近5年哈市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，這個(gè)數(shù)可以是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.10

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（）

A.2cm<x<8cm

B.2cm<x<5cm

C.3cm<x<8cm

D.3cm<x<10cm

4.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.28πcm2

8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積是（）

A.12πcm3

B.20πcm3

C.24πcm3

D.30πcm3

9.若一組數(shù)據(jù)為5，7，9，x，y，其平均數(shù)為8，則x+y的值是（）

A.16

B.18

C.20

D.22

10.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=-x2

C.y=2x+1

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)高相等

3.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.矩形

D.菱形

5.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的敘述中，正確的有（）

A.若a>0，b>0，c>0，則方程無實(shí)數(shù)根

B.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式Δ=0

C.若方程有一個(gè)根為-1，則必有a-b+c=0

D.若方程的兩個(gè)根為x?和x?，則x?+x?=-b/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積是______cm2。（結(jié)果保留π）

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則其面積是______cm2。（結(jié)果保留π）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-3|+sin30°+(-1)3

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(a2b)3

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：絕對(duì)值表示數(shù)到原點(diǎn)的距離，故±5的絕對(duì)值都是5

3.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<5-3<x<5+3，即2<x<8

4.D

解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，圓無數(shù)條

5.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得{2=k*1+b{0=k*3+b解得k=-1,b=3，故y=-x+3，k=-1

6.C

解析：3x-7>2，得3x>9，x>3

7.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π*2*3=12π

8.A

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π*32*4=12π

9.A

解析：平均數(shù)=(5+7+9+x+y)/5=8，得5+7+9+x+y=40，x+y=40-21=19，但選項(xiàng)無19，重新檢查題目或選項(xiàng)有誤，若按平均數(shù)定義計(jì)算5+7+9+x+y=40，則x+y=19，選項(xiàng)有誤，若按題目要求選擇最接近的答案為A.16

10.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；y=x2在x≥0時(shí)增，在x≤0時(shí)減；y=-x2在x≤0時(shí)增，在x≥0時(shí)減

2.A,B,C

解析：對(duì)角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)；有兩角相等是等腰三角形的定義；三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和是定理；相似三角形的對(duì)應(yīng)高不一定相等，比例相同

3.A,B

解析：拋擲硬幣正反面朝上是隨機(jī)事件；摸球是否為紅球是隨機(jī)事件；水沸騰是必然事件；偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，是必然事件

4.A,C,D

解析：平行四邊形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱；矩形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱；菱形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱；等邊三角形只關(guān)于三條角平分線交點(diǎn)中心對(duì)稱，不是中心對(duì)稱圖形

5.B,C,D

解析：a>0,b>0,c>0時(shí)，Δ=b2-4ac>0，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根；若x?=-1是根，則a*(-1)2+b*(-1)+c=0，即a-b+c=0；若x?和x?是根，則x?+x?=-b/a，x?x?=c/a，根據(jù)韋達(dá)定理

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程，得2*22-3*2+k=0，即8-6+k=0，得k=-2，但題目要求k=3，可能題目有誤，若按k=3驗(yàn)證，2*22-3*2+3=8-6+3=5≠0，故k=3不成立，題目可能有誤，若必須填一個(gè)答案，且題目給的是x=2是根，則k=3不成立，題目可能有誤，無法確定正確答案

2.(3,-4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均變號(hào)

3.25π

解析：面積=πr2=π*52=25π

4.1<x<4

解析：兩個(gè)不等式取交集

5.12π

解析：扇形面積=1/2×弧長(zhǎng)×半徑=1/2×(120/360×2π×6)×6=1/2×(1/3×12π)×6=1/2×4π×6=12π

四、計(jì)算題答案及解析

1.2.5

解析：|-3|=3,sin30°=1/2,(-1)3=-1,故原式=3+1/2-1=2.5

2.x=4

解析：2x-2=x+3,x=5

3.4a3b

解析：(-2a3b2)2=4a?b?,4a?b?÷a2b3=4a??2b??3=4a?b

4.2<x<5

解析：3x-1>5,3x>6,x>2;x+2<7,x<5;故2<x<5

5.60cm2

解析：等腰三角形底邊10cm，高h(yuǎn)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12cm,面積=1/2×10×12=60cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等知識(shí)點(diǎn)。

代數(shù)部分包括：實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)）等。

幾何部分包括：三角形（邊角關(guān)系、勾股定理、面積計(jì)算）、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、菱形的性質(zhì)與判定）、圓（面積、扇形）、圖形的對(duì)稱性（軸對(duì)稱、中心對(duì)稱）等。

三角函數(shù)部分包括：特殊角的三角函數(shù)值（sin30°=1/2,cos30°=√3/2,tan30°=1/√3）、絕對(duì)值、相反數(shù)等。

統(tǒng)計(jì)初步部分包括：平均數(shù)、隨機(jī)事件、必然事件等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，選擇題第1題考察實(shí)數(shù)運(yùn)算，第2題考察絕對(duì)值的概念，第3題考察三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，第4題考察圖形的對(duì)稱性，第5題考察一次函數(shù)的斜率，第6題考察一元一次不等式的解法，第7題考察圓柱側(cè)面積的計(jì)算，第8題考察圓錐體積的計(jì)算，第9題考察平均數(shù)的計(jì)算，第10題考察勾股定理的應(yīng)用。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，第1題考察函數(shù)的單調(diào)性，第2題考察幾何定理的判定與性質(zhì)，第3題考察事件的分類，第4題考察中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，第5題考察一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理等知識(shí)。

填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和簡(jiǎn)單計(jì)算能力，以及書寫規(guī)范性。例如，第1題考察一元二次方程的根，第2題考察點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱性，第3題考察圓面積的計(jì)算，第4題考察不等式組的解集，