鹿寨四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？A.3.14B.5C.-2.5D.0.7

2.10個(gè)千是多少？A.100B.1000C.10000D.100000

3.下列哪個(gè)運(yùn)算結(jié)果是最大的？A.123+456B.123-456C.123×456D.123÷456

4.一個(gè)數(shù)的3倍是18，這個(gè)數(shù)是多少？A.5B.6C.7D.8

5.下列哪個(gè)圖形是平行四邊形？A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形

6.1小時(shí)有多少分鐘？A.30B.60C.90D.120

7.下列哪個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)？A.1B.2C.3D.4

8.下列哪個(gè)運(yùn)算結(jié)果是0？A.5+5B.5-5C.5×5D.5÷5

9.一個(gè)數(shù)的5倍是40，這個(gè)數(shù)是多少？A.4B.5C.6D.7

10.下列哪個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)？A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？A.2B.5C.8D.11

2.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是100？A.50+50B.150-50C.20×5D.200÷2

3.下列哪些圖形是四邊形？A.正方形B.長方形C.三角形D.平行四邊形

4.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.2B.3C.5D.7

5.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是1？A.5÷5B.10÷10C.3+1D.4-3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)千、3個(gè)百和7個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是________。

2.最大的三位數(shù)與最小的四位數(shù)相差________。

3.把4米長的繩子平均分成5段，每段長________米。

4.如果A=2×3，B=2×5，那么A和B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。

5.從一點(diǎn)出發(fā)畫兩條直線，可以組成________個(gè)角；從一點(diǎn)出發(fā)畫三條直線，可以組成________個(gè)角。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.135+278-56

2.45×12

3.312÷8

4.250-125÷5

5.35×(16-9)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。5是正整數(shù)。

2.C10個(gè)千是10000。

3.A123+456=579，123-456=-333，123×456=56088，123÷456≈0.27。其中579最大。

4.B設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=18，x=18÷3=6。

5.B長方形是平行四邊形的一種特殊情況。

6.B1小時(shí)等于60分鐘。

7.B質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)。

8.B5-5=0。

9.A設(shè)這個(gè)數(shù)為y，則5y=40，y=40÷5=8。

10.D合數(shù)是除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，4的因數(shù)有1,2,4，是最小的合數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C偶數(shù)是2的倍數(shù)，2和8是偶數(shù)。

2.A,B,C50+50=100，150-50=100，20×5=100，200÷2=100。

3.A,B,D正方形、長方形、平行四邊形都是四邊形。三角形不是四邊形。

4.A,B,C,D2,3,5,7都只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，都是質(zhì)數(shù)。

5.A,B,D5÷5=1，10÷10=1，4-3=1。3+1=4≠1。

三、填空題答案及解析

1.5037由5個(gè)千（5000）、3個(gè)百（300）和7個(gè)一（7）組成，即5000+300+7=5307。**知識(shí)點(diǎn)：**數(shù)位認(rèn)知與數(shù)的組成。**示例：**一個(gè)數(shù)由4個(gè)千、2個(gè)百和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是4028。

2.1最大的三位數(shù)是999，最小的四位數(shù)是1000，1000-999=1。**知識(shí)點(diǎn)：**數(shù)的大小比較與估算。**示例：**最大的兩位數(shù)與最小的三位數(shù)相差多少？99-100=-1，絕對(duì)值是1。

3.0.84米÷5=0.8米。**知識(shí)點(diǎn)：**整數(shù)除法及應(yīng)用（求平均分）。**示例：**把3米長的繩子平均分成4段，每段長多少米？3÷4=0.75米。

4.2,30A=2×3=6，B=2×5=10。公因數(shù)有1和2，最大公因數(shù)是2。公倍數(shù)有10,20,30,...，最小公倍數(shù)是30。**知識(shí)點(diǎn)：**最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求解（用質(zhì)因數(shù)分解法）。**示例：**求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12=22×3，18=2×32，最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是22×32=36。

5.2,6從一點(diǎn)出發(fā)畫兩條直線，形成4個(gè)角，但通常指基本角（不重合的），即2對(duì)對(duì)頂角，可視為2個(gè)基本角。從一點(diǎn)出發(fā)畫三條直線，形成6個(gè)角（3對(duì)對(duì)頂角）。**知識(shí)點(diǎn)：**角的初步認(rèn)識(shí)與形成。**示例：**從一點(diǎn)出發(fā)畫4條射線，可以組成多少個(gè)角？可以組成8個(gè)角（4對(duì)對(duì)頂角）。

四、計(jì)算題答案及解析

1.135+278-56=413-56=357

**解題過程：**先算加法，再算減法。

**知識(shí)點(diǎn)：**加減混合運(yùn)算的順序。

2.45×12=540

**解題過程：**45×10=450；45×2=90；450+90=540。

**知識(shí)點(diǎn)：**兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法（乘法分配律或分步乘法）。

3.312÷8=39余0

**解題過程：**31÷8商3余7，寫7落下2，72÷8商9余0。

**知識(shí)點(diǎn)：**兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。

4.250-125÷5=250-25=225

**解題過程：**先算除法，再算減法。

**知識(shí)點(diǎn)：**四則混合運(yùn)算的順序（先乘除后加減）。

5.35×(16-9)=35×7=245

**解題過程：**先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外的乘法。

**知識(shí)點(diǎn)：**括號(hào)內(nèi)運(yùn)算優(yōu)先原則及乘法計(jì)算。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.135+278-56

2.45×12

3.312÷8

4.250-125÷5

5.35×(16-9)

五、應(yīng)用題（每題10分，共50分）

1.學(xué)校圖書館有故事書480本，科技書比故事書多96本，科技書有多少本？

2.一輛汽車每小時(shí)行駛65千米，從上午8時(shí)到下午3時(shí)，這輛汽車一共行駛了多少千米？

3.一塊長方形菜地，長12米，寬8米，如果給這塊菜地圍上籬笆，需要多少米籬笆？（只圍外邊）

4.小紅有15支鉛筆，小華的鉛筆是小紅的3倍，小華有多少支鉛筆？

5.媽媽買了12個(gè)蘋果，爸爸買了9個(gè)蘋果，他們一共買了多少個(gè)蘋果？

五、應(yīng)用題答案及解析

1.480+96=576本

**解題過程：**科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)+多出的本數(shù)=480+96=576本。

**知識(shí)點(diǎn)：**整數(shù)加法應(yīng)用題（求和）。

2.65×(15-8)=65×7=455千米

**解題過程：**從上午8時(shí)到下午3時(shí)是15時(shí)-8時(shí)=7小時(shí)。總路程=速度×?xí)r間=65×7=455千米。

**知識(shí)點(diǎn)：**乘法應(yīng)用題（求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）及時(shí)間計(jì)算。

3.(12+8)×2=20×2=40米

**解題過程：**長方形的周長=(長+寬)×2=(12+8)×2=40米。

**知識(shí)點(diǎn)：**長方形周長計(jì)算公式及應(yīng)用。

4.15×3=45支

**解題過程：**小華的鉛筆數(shù)=小紅的鉛筆數(shù)×3=15×3=45支。

**知識(shí)點(diǎn)：**乘法應(yīng)用題（求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。

5.12+9=21個(gè)

**解題過程：**一共買了的蘋果數(shù)=媽媽買的蘋果數(shù)+爸爸買的蘋果數(shù)=12+9=21個(gè)。

**知識(shí)點(diǎn)：**整數(shù)加法應(yīng)用題（求和）。

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.**數(shù)與代數(shù)：**

***數(shù)的認(rèn)識(shí)：**整數(shù)、小數(shù)的概念，數(shù)位，數(shù)的讀寫，數(shù)的大小比較。

***數(shù)的運(yùn)算：**加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則，混合運(yùn)算的順序（先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里）。

***運(yùn)算律：**乘法交換律、結(jié)合律，乘法分配律。

***因數(shù)與倍數(shù)：**質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念與判斷，最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）的求解方法。

***應(yīng)用題：**基本的整數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題，包括求和、求差、求積、求商，以及簡單的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)（用整數(shù)表示）、平均分、歸一等問題。

2.**圖形與幾何：**

***平面圖形的認(rèn)識(shí)：**長方形、正方形、平行四邊形、三角形的特征，角的初步認(rèn)識(shí)（形成、分類），直線、射線、線段。

***圖形的測量：**周長的概念與計(jì)算（特別是長方形、正方形），簡單的角度概念。

3.**統(tǒng)計(jì)與概率：**（此試卷未明顯涉及）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

***選擇題：**主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、運(yùn)算規(guī)則、性質(zhì)定理的掌握程度和辨析能力。題型覆蓋廣泛，包括數(shù)的分類、運(yùn)算順序、運(yùn)算律應(yīng)用、質(zhì)合數(shù)判斷、圖形識(shí)別、單位換算、簡單邏輯判斷等。旨在快速檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解。

***示例：**判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，考察質(zhì)數(shù)定義的掌握。

***示例：**判斷運(yùn)算順序，考察對(duì)混合運(yùn)算規(guī)則的掌握。

***填空題：**主要考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算和轉(zhuǎn)換的能力。題目通常具有一定的綜合性，需要學(xué)生理解題意并進(jìn)行精確計(jì)算或根據(jù)公式、定理填空?？疾鞌?shù)位理解、單位換算、簡單代數(shù)思想（如求未知數(shù)）、幾何性質(zhì)應(yīng)用、運(yùn)算律運(yùn)用等。

***示例：**根據(jù)數(shù)位寫出數(shù)字，考察數(shù)位與數(shù)字組成的關(guān)系。

***示例：**計(jì)算平均分，考察除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

***計(jì)算題：**主要考察學(xué)生熟練進(jìn)行四則運(yùn)算（包括混合運(yùn)算）的技能和準(zhǔn)確性。要求學(xué)生按照運(yùn)算順序規(guī)則，步驟清晰，結(jié)果正確。重點(diǎn)考察加減乘除的筆算能力、混合運(yùn)算能力、簡便運(yùn)算（利用運(yùn)算律）的能力。

***示例：**兩位數(shù)乘兩位數(shù)，考察乘法分配律或分步乘法的應(yīng)用。

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