金堂中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x<y<z，則z的最大值是（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

3.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（2，-1）

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

8.一個(gè)正方體的棱長為4cm，則它的體積是（）

A.16cm3B.32cm3C.64cm3D.128cm3

9.若扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則扇形的面積是（）

A.6πcm2B.12πcm2C.18πcm2D.24πcm2

10.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值是（）

A.6B.7C.8D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）

A.邊長為4的正方形B.底邊為6，高為4的三角形C.半徑為3的圓D.長為6，寬為3的長方形

2.下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2-4x+4=0B.2x2-3x+1=0C.x2+2x+3=0D.x2-6x+9=0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的是（）

A.y=2x-1B.y=-3x+2C.y=x2D.y=1/x

4.下列命題中，正確的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.三個(gè)角都相等的四邊形是矩形C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)相等的是（）

A.3，3，4，5，6B.2，2，3，4，5C.1，3，3，5，7D.0，1，2，3，4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=8的一個(gè)根，則a的值為________。

2.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長為________cm。

3.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積為________cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)5，7，9，x，10的平均數(shù)為8，則x的值為________。

5.不等式組{x>1}{x<4}的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。

2.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2。

3.化簡求值：當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2<5}。

5.一個(gè)矩形的長比寬多4厘米，若它的周長是28厘米，求這個(gè)矩形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.D

解析：三角形的內(nèi)角和為180°，若三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x<y<z，則x+y+z=180°，要使z最大，則x和y應(yīng)盡可能小，但x>0，y>x，最小值可為1°和2°，此時(shí)z=180-1-2=177°，但三角形內(nèi)角不可能達(dá)到180°，故z最大為90°（當(dāng)x=y=z=60°時(shí)為等邊三角形，不符合x<y<z）。

3.C

解析：方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=0，即(-2)2-4*1*k=0，解得k=1。

4.A

解析：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）。

5.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入公式得S=π*3*5=15πcm2。

6.A

解析：將點(diǎn)（1，3）和（2，4）代入函數(shù)y=kx+b，得{k*1+b=3}{k*2+b=4}，解得k=1，b=2。

7.A

解析：解不等式3x-5>7，得3x>12，x>4。

8.C

解析：正方體的體積公式為V=a3，其中a=4cm，代入公式得V=43=64cm3。

9.B

解析：扇形的面積公式為S=πrl/2，其中r=6cm，l=πr=6πcm，代入公式得S=π*6*6π/2=18πcm2。

10.B

解析：一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，即(5+7+x+9+10)/5=8，解得x=7。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：正方形的面積為42=16cm2；三角形的面積為(6*4)/2=12cm2；圓的面積為π*32=9πcm2；長方形的面積為6*3=18cm2。

2.B,D

解析：方程x2-4x+4=0的判別式Δ=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；2x2-3x+1=0的判別式Δ=(-3)2-4*2*1=1>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；x2+2x+3=0的判別式Δ=22-4*1*3=-8<0，沒有實(shí)數(shù)根；x2-6x+9=0的判別式Δ=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

3.A,C

解析：函數(shù)y=2x-1是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=x2是開口向上的拋物線，當(dāng)x≥0時(shí)增，當(dāng)x≤0時(shí)減；y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0時(shí)減，在x<0時(shí)增。

4.C,D

解析：對(duì)頂角不一定相等，故A錯(cuò)誤；三個(gè)角都相等的四邊形是正方形，故B錯(cuò)誤；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，故C正確；垂直于同一直線的兩條直線平行，故D正確。

5.A,C

解析：數(shù)據(jù)3，3，4，5，6的中位數(shù)是4，眾數(shù)是3；2，2，3，4，5的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；1，3，3，5，7的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3；0，1，2，3，4的中位數(shù)是2，眾數(shù)不存在。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程3x-2a=8，得3*2-2a=8，即6-2a=8，解得a=6/(-2)=-3，但題目要求a的值，故應(yīng)為2。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

3.25π/3

解析：扇形的面積公式為S=πrl/2，其中r=5cm，l=5π/3cm（圓心角為60°對(duì)應(yīng)的弧長為60°/360°*2π*5=5π/3cm），代入公式得S=π*5*5π/3/2=25π/3cm2。

4.6

解析：將5，7，9，x，10代入平均數(shù)公式(5+7+9+x+10)/5=8，解得x=6。

5.1<x<4

解析：不等式組{x>1}{x<4}的解集為x同時(shí)滿足x>1和x<4，即1<x<4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)=3(x+2)

2x-2=3x+6

2x-3x=6+2

-x=8

x=-8

答：x的值為-8。

2.解：(-3)2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=12

答：計(jì)算結(jié)果為12。

3.解：(x2-1)÷(x-1)

=(x+1)(x-1)÷(x-1)

=x+1（x≠1）

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1=3

答：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為3。

4.解：{3x-1>8}{x+2<5}

由3x-1>8，得3x>9，x>3

由x+2<5，得x<3

故不等式組的解集為3<x<3，即空集

答：不等式組的解集為空集。

5.解：設(shè)矩形寬為x厘米，則長為(x+4)厘米

根據(jù)周長公式2(x+(x+4))=28

2(2x+4)=28

4x+8=28

4x=20

x=5

矩形長為5+4=9厘米

面積為5*9=45厘米2

答：這個(gè)矩形的面積為45厘米2。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

（一）選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算及絕對(duì)值

2.三角形內(nèi)角和及分類

3.一元二次方程根的判別式

4.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

5.圓錐側(cè)面積

6.一次函數(shù)圖像性質(zhì)

7.不等式解法

8.正方體體積

9.扇形面積

10.數(shù)據(jù)平均數(shù)

（二）多項(xiàng)選擇題

1.幾何圖形面積比較

2.一元二次方程根的情況

3.函數(shù)單調(diào)性

4.幾何命題真?zhèn)闻袛?/p>

5.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

（三）填空題

1.方程解法

2.勾股定理

3.扇形面積

4.數(shù)據(jù)平均數(shù)

5.不等式組解集

（四）計(jì)算題

1.方程解法

2.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

3.代數(shù)式化簡求值

4.不等式組解法

5.矩形周長和面積計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（一）選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算及絕對(duì)值，如：|-5|=5，(-3)2=9等。

示例：計(jì)算|-3|+(-2)2-√4=3+4-2=5。

2.考察三角形內(nèi)角和及分類，如：三角形內(nèi)角和為180°，等邊三角形三個(gè)角都相等且為60°。

示例：一個(gè)三角形兩個(gè)角分別為50°和70°，則第三個(gè)角為180°-50°-70°=60°，該三角形為銳角三角形。

3.考察一元二次方程根的判別式，如：方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac。

示例：方程x2-5x+6=0的判別式Δ=(-5)2-4*1*6=25-24=1>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（二）多項(xiàng)選擇題

1.考察幾何圖形面積比較，如：正方形面積=a2，三角形面積=(底×高)/2，圓面積=πr2。

示例：比較邊長為4的正方形（16）和底為6，高為4的三角形（12）面積，正方形面積大。

2.考察一元二次方程根的情況，如：Δ>0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，Δ=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，Δ<0沒有實(shí)數(shù)根。

示例：方程2x2-4x+1=0的判別式Δ=(-4)2-4*2*1=16-8=8>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（三）填空題

1.考察方程解法，如：一元一次方程ax+b=c的解法是x=(c-b)/a。

示例：解方程3x-5=7，得3x=12，x=4。

2.考察勾股定理，如：直角三角形中，兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

示例：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊長為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

（四）計(jì)算題

1.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，如：先乘方后乘除，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。

示例：計(jì)算(-2)3×(-3)+|-5|÷2=(-8)×(-3)+5÷2=24+2.5=26.5。

2.考察代數(shù)式化簡求值，如：先