（完整版）數學初一分班重點小學題目經典一、選擇題1．下面4個正方體中，（）可能是用下邊的圖形折成的。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】如圖，是正方體展開圖的“141”結構，把它折成正方體時，梅花對稱軸與相鄰的長方形寬平行，與相對的長方形長平行，與三個空白面相鄰，根據這一特征，圖A、圖B、圖D均不符合，只有圖C符合。【詳解】由分析可得：在選項中，可以發(fā)現符合條件的只有圖C。故答案為：C【點睛】此題考查的是正方體展開圖的有關知識，解答此題，要認真分析給出的展開圖，關鍵是看圖案與圖案的相對位置關系。2．在一個三角形中，最小的一個角是47°，這個三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：A解析：A【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，由題意可知，另一個銳角的度數一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因為三角形的內角和是180°，所以可得出第三個內角必定小于90°，則這個三角形是銳角三角形?！驹斀狻拷Y合三角形的特性，以及三角形的內角和定理可知，一個最小角是47°的三角形一定是銳角三角形。故答案為：A。【點睛】本題具有一定的思維量，能夠想到一個三角形至少有2個銳角，是最基本的條件；再進一步考慮內角和180°，經過計算后可得出答案；本題具有舉一反三的特性。3．根據下面的線段圖列出的方程，正確的是（）。A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝80答案：C解析：C【分析】由上圖可知，把榕樹的棵數看作單位“1”，設為x，得數量關系式：榕樹的棵數－水杉樹比榕樹少的棵數＝80，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫O榕樹的棵數為x棵。x－x＝80x＝80x＝100故選：C【點睛】解題關鍵明確圖意，找準單位“1”，列出數量關系式解答。4．觀察立體圖形，從右面看到的形狀是（）A． B． C．答案：B解析：B【詳解】略5．便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，下面的說法中，錯誤的是（）。A．還剩8千克的 B．剩下的與賣掉的比是1∶5 C．還剩1千克的 D．賣掉6.4千克答案：B解析：B【分析】便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，把這批水果重量看作單位“1”，據此逐項進行分析判斷?！驹斀狻緼．還剩8千克的，即把這批水果重量看作單位“1”，賣掉了，還剩還剩8千克的1－＝，原說法正確；B．剩下的與賣掉的比是1∶5，把單位“1”平均分成5份，賣掉4份，剩下1份，剩下的與賣掉的比是1∶4，原說法錯誤；C．還剩1千克的，根據A可知，還剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原說法正確；D．賣掉6.4千克，賣掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原說法正確。故答案為：B【點睛】考查學生“求一個數的幾分之幾是多少”的應用以及比的意義的理解與運用。6．如圖所示，以點為圓心的圓內，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據，是運用了圓的什么特征？A．同一個圓的半徑相等B．圓的周長為直徑的3.14倍C．同一個圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長度是圓周上的任意兩點連成的線段中最長的答案：A解析：A【詳解】略7．水果店老板進了兩箱櫻桃，第一箱因為熱銷提價20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價格降價20%出售，第二箱價格與成本價相比，（）。A．等于成本價 B．低于成本價 C．高于成本價答案：B解析：B【分析】把櫻桃的成本價看作單位“1”，提價20%后的價格就是成本價的1＋20%，第二箱銷售時又降了20%，是把第一箱提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價降了。【詳解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價格與成本價相比，低于成本價。故答案為：B。【點睛】解答此題的關鍵是理解兩個20%的單位“1”不同，提價20%是把成本價看作單位“1”，當降20%時是把提價后的價格看作單位“1”。8．一種商品降價10%后再提價10%這種商品的價格（）A．不變B．低于原價C．高于原價答案：B解析：B【解析】試題分析：把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現價是降價后的（1+10%），用乘法求出現價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；現價是原價的99%，比原價價格底．故選：B．【點評】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據分數除法的意義求出現價是原價的百分之幾，進而求解．9．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（）個小圓球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【詳解】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個小圓球．故選C．從第一個圖形開始分析小圓圈的個數：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…第n個圖形有n（n+1）個小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出圖形個數之間的規(guī)律是解決問題的關鍵．10．如左圖，照樣子擺三角形，擺12個三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，則知搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據此即可解答。【詳解】由分析及規(guī)律知：搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒當a＝12時，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案為：B?！军c睛】本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．5.09升＝________毫升4時30分＝________時解析：4.5【分析】（1）升和毫升的進率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小數點向右移動三位，末尾數位不夠，要補0；（2）時和分的進率是60，先把30分化成小時，用30÷60＝0.5，再與4時加起來即可?！驹斀狻?.09升＝5.09×1000＝5090毫升4時30分＝4＋30÷60＝4.5時【點睛】高級單位向低級單位換算，要乘以單位間的進率；低級單位向高級單位換算，要除以單位間的進率，注意小數點移動的變化，數位不夠要補0。12．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。解析：4；40；15；25【分析】先把分數轉化為比，再把分數抓化成小數，再利用分數的基本性質解答第三個空，再把分數化成除法，再利用商不變的性質進行解答第四空即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分數、比、小數、除法和百分數的互化，解答本題的關鍵是掌握互化的方法。二、填空題13．在一個學習小組中，男生人數和全組人數的比是4∶7，說明男生比女生多，女生比男生少（）%。答案：A解析：；25【分析】（1）A比B多幾分之幾表示為：（A－B）÷B（2）B比A少百分之幾表示為：（A－B）÷A×100%【詳解】假設男生人數有4份，全班人數有7份，則女生人數有7－4＝3（份）（1）（4－3）÷3＝1÷3＝（2）（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】找準單位“1”是解答題目的關鍵。14．把一個直徑為4cm的圓形紙片平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。這個長方形的周長是（________）cm，面積是（________）cm2。解析：5612.56【分析】長方形的周長＝圓的周長＋2條半徑；長方形的面積＝圓的面積?！驹斀狻?.14×4＋（4÷2×2）＝12.56＋4＝16.56（厘米）；3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵。15．一個等腰三角形的周長是560厘米，如果不相等的兩邊長度之比是2∶3，則腰是（________）厘米或（________）厘米。答案：210【分析】已知這是一個等腰三角形，其中它的兩條腰是相等的，故三條邊長度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分別求出這兩種情況，三條邊的長度，根據三角形的三邊關系進行解答即可。解析：210【分析】已知這是一個等腰三角形，其中它的兩條腰是相等的，故三條邊長度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分別求出這兩種情況，三條邊的長度，根據三角形的三邊關系進行解答即可?！驹斀狻?．當三邊長的比為2∶2∶3時，則腰長為560×＝160（厘米）則底邊長為560－160×2＝560－320＝240（厘米）160＋160＞240（符合三角形的三邊關系）2．當三邊長的比為2∶3∶3時，則腰長為560×＝210（厘米）則底邊長為560－210×2＝560－420＝140（厘米）140＋210＞210（符合三角形的三邊關系）綜上所述，則腰是160厘米或210厘米?！军c睛】本題考查按比分配的問題，明確腰可能出現的兩種情況是解題的關鍵。16．實際距離0.5mm，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應畫（______）厘米。答案：5【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答即可?！驹斀狻?.5毫米＝0.05厘米圖上距離∶0.05×100＝5（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握圖上距離，實際距離解析：5【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答即可。【詳解】0.5毫米＝0.05厘米圖上距離∶0.05×100＝5（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握圖上距離，實際距離，比例尺三者之間的關系。17．一根圓柱形木料長1.5米，體積是79599立方厘米，把它沿底面直徑平均鋸成兩半，表面積增加了（________）平方厘米。答案：7800【分析】先進行單位換算：1.5米＝150厘米；根據圓柱的體積＝底面積×高，可求出底面積。把它沿底面直徑平均鋸成兩半，增加兩個完全一樣的長方形面積，長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑。【詳解】解析：7800【分析】先進行單位換算：1.5米＝150厘米；根據圓柱的體積＝底面積×高，可求出底面積。把它沿底面直徑平均鋸成兩半，增加兩個完全一樣的長方形面積，長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑。【詳解】1.5米＝150厘米，底面積：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝132，即半徑為13厘米。直徑：13×2＝26（厘米）增加表面積：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【點睛】此題考查圓柱體的體積和表面積，能熟練掌握并正確換算單位是解題的關鍵。18．用6,8,16與自然數a組成一個比例，所有符合條件的a的平均數是（_______）。（填帶分數形式）答案：712【解析】【詳解】根據比例的基本性質：內向乘積等于外項乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個自然數?？煞譃橐韵?種情況：當6和8是外項時，a=6×8÷16=3，是自然數，符合當6和解析：【解析】【詳解】根據比例的基本性質：內向乘積等于外項乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個自然數?？煞譃橐韵?種情況：當6和8是外項時，a=6×8÷16=3，是自然數，符合當6和16是外項時，a=6×16÷8=12，是自然數，符合當16和8是外項時，a=16×8÷6=，不是自然數，排除根據平均數的意義及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案為19．為配合“書香進校園”活動的開展，學校決定為各班級添置書柜，原計劃用4000元購買若干個書柜，由于市場價格變化，每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元。書柜原來的單價是（_______）元。答案：200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數量；然后再用原來的總價÷數量就可以求出原來的單價，即4000÷20?！驹斀狻?00解析：200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數量；然后再用原來的總價÷數量就可以求出原來的單價，即4000÷20。【詳解】4000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【點睛】本題關鍵是明確多花的錢÷上漲的價格，就是原來的數量，然后再根據總價÷數量＝單價，進行解答。20．把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來，從1個、2個、3個、……，每次重疊后，圖形的周長是多少厘米？你能找到規(guī)律并填寫下表嗎？正方形個數1234……n圖形周長（cm）40（________）（________）（________）……（________）答案：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答?！驹斀狻?個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形解析：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答?！驹斀狻?個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5）＝60（厘米）3個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）4個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）……n個正方形重疊后，周長是：20（n＋1）厘米故答案為：60；80；100；20（n＋1）【點睛】正確找出規(guī)律是解答此類問題的關鍵。21．直接寫出得數。答案：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據整數、小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算。【詳解】1300解析：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據整數、小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算?！驹斀狻?30059.14186101－＝3＋2＝52.5×0.4×3.5＝3.5【點睛】此題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。22．下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。答案：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算?！驹斀狻浚?）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）＝（2）＝【分析】根據比例的基本性質：兩內項之積＝兩外項之積，把比例轉化成方程，再根據等式的性質進行解方程即可。【詳解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據比例的基本性質：兩內項之積＝兩外項之積，把比例轉化成方程，再根據等式的性質進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關鍵是掌握比例的基本性質和等式的性質。24．六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？答案：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.25．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學校六(1)班和六(2)班的人數后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數正好相等;b.六(1)班的女生人數比六(2)班的女生人數少20%;c.六(1)班的男生人數與六(1)班全班人數的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班男生人數=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？答案：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發(fā)，經5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3，求甲、乙兩港間距離．答案：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據關系式：速度和×時間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52解析：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據關系式：速度和×時間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52+39）×5=91×5=455（千米）答：甲、乙兩港間的距離是455千米．點評：求出乙的速度，根據關系式：速度和×時間=路程，解決問題．28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數保留整數）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學校購買20個這樣的陀螺，應采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，比較兩種方案的現價，由于購買的數量相同，所以即可判斷應采用哪種方案最省錢?！驹斀狻浚?）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現價是原價的，＝＞，方案二的現價優(yōu)惠，因為購買的數量相同，所以采用方案二最省錢?！军c睛】綜合考查了組合體的體積，長方體的表面積，打折，計算時要認真。29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。答案：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%＝1×4×90%＋1×50%＝3.6＋0.5＝4.1乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）＝5×0.8＝4因為4.1＞4，所以乙方案更省錢。答：王鳴家選用乙方案更省錢。【點睛】注意題目中的人數和票價降價的折扣問題是解答題目的關鍵。30．認真閱讀下面圖、表中提供的信息，解決實際問題。南通市區(qū)出租車運價標準（部分）起步收費標準以內（含）總計10元備注：夜間（每日22時至次日6時）按以上每項標準加價收取。超過部分收費標準3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在醫(yī)院工作，醫(yī)院在小明家北偏東方向2.5千米處，請在上圖中表示出醫(yī)院的位置。（2）小明星期六早上8時從家乘出租車去展覽館參觀，他去展覽館一共要付車費多少元？（3）凌晨兩點多，爸爸從家趕去醫(yī)院為病人緊急手術，如果他乘出租車，需付車費多少元？答案：（1）（2）29.2元；（3）12元【分析】（1）醫(yī)院在小明家北偏東方向，因比例尺是每個單位線段長度是1km，2.5÷1＝2.5（個）單位線段長度，據此解答；（2）根據圖例可知：小明家到展覽館解析：（1）（2）29.2元；（3）12元【分析】（1）醫(yī)院在小明家北偏東方向，因比例尺是每個單位線段長度是1km，2.5÷1＝2.5（個）單位線段長度，據此解答；（2）根據圖例可知：小明家到展覽館的距離是5個單位線段長度，根據比例尺可知，1個單位線段長度是1km，所