歷年惠州中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.方程2x-3=7的解是（）

A.x=2

B.x=5

C.x=-5

D.x=-2

4.直角三角形的一個銳角是30°，另一個銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.不等式3x+1>7的解集是（）

A.x>2

B.x>6

C.x<-2

D.x<-6

7.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，）（）

A.(1,3)

B.(1,2)

C.(1,-1)

D.(1,0)

8.一個三角形的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4）和（3，5），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.-3和3

C.0和0

D.7和-7

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.正方形

3.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.x=3

D.3x-2=7x+1

4.下列不等式中，解集為x<2的有（）

A.2x<4

B.x-1<1

C.3x+6>6

D.x/2<1

5.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x-1

D.y=5x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方根是-3，則這個數(shù)是。

2.分解因式：x2-9=。

3.函數(shù)y=(k≠0)中，自變量x的取值范圍是。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

5.一個圓的半徑增加10%，它的面積約增加%。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(x+2)(x-3)-x(x+1)

4.解不等式組：{2x>4;x-1≤3}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求它的斜邊長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，絕對值是5

3.B解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.C解析：直角三角形兩個銳角互余，90°-30°=60°

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

6.A解析：3x+1>7，3x>6，x>2

7.A解析：當(dāng)x=1時，y=2×1+1=3

8.C解析：62+82=102，是勾股數(shù)，為直角三角形

9.A解析：k=(5-4)/(3-2)=1，y=x+b，4=2+b，b=2，函數(shù)為y=x+2

10.B解析：V=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16ππ=24πcm3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD解析：相反數(shù)的定義是符號相反絕對值相等

2.ACD解析：等腰三角形、等邊三角形、正方形都沿某條直線對折后能完全重合

3.CD解析：A是二元一次方程，B是二元二次方程

4.ABD解析：A2x<4x<2；Bx-1<1x<2；Dx/2<1x<2；C3x+6>63x>-6x>-2

5.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

三、填空題答案及解析

1.-9解析：一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，-3的平方是9

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

3.x≠-2解析：分母不能為0，1-x≠0，x≠1

4.(3,-4)解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)

5.21%解析：設(shè)原半徑為r，新半徑為1.1r，面積比變化為[(1.1r)2π-r2π]/r2π=0.21=21%

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x2-3x+2x-6-x2-x

=-5x-6

4.解：{2x>4;x-1≤3}

由①得x>2

由②得x≤4

所以不等式組的解集為2<x≤4

5.解：設(shè)斜邊為c，則c2=62+82=36+64=100

c=10cm

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：平方根、絕對值、相反數(shù)概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（平方差公式）

3.方程與不等式：一元一次方程求解、不等式組求解

4.函數(shù)：正比例函數(shù)概念與圖像、一次函數(shù)解析式求解

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角/直角/鈍角）、勾股定理應(yīng)用

2.軸對稱：圖形識別與性質(zhì)

3.幾何計算：圓面積與體積、圓柱側(cè)面積計算

知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題考察點(diǎn)

示例1：絕對值運(yùn)算考察絕對值性質(zhì)，如|a|≥0，|a|=|b|?a=±b

示例2：方程解法考察移項(xiàng)合并同類項(xiàng)技巧，如3x-2=7x+1可變形為4x=-3

2.填空題考察點(diǎn)

示例1：平方根概念考察負(fù)數(shù)無實(shí)數(shù)平方根性質(zhì)

示例2：函數(shù)定義域考察分母不為0條件，如1-x≠0

3.計算題考察點(diǎn)

示例1：混合運(yùn)算考察運(yùn)算順序，先乘方開方再乘除最后加減

示例2：幾何計算考察公式應(yīng)用，如圓面積πr2