黃岡密卷六上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.-3

B.0

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=0

D.x+1/x=1

3.如果a=2，b=-3，那么a-b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.0

D.1

5.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

6.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是（）

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

7.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是45度，那么另一個(gè)銳角是（）

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

8.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.π

B.√4

C.0.333...

D.-3.14

9.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，那么寬是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

10.下列不等式中，正確的是（）

A.-3>-2

B.0<-1

C.5<3

D.2>1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

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J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

A.√9

B.π

C.0.25

D.-1/3

E.3.1415926...

F.2.71828...

G.0

H.-5

I.1/7

J.0.666...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是________。

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是70度，這個(gè)角是________度。

3.在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角是35度，那么另一個(gè)銳角是________度。

4.將一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的圓的半徑增加2厘米，新的圓的周長(zhǎng)是________厘米。

5.如果a=3，b=-2，那么|a-b|的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-7×(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√16+√9-√25

4.化簡(jiǎn)求值：2a-3b+a-b，其中a=1，b=-1

5.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），以及0。整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。-5是整數(shù)，所以也是有理數(shù)。0.25是有限小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。-3是整數(shù)，所以也是有理數(shù)。絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以-5不是。故選C。

2.C一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。A中含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程。B中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元一次方程。C中只含有一個(gè)未知數(shù)x，且x的次數(shù)是1，是符合條件的一元一次方程。D中含有分母含有未知數(shù)，是分式方程。故選C。

3.Da-b=2-(-3)=2+3=5。故選D。

4.A一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)就是5。故選A。

5.B等腰三角形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槠叫兴倪呅窝厝魏沃本€對(duì)折，兩邊都不能完全重合。故選B。

6.B一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是180度-120度=60度。故選B。

7.C在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90度。如果一個(gè)銳角是45度，那么另一個(gè)銳角是90度-45度=45度。故選C。

8.A無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。π是著名的無理數(shù)?！?=2，是有理數(shù)。0.333...=1/3，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。-3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)。故選A。

9.B長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的兩倍和。設(shè)寬為w厘米，則2(6+w)=20。解得6+w=10，w=4。故選B。

10.D在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-3在-2的左邊，所以-3<-2。0在-1的右邊，所以0>-1。5在3的右邊，所以5>3。2在1的右邊，所以2>1。故選D。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,G,H,I,J有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），以及0?！?=3，是整數(shù)，所以是有理數(shù)。0.25是有限小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)。0是整數(shù)，所以是有理數(shù)。-5是整數(shù)，所以是有理數(shù)。1/7是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)。0.666...=2/3，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)。2.71828...通常認(rèn)為是無限不循環(huán)小數(shù)（接近e），是無理數(shù)。故選A,C,G,H,I,J。

2.(題目?jī)?nèi)容有誤，無法作答)此題選項(xiàng)部分與題干不匹配，無法判斷選項(xiàng)正誤。

三、填空題答案及解析

1.3,-3一個(gè)數(shù)的平方等于9，即x2=9。解這個(gè)方程得到x=√9或x=-√9，即x=3或x=-3。

2.110一個(gè)角的補(bǔ)角是70度，設(shè)這個(gè)角為α，則α+70°=180°。解得α=180°-70°=110°。

3.55在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90度。如果一個(gè)銳角是35度，那么另一個(gè)銳角是90度-35度=55度。

4.26圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr。原圓的半徑為r，周長(zhǎng)為2πr=20厘米。新圓的半徑為r+2厘米，新周長(zhǎng)為2π(r+2)=2πr+4π=20+4π厘米。將π取近似值3.14，新周長(zhǎng)≈20+4×3.14=20+12.56=32.56厘米。如果題目要求精確值，則填20+4π厘米。如果題目要求近似值，則填32.56厘米。（此處根據(jù)常見教學(xué)要求，傾向于使用π或具體近似值，假設(shè)題目要求近似值）或者，更精確的解析：原半徑r=20/(2π)=10/π。新半徑r'=r+2=10/π+2。新周長(zhǎng)C'=2πr'=2π(10/π+2)=20+4π。如果必須給出數(shù)值解，通常π取3.14，C'≈20+4×3.14=20+12.56=32.56厘米。如果題目允許保留π，則答案為20+4π厘米。假設(shè)題目期望保留π形式。新周長(zhǎng)是20+4π厘米。

5.5|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=|5|=5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2+|-5|-7×(-2)

=9+5-(-14)(先算乘方和絕對(duì)值)

=9+5+14(再算減法，減負(fù)號(hào)變加號(hào))

=28(最后算加法)

2.3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2(去括號(hào))

3x-2=2x+2(移項(xiàng)，將含x的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊)

3x-2x=2+2(合并同類項(xiàng))

x=4(系數(shù)化為1)

3.√16+√9-√25

=4+3-5(開平方)

=7-5

=2

4.2a-3b+a-b，其中a=1，b=-1

=(2a+a)+(-3b-b)(合并同類項(xiàng))

=3a-4b(合并后)

=3(1)-4(-1)(代入a和b的值)

=3+4(計(jì)算)

=7

5.(-2)3×(-3)2÷(-6)

=(-8)×9÷(-6)(先算乘方)

=-72÷(-6)(再算乘除，從左到右)

=12

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)概念與性質(zhì)、方程類型判斷、相反數(shù)與絕對(duì)值、軸對(duì)稱圖形識(shí)別、補(bǔ)角與余角概念、直角三角形銳角關(guān)系、無理數(shù)識(shí)別、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算、數(shù)軸上數(shù)的大小比較。

示例：

*知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)概念。題目1考察了學(xué)生對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的理解。示例：判斷-7/3是否為有理數(shù)。答：是，因?yàn)樗且粋€(gè)分?jǐn)?shù)。

*知識(shí)點(diǎn)：方程類型判斷。題目2考察了一元一次方程的定義，即只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1的等式。示例：判斷x/2-5=0是否為一元一次方程。答：是，x是未知數(shù)，次數(shù)為1，且方程是等式。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)集合的包含關(guān)系、方程解法、算術(shù)運(yùn)算（平方根、絕對(duì)值）、代數(shù)式求值、數(shù)的性質(zhì)（有理數(shù)與無理數(shù)區(qū)分）。

示例：

*知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)集合。題目1考察了學(xué)生對(duì)有理數(shù)定義（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、0）的掌握程度，以及絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。示例：寫出三個(gè)不同的有理數(shù)。答：-1,0,5.5。

*知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程解法。題目2考察了解一元一次方程的基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。示例：解方程4x-7=2x+5。答：2x=12,x=6。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：平方運(yùn)算、補(bǔ)角定義、直角三角形內(nèi)角和、圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用、絕對(duì)值運(yùn)算。

示例：

*知識(shí)點(diǎn)：平方運(yùn)算。題目1考察了平方根的概念。示例：如果x2=25，x可能等于多少？答：x=5或x=-5。

*知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角定義。題目2考察了補(bǔ)角的定義，即兩個(gè)角的和為180度。示例：一個(gè)角是120度，它的補(bǔ)角是多少度？答：60