專題7.1數(shù)據(jù)的收集、整理、描述【十一大題型】

【蘇科版】

【題型?全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】..................................................................1

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】.........................................................2

【題型3樣本估計總體1........................................................................................................3

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】....................................................................3

【題型5統(tǒng)計圖的選擇】........................................................................5

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】....................................................................6

【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】.................................................................7

【題型8頻數(shù)與頻率】..........................................................................8

【題型9頻數(shù)分布直方圖】.....................................................................10

【題型10從統(tǒng)計圖獲取信息】...................................................................11

【題型II與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】............................................................13

A》浮一五三

【知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理】

1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做

抽樣調(diào)查。

2、總體、個體及樣本

總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。

當(dāng)總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這部分個體叫做總體的樣本。樣本中個體

的數(shù)目叫做樣本容量。

3、常見統(tǒng)計圖表

頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】

【例I】（2022?吉林四平?七年級期末）下列調(diào)查:

①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動〃完成次數(shù)

適合采取全面調(diào)查的是（）

A.①③B.②④C.①②D.③④

【變式1-1］（2022?河南商丘?七年級期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對同學(xué)們的體溫

進(jìn)行測量，適合采用的調(diào)查方式是（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.

【變式1-2］（2022?安徽阜陽?七年級期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）

A.一批節(jié)能燈管的使用壽命B.我國"神舟十三號〃載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

C.審查書稿中的錯別字D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

【變式1-3］（2022?山東淄博?期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.某公司招聘時，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】

【例2】（2022?遼寧撫順?七年級期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的視力情況，從中

抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（）

A.245259名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體

C.1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個樣本D.上述調(diào)查是普查

【變式2-1］（2022?安徽蚌埠?七年級期末）中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了了解某中學(xué)2500

個學(xué)生家長對〃中學(xué)生騎電動車上學(xué)〃的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則

下列說法正確的是（）

A.調(diào)查方式是普查B.該校只是360個家長持反對態(tài)度

C.樣本是400個家長D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

【變式2-2］（2022?江蘇?八年級專題練習(xí)）為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取

了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，在此次調(diào)查中，下列說法：①我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績的

全體是總體；②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是樣本；④樣本容量是200

名.其中說法正確的有.（填序號）

【變式2-3］（2022?全國?七年級課時練習(xí)）為了了解參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取

了100名運(yùn)動員的年齡，這次調(diào)查的方式是，總體是，個體是，樣本

是.

【題型3樣本估計總體】

【例3】（2022?福建?九年級專題練習(xí)）為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行

監(jiān)控和預(yù)報，當(dāng)污染指數(shù)卬450時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50VW4100時，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)

10C<K<150時，空氣質(zhì)量為輕度污染......現(xiàn)隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表:

污染指數(shù)（W）407090110120140

天數(shù)（t）389631

估計這個城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是

【變式3-1］（2022?上海?九年級專題練習(xí)）手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街

道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計，列表如F：

擁有座機(jī)數(shù)（部）01234

相應(yīng)戶數(shù)10141871

該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有

【變式3-2］（2022?內(nèi)蒙古?通遼布科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級期末）某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽

取了1000件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計該廠這1萬件產(chǎn)品中合格品約為件.

【變式3-3］（2022?河北?唐山市第九中學(xué)九年級階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計魚塘中有多少斤魚，就用

漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚塘，一個小時后，再次撈出了

30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記.根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計魚塘中有魚斤.

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】

【例4】（2022?全國?九年級課時練習(xí)）為了解某校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，

小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,小杰從全校400名八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了40

名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)?，如下表所示：

時間段（時/周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

0?1622

1?21010

A1718.9%

B3842.2%

C2831.1%

D77.8%

合計90130%

若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答卜.列問題：

（1）第小組的調(diào)杳結(jié)果比較合理，用這個結(jié)果估計該校學(xué)生對"垃圾分類"知識掌握情況達(dá)到合格以

上（含合格）的共約人；

（2）對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進(jìn)建議.

【題型5統(tǒng)計圖的選擇】

【例5】（2022?山東濟(jì)南?期末）為落實(shí)“雙減”，學(xué)校開展的課外活動有：圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國畫,

為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動的百分比，最合適使用的統(tǒng)計圖是：（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻率直方圖

【變式5?1】（2022?全國?九年級專題練習(xí)）某單位有5名司機(jī)，分別用A,B,C,D,E表示，某月各位司

機(jī)的耗油費(fèi)用如下表：

司機(jī)ABCDE

耗油費(fèi)用110元120元102元150元98元

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖，為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都不對

【變式5-2］（2022.河南南陽?八年級期末）為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會上所獲獎牌

總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.三種都可以

【變式5-3］（2022?湖南懷化?七年級期末）一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表.

月份123456789101112

銷量100905011864653080110

（件）

根據(jù)上表回答下列問題.

（1）用一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示去年各季度的銷量情況.

（2）計算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示.

（3）從統(tǒng)計圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】

【例6】（2022?全國?八年級單元測試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目〃時，向?qū)W生詢問以下幾個問題，不

合理的是（）

①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡.上學(xué)嗎？

A.①B.①②C.②D.③

【變式6-1]（2022?江蘇?九年級專題練習(xí)）某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計了如

下的調(diào)查問卷（不完整）：

調(diào)查問卷年月

林平時最喜歡的一種電影類型是（）（單達(dá)）

A.B.C.D.其他

準(zhǔn)備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片"中選取三個作為該問題的備選答案，

選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【變式6-2]（2022?河北石家莊?八年級期末）為了統(tǒng)計了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書時間，有以下步

驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天

讀書時間；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請您對以上步驟進(jìn)行合理排序.

【變式6-3]（2022?全國?七年級）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：

①回收餐具勺剩菜、清潔桌面；②潔潔椅面與地面；③擺放新餐具.

前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進(jìn)行，針對桌子的大小，每個

步驟所花費(fèi)時間如下表所示：

回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進(jìn)行工作，如果此時

恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要分鐘.

【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】

【例7】（2022?安徽?六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生其次考試的數(shù)學(xué)成績x分（滿分150分，分?jǐn)?shù)

均為整數(shù)）分為四個等級，其中人等級表示“優(yōu)”r130）；8等級表示“良好〃（110匕4129）；C等級表木“合

格”（90&W109）；。等級表示“不合格”W89）,并根據(jù)本次考試的學(xué)生成績制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖，

則扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上（含良好）部分所占圓心角的度數(shù)為（）

A.162°B.144°C.108°D.54°

【變式7-1］（2022?山西?八年級期末）育才學(xué)校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為7:3:2,如圖所

示的扇形圖表示其分布情況.如果來自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇

形的圓心角度數(shù)分別為（）

A.1080人、90°B.900人、210°C.630人、90°D.270人、60°

【變式7-2］（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）某班有60人，其中參加讀書活動的人數(shù)為15人,參加科技活動

的人數(shù)占全班人數(shù)的g參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多5人，如圖則參加體育活動的人所占的扇形的

6

圓心角為.

【變式7-3］（2022?河北?廣平縣第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動的統(tǒng)計表和扇

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72°B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%

C./〃與〃的和為52D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人

【題型8頻數(shù)與頻率】

【例8】（2022秋?廣東江門?七年級?？计谀⒛忱走_(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其

頻數(shù)分布表（未完成）：

數(shù)據(jù)段30?4040?5050?6060?7070?80總計

頻數(shù)

1040——20—

百分比5%—40%—10%—

注：30?40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同.

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?

【變式8-1］（2022?福建省大田縣教師進(jìn)修學(xué)校九年級期中）杲籃球隊(duì)員在一次訓(xùn)練中共投籃8。次，命中

了其中的64次，該運(yùn)動員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為（）

A.0.64B.0.8C.1.25D.64

【變式8-2］（2022?安徽?滁州市東坡中學(xué)八年級階段練習(xí)）某校八年級（6）班50名學(xué)生的健康狀況被分

成5組，第1組的頻數(shù)是6,第2,3組的頻率之和為0.44,第4組的頻率是0.2,則第5組的頻數(shù)是（）

A.6B.10C.12D.22

【變式8-3］（2022秋?安徽安慶?八年級統(tǒng)考期末）為參加全縣的“我愛古詩詞〃知識競賽，徐東所在學(xué)校組

織了一次古詩詞知識測試，徐東從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）

進(jìn)行統(tǒng)計，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)頻

數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：

組別分組頻數(shù)頻率

150<x<6090.18

260Sxv70mb

370Kx<80210.42

480Kx<90a0.06

.

90<x<1002n

（1）分別求出小b、〃】、〃的值：（寫出計算過程）

（2）老師說："徐東的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)〃，那么徐東的測試成績在什么范圍內(nèi)？

（3）得分在90WxW100的為“優(yōu)秀"，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀〃

的學(xué)生參加區(qū)賽，請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？

【題型9頻數(shù)分布直方圖】

【例9】（2022?河南商丘?七年級期末）2021年4月28日，某校九年級學(xué)生進(jìn)行了中考體育測試，該校抽

取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整埋后作出如圖的直方圖.甲同學(xué)計算出前兩組的總

數(shù)和為18,乙同學(xué)計算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%,丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)

比為4017015,若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是.

90100110120130140150次數(shù)

（注：每組含最小值，不含最大值）

【變式9-1］（2022?江蘇?太倉市第一中學(xué)八年級期中）將我校八年級4班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分

布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2:5:3:4,人數(shù)最多的一組有15人，則該班共有人.

【變式9-2］（2022?河南漂河?七年級期末）新冠肺炎在我國得到有效控制后，各校相繼開學(xué).為了檢測學(xué)

生在家學(xué)習(xí)情況，在開學(xué)初，我校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，如圖是某班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖，則由圖

可知，得分在70分以上（包括70分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為.

人數(shù)

【變式9-3］（2022?廣西?九年級階段練習(xí)）如圖是某校九年級學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm

至158cm的學(xué)生人數(shù)為

頻數(shù)組距

【題型10從統(tǒng)計圖獲取信息】

【例10】（2022?全國?九年級專題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣線，計劃

使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該

市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.下列說法正確的

②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40-60元范圍內(nèi)：

③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在100-120元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元以上的人可以享受折扣.

A.①④B,③④C.①③D,①②

【變式10-1】（2022?河北?威縣第三中學(xué)八年級期末）如圖是某飾品店甲，乙，丙，丁四種飾品出售情況的

扇形統(tǒng)計圖，若想銷量更大，獲利更多，該店進(jìn)貨時，應(yīng)多進(jìn)的飾品是（）

乙C.丙D.T

【變式10-2】（2022?全國?七年級專題練習(xí)）某市2014年至2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率（％）變化情況

如統(tǒng)計圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

B.2014年至2017年，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小

C.自2017年以來，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升

D.2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長

【變式10-3]（2022?河南?鄭州市第四十七初級中學(xué)七年級期末）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加

強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡

眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)杳結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如卜.

調(diào)查問卷

1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.

如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題

2.影響你睡眠時間的主要原因是（單選）

A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他

平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖影響學(xué)生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計

睡眠時

同X時)

平均每天睡眠時間*時)分為5組:①5Wx<6；②6WxV7；③7w%V8；④8W%V9；⑤9W無<10.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴平均每天睡眠時間8<x<9的有人：

(2)本次調(diào)查中，認(rèn)為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重"影響睡眠的圓心角的度數(shù)為,達(dá)到9小時的學(xué)生人數(shù)占被

調(diào)查人數(shù)的百分比為:

(3)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議.

【題型11與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】

【例II】(2022?陜西?西安市中鐵中學(xué)三模)為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九

年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”,B類為“良好”,C類為“一般”,。類為“不合格〃,

現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

⑴本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：。類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；

(3)若我校九年級學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為〃優(yōu)秀”的學(xué)生約有

多少名？

【變式11?1】(2022?山東?濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給

人們生活帶來很多困擾，為了解市民對治理柳絮方法的贊同情況，特隨機(jī)調(diào)查了部分市民，(問卷調(diào)查如

下所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩個不完整統(tǒng)計圖.

治理?xiàng)钚?，您選擇哪一項(xiàng)？

A.減少楊樹新增面枳，控制楊樹每年的栽種量

B.調(diào)整楊樹結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C.選用無絮楊品種，并推廣種植

D.對雌性楊樹注射牛.物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E.其它

圖①

根據(jù)統(tǒng)計圖,回答下列問題:

⑴本次接受調(diào)查的人數(shù)為.人;

⑵扇形統(tǒng)計圖中，扇形人的圓心角的度數(shù):

⑶請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

⑷若該市約有200萬人，請估計贊同C種方式的人數(shù).

【變式11-2】（2022?河北承德?七年級期末）某商店在第?季度的試銷期內(nèi)，只銷售甲、乙兩個品牌的洗衣

機(jī)，共銷售400臺，圖1是洗衣機(jī)月銷量的扇形統(tǒng)計圖.

月銷售量折線統(tǒng)計圖

月銷售扇形統(tǒng)計圖

一一甲洗衣機(jī)俏售里一?-乙洗衣機(jī)消售里

圖二

⑴三月份銷量占總銷量的百分比是

⑵根據(jù)扇形統(tǒng)計圖完成卜表:

銷

四

量月份

月份月份月份月份

品牌

甲403050

乙205080

合計6080

⑶在圖2中補(bǔ)全表示乙品牌洗衣機(jī)月銷量的折線統(tǒng)計圖；

⑷試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷一種品牌，該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的洗衣機(jī)？

【變式11-3】（2022?遼寧撫順?七年級期末）為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大

,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并

并將調(diào)行結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和

大腦詞大會國人

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)牛？

（2）求出表中的Q值，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？

（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？

學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目人數(shù)（名）百分比

最強(qiáng)大腦510%

朗讀者15b%

中國詩詞大會a40%

出彩中國人1020%

專題7.1數(shù)據(jù)的收集、整理、描述【十一大題型】

【蘇科版】

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】..............................................................................17

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】....................................................................19

【題型3樣本估計總體】.....................................................................................21

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】................................................................................23

【題型5統(tǒng)計圖的選擇】......................................................................................26

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】................................................................................28

【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】..............................................................................30

【題型8頻數(shù)與頻率1............................................................................................................8

【題型9頻數(shù)分布直方圖】...................................................................................36

【題型10從統(tǒng)計圖獲取信息】...............................................................................39

【題型11與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】........................................................................42

”嶗A女三

【知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理】

1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這

種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。

2、總體、個體及樣本

總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。

當(dāng)總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這部分個體叫做總體的樣

本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

3、常見統(tǒng)計圖表

頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】

【例1】（2022?吉林四平七年級期末）下列調(diào)查：

①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動”完成次數(shù)

適合采取全面調(diào)查的是（）

A.①③B.②④C.①②D.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.

【詳解】解：①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；

②了解某班學(xué)生對"社會主義核心價值觀〃的知曉率適合采取全面調(diào)查；

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；

④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)杳往往選用普查.

【變式1-1]（2022?河南商丘?七年級期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要

對同學(xué)們的體溫進(jìn)行測量，適合采用的調(diào)查方式是（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)

查”）.

【答案】全面調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解：受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對同學(xué)們的體溫進(jìn)行測量，適合

采用的調(diào)查方式是全面調(diào)查，

故答案為：全面調(diào)查.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)杳的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)杳要根據(jù)所要

考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對「具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意

義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【變式1-2]（2022?安徽阜陽?七年級期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）

A.一批節(jié)能燈管的使用壽命B.我國“神舟十三號"載人航天飛船各零部件

的質(zhì)量情況

C.審查書稿中的錯別字D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

【答案】A

【分析】普杳和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性

結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破

壞性的情況卜應(yīng)選擇普杳方式，當(dāng)考杳的對象很多或考直會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以

及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A.一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意.

B.我國“神舟十三號"教人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不

合題意；

C.審查書稿中的錯別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、

物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【變式1-3]（2022?山東淄博?期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.某公司招聘時，府應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

【答案】D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】解:A、某校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，需對每人都進(jìn)行面試，采用普查調(diào)查方

式，故本選項(xiàng)錯誤；

B、了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式所有節(jié)能燈都報廢，這樣就失去了實(shí)際意

義，故本選項(xiàng)錯誤；

C、旅客上飛機(jī)前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤.

D、J'解某市百歲以上老人的健康情況，是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)

正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，?股來說，對于具有破壞性的調(diào)食、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】

【例2】（2022?遼寧撫順七年級期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的

視力情況，從中抽杳了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（）

A.245259名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體

C.1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個樣本D.上述調(diào)查是普查

【答案】C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，總體、個體、樣本的定義即可解答.

【詳解】解：A.245259名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)錯誤；

B.每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體，選項(xiàng)錯誤；

C.1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，選項(xiàng)正確；

D.該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)錯誤.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別、總體、個體、樣本的定義.總體是考查的全體對

象，個體是組成總體的每一個考查對?象，樣本是被抽取的個體組成，根據(jù)定義分析判斷即可.

普查是對總體中的每個個體都進(jìn)行的調(diào)查方式，抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)

查，通過調(diào)查樣本來收集數(shù)據(jù).

【變式2-1］（2022?安徽蚌埠?七年級期末）中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為

了了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長,

結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）

A.調(diào)查方式是普查B.該校只是360個家長持反對態(tài)度

C.樣本是400個家長D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

【答案】D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、

樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)

的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：A.調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.該校有2500X捺=2250個家長持反對態(tài)度，故本選項(xiàng)不合題意；

C.樣本是400個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)〃的態(tài)度，故本選項(xiàng)不合題意；

D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

【變式2-2］（2022?江蘇?八年級專題練習(xí)）為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考

成績，從中抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，在此次調(diào)查中，下列說法：①我市2019年

13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：②每個考生是個體；③從中抽取的200名考

生的數(shù)學(xué)中考成績是樣本；④樣本容量是200名.其中說法正確的有.（填序號）

【答案】①③

【分析】根據(jù)總體，個體，樣本及樣本容量的定義解答即可.

【詳解】在這個事件中，

總體是我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績的仝體，

個體是我市2019年每名考生的數(shù)學(xué)中考成績，

樣本是從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績，

樣本容量是200,沒有單位，

所以正確的說法有：①③，

故答案為：①③.

【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計調(diào)查中總體，個體，樣本及樣本容量的定義，正確理解定義并運(yùn)用解

題是關(guān)鍵.

【變式2-3］（2022?全國?七年級課時練習(xí)）為了了解參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡

情況，從中抽取了100名運(yùn)動員的年齡，這次調(diào)查的方式是，總體是

,個體是,樣本是.

【答案】抽樣調(diào)查參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡參加某運(yùn)動會的每一名運(yùn)

動員的年齡抽取的100名運(yùn)動員的年齡

【分析】本題考查的是確定總體.解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征

的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首

先找出考查的對象，從而技出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最

后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】這次調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；本題考查的對象是參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的

年齡情況，故總體是參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡，個體是參加某運(yùn)動會的每一名

運(yùn)動員的年齡，樣本是100名學(xué)生的視力情況.

故答案為抽樣調(diào)查；參加某運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡；參加某運(yùn)動會的每一名運(yùn)動員

的年齡；抽取的100名運(yùn)動員的年齡.

【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體

與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，

不能帶單位.

【題型3樣本估計總體】

【例3】（2022?福建?九年級專題練習(xí)）為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對重點(diǎn)城市的空

氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報，當(dāng)污染指數(shù)“K50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50VMi00

時，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)100VWS150時，空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機(jī)抽取某城

市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表：

污染指數(shù)（W）407090110120140

天數(shù)（t）389631

估計這個城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是

【答案】243天

【分析】30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有3+8+9=20天，即所占比例墨，然后乘以365

即可求出一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意得：

3+8+9___./工、

-------x365=243（大）.

30

答：空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù)是243天；

故答案為：243天.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計整體，準(zhǔn)確理解樣本估計整體的意義是解題的關(guān)鍵.

【變式3-1］（2022?上海?九年級專題練習(xí)）手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某

校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計，列表如下：

擁有座機(jī)數(shù)（部）01234

相應(yīng)戶數(shù)10141871

該街道擁杓多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有戶.

【答案】2600

【分析】用5000乘以擁有1部以上手機(jī)的家庭數(shù)的比例即可得到答案.

【詳解】5000X^^=2600（戶），

故答案為:2600.

【點(diǎn)睛】此題考查用樣本估計總體，求總體中某數(shù)據(jù)的個數(shù)，正確理解樣本的概率代表總體

概率是解題的關(guān)鍵.

【變式3?2】（2022?內(nèi)蒙古?通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級期末）某燈具廠從1萬件同批

次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計該廠這1萬件產(chǎn)品中

合格品約為件.

【答案】9500

【分析】首先可以求出樣本的合格率，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這一萬件產(chǎn)品

中合格品約為多少件.

【詳解】解：團(tuán)某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5

件不合格，合格的產(chǎn)品數(shù)為100-5=95件

團(tuán)合格率為：954-100=95%,

回估計該廠這一萬件產(chǎn)品中合格品為10000x95%=9500件.

故答案為:9500.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，解題時首先求出樣本的合格率，然后利

用樣本估計總體的思想即可解決問題.

【變式3-3］（2022?河北?唐山巾第九中學(xué)九年級階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計魚塘中有

多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚

塘，一個小時后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記.根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計魚

塘中有魚斤.

【答案】600

【分析】撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條，據(jù)此求出帶記號的魚的占比，用帶記號

的魚總數(shù)除以其占比得魚塘中魚的總條數(shù)，然后乘以一條魚的平均質(zhì)量即可求解.

【詳解】解：團(tuán)撈出的3C條魚中帶有記號的魚為3條

團(tuán)做記號的魚被撈出的占比為2=0.1

?5U

團(tuán)池塘中共有20條做記號的魚

團(tuán)池塘中總共約有二=2。。（條）

團(tuán)估計魚塘中魚的總質(zhì)量為200x3=GOO（斤）

故答案為：G。。.

【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)

行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法.

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】

【例4】（2022?全國?九年級課時練習(xí)）為了解某校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩名學(xué)生

進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，小杰從全校

400名八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理

各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時間段（時/周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

。?1622

1?21010

2?3166

3?482

（表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值）

⑴你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由：

（2）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體八

年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

【答案】（1）小麗抽取的樣本不合理.（2）估計該校全體八年級學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適

當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時，抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷

（2）利用總?cè)藬?shù)400乘以對應(yīng)的比例即可.

【詳解】解：（1）小麗抽取的樣本不合理.理由：小麗沒有從全校八年級學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽

查，抽取的樣本不具有代表性.

⑵400x3=80（名）.

40

答：估計該校仝體八斤級學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的可靠性，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵

【變式4-1】（2022?福建九年級階段練習(xí)）為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時長

情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以卜樣本中，最具代表性的是（）

A.該年級籃球社團(tuán)的學(xué)生

B.該年級數(shù)學(xué)成績前10名的女生

C.該年級跑步較快的學(xué)生

D.從每個班級中，抽取學(xué)號為10的整數(shù)倍的學(xué)生

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時的特點(diǎn)，并且所抽樣本一定要具有代表性，對A、

B、C、D四個選項(xiàng)逐一判斷即可.

【詳解】A.該校九年級籃球社團(tuán)的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意：

B.從該校九年級的每個班級中，抽取上學(xué)期期未考試數(shù)學(xué)成績前5名的女生，具有片面性，

故不符合題意；

C.該校九年級跑步較快的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意；

D.從該校九年級的每個班級中，抽取學(xué)號為5的整數(shù)倍的學(xué)生，具有隨機(jī)性，代表性，故符

合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點(diǎn).抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時的特點(diǎn)，并且所

抽樣本一定要具有代表性.

【變式4-2]（2022?廣東河源?七年級期末）西夏啤酒廠艮」將出廠一批啤酒,共裝50輛汽車,

每輛汽車裝120箱，每箱24瓶.為了檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下

列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（）

A.選取一輛汽車全部檢測

B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測

C.選取一輛汽車的一箱睥酒中的2瓶進(jìn)行檢測

D.選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當(dāng)即可得到答案.

【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意:

B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；

D樣本容量適中，省時省力又具代表性，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大

費(fèi)時費(fèi)力.

【變式4-3］（2022?江蘇西通?中考真題）為了解全校學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某

初級中學(xué)的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生.為方便制作統(tǒng)計圖表，對“垃圾分類〃

知識的掌握情況分成四個等級：A表示"優(yōu)秀〃，B表示“良好〃，。表示“合格〃，。表示“不合

格〃.第一小組認(rèn)為，八年級學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握不如九年級學(xué)生，但好于七年級

學(xué)生，所以他們隨機(jī)調(diào)查了100名八年級學(xué)生.

第二小組隨機(jī)調(diào)查了全校三個年級中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問卷調(diào)查

表.

兩個小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：

第二小組統(tǒng)計表

等級人數(shù)百分比

41718.9%

B3842.2%

C2831.1%

D77.8%

合計90100%

若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個結(jié)果估計該校學(xué)生對“垃圾分類〃知識掌握

情況達(dá)到合格以上（含合格）的共約人；

（2）對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進(jìn)建議.