南昌職校會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是itself，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.任何數(shù)

2.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√8

B.√-4

C.√16

D.√1/4

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.水平線

4.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是45度和90度，那么第三個(gè)角是（）。

A.45度

B.30度

C.60度

D.90度

5.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√9

C.1/3

D.0.25

6.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）。

A.1

B.2

C.5

D.6

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.15.7平方厘米

D.30.42平方厘米

8.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.梯形

D.不規(guī)則圖形

9.如果一個(gè)數(shù)的平方等于25，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.10

10.函數(shù)y=3x^2-6x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(2,-2)

D.(2,2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是整式？（）

A.x^2-3x+2

B.√x

C.2/3y+1

D.5

E.3x^3-2x+1/x

F.4z-7

G.2y^2+3y-5

H.x^2-4/x

I.7

J.2x^4+x^2-3

K.5x-2y+3

L.x^2-x+1

M.2√x+3

N.4y^3-2y+1

O.x^2+2x-3

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x+1=0

D.4y-3=0

E.x^2=9

F.2x-1=0

G.3z^2+2z-4=0

H.x^2+5x=0

I.2y^2-3y+1=0

J.x^2-4=0

K.5x+1=0

L.3x^2-7x+2=0

M.x^2+1=0

N.2x^2=8

O.x^2+6x+9=0

3.下列哪些是函數(shù)的定義域中的常見(jiàn)情況？（）

A.分母不能為零

B.根號(hào)下的數(shù)不能為負(fù)

C.對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零

D.x可以取任何實(shí)數(shù)

E.x不能取某些特定值，如使分母為零的值

F.x必須大于零

G.x必須小于零

H.對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須等于零

I.x可以取零

J.x不能取零

K.x可以取負(fù)數(shù)

L.x必須為正整數(shù)

M.x必須為負(fù)整數(shù)

N.x必須為分?jǐn)?shù)

O.x必須為小數(shù)

4.下列哪些是基本初等函數(shù)？（）

A.冪函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對(duì)數(shù)函數(shù)

D.三角函數(shù)

E.反三角函數(shù)

F.多項(xiàng)式函數(shù)

G.有理分式函數(shù)

H.根式函數(shù)

I.絕對(duì)值函數(shù)

J.分段函數(shù)

K.階梯函數(shù)

L.恒等函數(shù)

M.線性函數(shù)

N.二次函數(shù)

O.三次函數(shù)

5.下列哪些是幾何圖形的性質(zhì)？（）

A.對(duì)稱性

B.平行性

C.垂直性

D.相似性

E.全等性

F.面積

G.周長(zhǎng)

H.體積

I.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性

J.中心對(duì)稱性

K.軸對(duì)稱性

L.度量性

M.幾何變換

N.圖形的邊界

O.圖形的內(nèi)部

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a的值為______，b的值為______。

2.不等式3x-7>2的解集為______。

3.一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)為______，面積為______。

4.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=______。

5.拋物線y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，對(duì)稱軸方程為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-3√8。

2.解方程：2(x-1)+3(x+2)=5(x-3)。

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°。

4.解不等式：2x^2-5x+2>0。

5.求函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,D,F,G,I,J,L,N,O

2.B,E,G,H,J,L,M,N,O

3.A,B,C,E,J

4.A,B,C,D,E,I,L

5.A,B,C,D,E,F,G,I,J,K,L,M,N,O

三、填空題答案

1.2,1

2.x>3

3.2πr,πr^2

4.75°

5.(2,-1),x=2

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.解：√18+√50-3√8=3√2+5√2-6√2=2√2。

2.解：2(x-1)+3(x+2)=5(x-3)

2x-2+3x+6=5x-15

5x+4=5x-15

4=-15（無(wú)解）

3.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(1+√2-√6)/2。

4.解：2x^2-5x+2>0

(x-1)(2x-2)>0

x<1或x>2。

5.解：y=2x^2-4x+1=2(x^2-2x)+1=2(x-1)^2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)，對(duì)稱軸方程為x=1。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式：包括實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)，整式、分式、根式的運(yùn)算。

2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的概念、性質(zhì)，線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

二、幾何部分

1.平面幾何：包括三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)。

2.立體幾何：包括圓柱、圓錐、球等幾何體的性質(zhì)、計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)：如題目1考察了相反數(shù)的概念。

2.二次根式的識(shí)別：如題目2考察了二次根式的定義。

3.函數(shù)的圖像：如題目3考察了線性函數(shù)的圖像。

4.三角形的內(nèi)角和：如題目4考察了三角形的內(nèi)角和定理。

5.無(wú)理數(shù)的識(shí)別：如題目5考察了無(wú)理數(shù)的定義。

6.絕對(duì)值的計(jì)算：如題目6考察了絕對(duì)值的計(jì)算。

7.圓柱的側(cè)面積：如題目7考察了圓柱的側(cè)面積計(jì)算。

8.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別：如題目8考察了軸對(duì)稱圖形的定義。

9.平方根的求解：如題目9考察了平方根的定義。

10.二次函數(shù)的頂點(diǎn)：如題目10考察了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

二、多項(xiàng)選擇題

1.整式的識(shí)別：包括多項(xiàng)式、單項(xiàng)式等。

2.一元二次方程的識(shí)別：包括標(biāo)準(zhǔn)形式、非標(biāo)準(zhǔn)形式等。

3.函數(shù)的定義域：包括分母不為零、根號(hào)下非負(fù)、對(duì)數(shù)真數(shù)大于零等。

4.基本初等函數(shù)：包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等。

5.幾何圖形的性質(zhì)：包括對(duì)稱性、平行性、垂直性、相似性、全等性等。

三、填空題

1.函數(shù)的解析式求解：通過(guò)已知函數(shù)值求解函數(shù)的參數(shù)。

2.不等式的解法：解一元一次不等式。

3.圓的周長(zhǎng)與面積：計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

4.三角形的內(nèi)角和：應(yīng)用三角