湖北省赤壁市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、用一個平面去截一個幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱2、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐3、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．4、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．5、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線6、北京冬奧會的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個社會和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會 C．吉 D．祥7、一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表8、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．2、如圖是一個多面體的表面展開圖，則折疊后與棱AB重合的棱是________.3、將一個內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個長方形魚缸中，水只占魚缸容積的一半，則魚缸容積為____．4、一個六棱柱有_________個頂點．5、如圖①是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時小正方體朝上面的字是__________．6、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．7、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)小正方體的個數(shù)為．（1）請你寫出一個符合上述視圖的的值______，并畫出它對應(yīng)的左視圖；（2）寫出的所有可能值．2、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是_______（填A(yù)或B）．（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）3、一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個截面面積．4、如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么：(1)與N重合的點是哪幾個？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？5、如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個；（寫序號）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．6、18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題．(1)根據(jù)上面的多面體模型，直接寫出表格中的m，n的值，則______，______．多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體m612正八面體n812正十二面體201230(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______．(3)一個多面體的面數(shù)等于頂點數(shù)，且這個多面體有30條棱，求這個多面體的面數(shù)．7、一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5，側(cè)棱長是4.觀察這個模型，回答下列問題.(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項錯誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項錯誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點】本題考查用一個平面去截一個幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．2、A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.5、A【解析】【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面進行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點動成線，線動成面．故選A．【考點】本題考查了點、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．6、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會”對面為“物”，故選：D．【考點】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是1；的對面點數(shù)是2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．8、A【解析】【分析】流星是點，光線是線，所以說明點動成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點動成線．故選：A【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．二、填空題1、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長方體的底面積和體積公式計算即可；【詳解】長方體的底面積長×寬，長方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點】本題主要考查了長方體的底面積和體積，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】把展開圖折疊成一個長方體，找到與AB重合的線段即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：折疊后與棱AB重合的棱是BC．故答案為BC．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．3、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進而得出魚缸容積．【詳解】解：一個內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個長方形魚缸中，水只占魚缸的一半，魚缸容積為：．故答案為：．【考點】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握圓柱體體積公式是解題關(guān)鍵．4、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點數(shù)為：，故答案為：12．【考點】本題考查了立體幾何的認識，運用棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵．5、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復(fù)”和“路”是對面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復(fù)”和“路”是對面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對應(yīng)的面是“興”、“夢”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動是解題的關(guān)鍵．6、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．7、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，∴n可能為8或9或10或11．對應(yīng)的左視圖如圖：【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組合幾何體的最少個數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數(shù)．2、（1）A；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開圖不能圍成正方體，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）作圖方法很多，只要正確即可；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開．【詳解】（1）兩個方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A故答案為：A（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：

【考點】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的11種展開圖形式是解題的關(guān)鍵．3、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時，長方形的長和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個底面的圓心時，截得的長方形面積最大，這時，長方形的一邊等于圓柱的高，長方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個長方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個截面面積是360cm2．【考點】本題考查認識立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．4、(1)點H和點J(2)表面積為：，體積為：【解析】【分析】（1）把展開圖折疊成一個長方體，找到與N重合的點即可；（2）由已知得到長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積計算方法求解．【小題1】解：與N重合的點有點H和點J．【小題2】∵長方體的底面為正方形，由長方體展開圖可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴長方體的長、寬、高分別為：5cm，3cm，3cm，∴長方體的表面積為：，體積為：．【考點】此題考查的是由展開圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．5、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200