河北石家莊市42中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．2、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯(cuò)角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯(cuò)角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④3、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．128° B．142° C．38° D．152°4、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，為直線上三點(diǎn)，，則點(diǎn)P到直線的距離是（）A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm6、已知，則的余角的補(bǔ)角是（）A． B． C． D．7、在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，對(duì)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量8、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對(duì)9、如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm10、根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58，△ADC的面積為30，則△ABD的面積等于______．2、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．3、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí)）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.4、請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案5、一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；6、如圖，已知，，，則______°．7、如圖，要測量水池的寬度，可從點(diǎn)出發(fā)在地面上畫一條線段，使，再從點(diǎn)觀測，在的延長線上測得一點(diǎn)，使，這時(shí)量得，則水池寬的長度是______m．8、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______9、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號(hào)）10、不透明的袋子里裝有紅球2個(gè)，綠球1個(gè)，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個(gè)后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，于于F，若，（1）求證：平分；（2）已知，求的長．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．3、如圖，E為AB上一點(diǎn)，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求證：BC＝DE．4、公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？5、在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．6、國慶期間，某電影院上映了《長津湖》《我和我父輩》《五個(gè)撲水的少年》三部電影．甲、乙兩同學(xué)從中選取一部電影觀看．（1）甲同學(xué)選取電影《長津湖》觀看的概率是________；（2）求甲、乙兩同學(xué)選取同一部電影的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到：，∴，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是20m，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內(nèi)角，說法正確；②與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確；③與是同位角，說法正確；④與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝38°，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角度之間的和差運(yùn)算，直角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)．4、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，且，∴點(diǎn)到直線的距離不大于，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義解答．【詳解】解：的余角的補(bǔ)角是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角．7、B【分析】常量就是在某個(gè)過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．9、C【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結(jié)果為12cm故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)10、B【分析】根據(jù)三角形存在的條件去判斷．【詳解】∵，，，滿足ASA的要求，∴可以畫出唯一的三角形，A不符合題意；∵，，，∠A不是AB，BC的夾角，∴可以畫出多個(gè)三角形，B符合題意；∵，，，滿足SAS的要求，∴可以畫出唯一的三角形，C不符合題意；∵，，，AB最大，∴可以畫出唯一的三角形，D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的存在性，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、28【分析】延長交于，由證明，得出，得出，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示，延長交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：28．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，證明三角形全等得出是解題關(guān)鍵．2、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．3、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．5、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．6、59【分析】如圖，過作證明證明再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作，而，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，過作再證明是解本題的關(guān)鍵.7、160【分析】利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：，，在與中，，≌，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，正確尋找全等三角形解決問題．8、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關(guān)鍵．9、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）由題所給條件可得，即得ED=DF，則可得，則，故平分．（2）由（1）問所得條件，得AF=AE=8，則AB=8-2=6．【詳解】（1）∵于于F，∴（HL）∴ED=DF∵于于F，AD=AD∴（HL）∴故平分．（2）∵BE=CF∴AF=AC-BE=10-2=8∴AE=AF=8∴AB=AE-BE=8-2=6．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，所應(yīng)用的定理為斜邊、直角邊定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫成HL）．2、【分析】根據(jù)、可得，OF是∠AOE的角平分線，可得，所以，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可求解．【詳解】解：∵、，∴，∵OF是∠AOE的角平分線，∴，∴，∴，【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義以及角之間的和差關(guān)系．3、見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，利用全等三角形的判定定理即可證明．【詳解】證明：∵，∴．在和中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．4、（1）騎車時(shí)間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9時(shí)小明還沒有經(jīng)過B站.【分析】（1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時(shí)出發(fā)到9時(shí)行駛了1小時(shí)，計(jì)算出小明此時(shí)距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；【詳解】解