為零，此時(shí)電阻箱的阻值為R2，則電阻Rx＝________(用R1、R2表示)．伍隨堂內(nèi)化1.(2025·南京學(xué)情調(diào)研)為了精確測(cè)量某電阻Rx的阻值(約2000Ω)，有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：A.直流電源：電動(dòng)勢(shì)18V，內(nèi)阻很小B.電流表：量程0～10mA，內(nèi)阻為10ΩC.電壓表：量程0～3V，內(nèi)阻為3000ΩD.滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值為10ΩE.滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值為1000ΩF.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、定值電阻(1)電壓表的量程太小，不滿足實(shí)驗(yàn)要求，若要改裝成量程為18V的電壓表，則需串聯(lián)一個(gè)阻值為_(kāi)_______Ω的定值電阻R0.15000(2)按圖甲所示的電路圖設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)．(3)根據(jù)圖甲用筆畫(huà)線將圖乙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整．甲乙R1見(jiàn)解析(4)閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片P應(yīng)置于最________(填“左”或“右”)端．(5)某次實(shí)驗(yàn)中電壓表讀數(shù)為1.20V，電流表讀數(shù)為3.6mA，則測(cè)得Rx阻值為_(kāi)_______Ω.左1990乙陸配套精練1.(2024·南通第二次調(diào)研)在測(cè)量一未知電阻Rx的阻值時(shí)，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：A.電源(電動(dòng)勢(shì)E＝18V)B.電壓表V1、V2(最程均為15V，內(nèi)阻約15kΩ)C.定值電阻R0(阻值900Ω)D.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，最大電流2A)E.開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將圖乙的實(shí)物電路補(bǔ)充完整．(2)根據(jù)圖甲正確連接電路，閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________(填“左”或“右”)端．見(jiàn)解析左(3)實(shí)驗(yàn)方法一：閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，記錄下相應(yīng)的電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2，如下表所示.U1/V5.07.09.011.013.0U2/V2.94.15.36.47.6請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中作出U1－U2圖線，根據(jù)圖像算出電阻Rx＝____________________Ω.丙見(jiàn)解析640(615～675均可)(4)實(shí)驗(yàn)方法二：閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器滑片P移至某一位置，記錄電壓表V2的示數(shù)U3，再將電壓表V2接至b、c間，記錄電壓表V2的示數(shù)U4，發(fā)現(xiàn)電壓表V1的示數(shù)未改變．改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，重復(fù)以上操作，作出U3－U4圖像如圖丁所示．根據(jù)圖像算出電阻R′x＝________Ω.丁600(5)實(shí)驗(yàn)中，方法________(填“一”或“二”)的測(cè)量結(jié)果更接近真實(shí)值，理由是__________________________________________.二電壓表V2的內(nèi)阻對(duì)電阻的測(cè)量沒(méi)有影響【解析】

(1)由實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物圖如圖所示(2)滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前，滑片置于左端．2.(2023·江蘇卷)小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響．所用器材有：干電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻不計(jì))2節(jié)；雙量程電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ；量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ)1個(gè)；滑動(dòng)變阻器(最大阻值50Ω)1個(gè)；定值電阻(阻值50Ω)21個(gè)；開(kāi)關(guān)1個(gè)及導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示．甲乙(1)電壓表量程應(yīng)選用________(填“3V”或“15V”)．(2)圖乙為該實(shí)驗(yàn)的實(shí)物電路(右側(cè)未拍全)．先將滑動(dòng)變阻器的滑片置于如圖所示的位置，然后用導(dǎo)線將電池盒上接線柱A與滑動(dòng)變阻器的接線柱________(填“B”“C”或“D”)連接，再閉合開(kāi)關(guān)，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)．(3)將滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)到合適位置后保持不變，依次測(cè)量電路中O與1、2、…、21之間的電壓．某次測(cè)量時(shí)，電壓表指針位置如圖丙所示，其示數(shù)為_(kāi)_______V.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出電壓U與被測(cè)電阻值R的關(guān)系圖線，如圖丁中實(shí)線所示．3VD1.50(4)在圖甲所示的電路中，若電源電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表視為理想電壓表，滑動(dòng)變阻器接入的阻值為R1，定值電阻的總阻值為R2，當(dāng)被測(cè)電阻為R時(shí)，其兩端的電壓U＝________(用E、R1、R2、R表示)，據(jù)此作出U－R理論圖線如圖丁中虛線所示．小明發(fā)現(xiàn)被測(cè)電阻較小或較大時(shí)，電壓的實(shí)測(cè)值與理論值相差較?。?5)分析可知，當(dāng)R較小時(shí)，U的實(shí)測(cè)值與理論值相差較小，是因?yàn)殡妷罕淼姆至餍?，電壓表?nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較?。∶髡J(rèn)為，當(dāng)R較大時(shí)，U的實(shí)測(cè)值與理論值相差較小，也是因?yàn)橄嗤脑颍闶欠裢馑挠^點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．__________________________________________________________________________________________________________________________________________不同意；當(dāng)R較大時(shí)，電壓表內(nèi)阻與被測(cè)電阻R并聯(lián)的總電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器阻值，由串聯(lián)分壓可知，電壓表內(nèi)阻與被測(cè)電阻R的分壓接近于電源電動(dòng)勢(shì)．3.(2023·海南卷)用如圖甲所示的電路測(cè)量一個(gè)量程為100μA，內(nèi)阻約為2000Ω的微安表頭的內(nèi)阻，所用電源的電動(dòng)勢(shì)約為12V，有兩個(gè)電阻箱可選，R1(0～

9999.9Ω)，R2(99999.9Ω)．(1)