2025年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題2分，共20分）1．（2分）一本故事書共135頁，第一天和第二天共看了全書的25，若第三天接著看，應(yīng)從第2．（2分）張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲蓄錢數(shù)之比是1：3：4，他們儲蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲蓄了元．3．（2分）一個正方形的邊長增加2cm，面積增加20cm2，擴(kuò)大后正方形面積為cm2．4．（2分）把一根24厘米長的繩子對折一次再對折一次，如果這時從中間剪開，那么較長的一段占全長的，是厘米．5．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙已賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了場．6．（2分）在6、3、5、0、8、7這六個數(shù)中選出五個數(shù)組成一個能同時被2、3、5整除的最小五位數(shù)．7．（2分）一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應(yīng)航行千米．8．（2分）有數(shù)組（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，那么第2016組中三個數(shù)之和的末位數(shù)字是。9．（2分）如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案中有兩個正方形，第2個圖案中有4個正方形，……，依此規(guī)律，第10個圖案中有個正方形。10．（2分）如圖所示：該圖是同一個標(biāo)有1，2，3，4，5，6的小正方體的三種不同的擺法。圖中三個正方體朝左的一面的數(shù)字之積是。二、判斷題（每題2分，共10分）11．（2分）a、b是兩個不為零的數(shù)，若a的12等于b的13，那么a是b的23．12．（2分）在76后面添上一個“%”，這個數(shù)就擴(kuò)大100倍．．13．（2分）甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多．．14．（2分）兩個自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。15．（2分）在100克鹽水中，鹽與水的比為15：100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15：90．．三、選擇題（每題3分，共15分）16．（3分）a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的m倍，則m是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn) C．b D．117．（3分）80×☆+5與80×（☆+5）相差（）A．75 B．5 C．400 D．39518．（3分）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投擲硬幣正面朝上的可能性是（）A．12 B．14 C．13 19．（3分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來（）A．更甜了 B．不那么甜了 C．一樣甜20．（3分）估計(jì)下面四個算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）A．2011×（1+12011） B．2011×（1-C．2011÷（1+12011） D．2011÷（1四、計(jì)算題（共38分）21．（10分）脫式計(jì)算。（1）1（2）722．（12分）簡便計(jì)算。（1）78（2）9（3）523．（10分）解方程。（1）x（2）7224．（3分）如圖，已知小圓乙的半徑為5厘米，大圓甲的半徑是小圓半徑的3倍，求兩個空白部分面積差是。25．（3分）數(shù)一數(shù)圖中共有個三角形。五、應(yīng)用題（共37分）26．（6分）小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的32．他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的727．（7分）一個棱長為1米的正方體，沿長、寬、高分別切了2刀、3刀，4刀后，分成大小不等的60個小長方體。這60個小長方體的表面積之和是多少平方米？28．（7分）加工一批零件，王師傅先做6小時，李師傅再做12小時可完成，王師傅先做8小時，李師傅再做8小時也可完成。現(xiàn)在李師傅先做3小時，剩下的兩人合做，還需要多少小時？29．（9分）天氣漸漸熱了，又到了飲料的銷售旺季，濟(jì)南A、B、C三個超市都進(jìn)了一批相同的飲料，同一規(guī)格的飲料定價相同．大瓶10元，小瓶2.5元．為了搶占市場，分別推出不同的優(yōu)惠措施：A超市買大瓶送小瓶；B超市一律打九折；C超市購買滿30元就能全部打八折．下表是四位顧客的購買情況，請你幫助這些顧客設(shè)計(jì)，去哪家超市購買花錢最少．并按要求填寫下表：顧客甲乙丙丁購買情況10小瓶5大瓶4大6小1大2小選擇商場所花錢數(shù)30．（8分）有兩包糖，每包內(nèi)有三種糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒數(shù)是第二包25，且第二包糖的數(shù)量為a粒（a為已知數(shù)）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的兩倍，當(dāng)兩包糖合在一起時，巧克力占28%

2025年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號1617181920答案ADACD一、填空題（每題2分，共20分）1．（2分）一本故事書共135頁，第一天和第二天共看了全書的25，若第三天接著看，應(yīng)從第55【解答】解：第一天和第二天共看了的頁數(shù)：135×25第三天接著看的頁數(shù)：54+1＝55（頁）；答：若第三天接著看，應(yīng)從第55頁看起．故答案為：55．2．（2分）張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲蓄錢數(shù)之比是1：3：4，他們儲蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲蓄了360元．【解答】解：總錢數(shù)：320×3＝960（元）；總份數(shù)：1+3+4＝8（份），鄧明的錢：960×38答：鄧明儲蓄了360元．3．（2分）一個正方形的邊長增加2cm，面積增加20cm2，擴(kuò)大后正方形面積為36cm2．【解答】解：原正方形的邊長：（20﹣2×2）÷2÷2，＝16÷2÷2，＝8÷2，＝4（厘米）；擴(kuò)大后正方形面積：4×4+20，＝16+20，＝36（平方厘米）；答：擴(kuò)大后正方形面積是36平方厘米．故答案為：36．4．（2分）把一根24厘米長的繩子對折一次再對折一次，如果這時從中間剪開，那么較長的一段占全長的14，是6【解答】解：把一根24厘米長的繩子對折一次再對折一次，如果這時從中間剪開，那么較長的一段占全長的14，是6故答案為：14，65．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙已賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了2場．【解答】解：由題意可知，每人都要和其他4人賽一場，共需賽4場：甲已賽了4場，則已和乙、丙、丁、戊各賽了一場；乙已賽了3場，由于丁僅賽一場，是和甲賽的．所以乙這三場是和甲、丙、戊賽的；丙已賽了2場，是和甲、乙賽的．所以此時戊已賽了2場，是和甲乙賽的．故答案為：2．6．（2分）在6、3、5、0、8、7這六個數(shù)中選出五個數(shù)組成一個能同時被2、3、5整除的最小五位數(shù)35670．【解答】解：在6、3、5、0、8、7這六個數(shù)中選出五個數(shù)組成一個能同時被2、3、5整除的最小五位數(shù)是35670；故答案為：35670．7．（2分）一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應(yīng)航行60千米．【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]，＝1÷[120-＝1÷1＝60（千米/時）；答：返回時每小時應(yīng)航行60千米；故答案為：60．8．（2分）有數(shù)組（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，那么第2016組中三個數(shù)之和的末位數(shù)字是8?！窘獯稹拷猓旱?016組的第一個數(shù)是2016，第二個數(shù)是2016×2016，第三個數(shù)是2016×2016×2016。末尾數(shù)字分別是6、6、6，6×3＝18數(shù)字和的末尾是8。答：第2016組中三個數(shù)之和的末位數(shù)字是8。故答案為：8。9．（2分）如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案中有兩個正方形，第2個圖案中有4個正方形，……，依此規(guī)律，第10個圖案中有56個正方形。【解答】解：當(dāng)n＝6時，1+2+3+……+n+1＝（1+10）×10÷2+1＝56（個）答：第10個圖案中有56個正方形。故答案為：56。10．（2分）如圖所示：該圖是同一個標(biāo)有1，2，3，4，5，6的小正方體的三種不同的擺法。圖中三個正方體朝左的一面的數(shù)字之積是20?！窘獯稹拷猓簭牡谝粋€圖中看，數(shù)字1、2、3相鄰，從第二個圖中看，數(shù)字2、3、4相鄰，從第三個圖中看，數(shù)字1、3、6相鄰，所以，和3相對的是5，和1相對的是4，和2相對的是6，即三個圖中朝左一面的數(shù)字分別是5、1、4。它們之積是：1×5×4＝20。所以，圖中三個正方體朝左的一面的數(shù)字之積是20。故答案為：20。二、判斷題（每題2分，共10分）11．（2分）a、b是兩個不為零的數(shù)，若a的12等于b的13，那么a是b的23．【解答】解：因?yàn)閍、b是兩個不為零的數(shù)，12a所以a：b=1故a、b是兩個不為零的數(shù)，若a的12等于b的13，那么a是b的故答案為：√．12．（2分）在76后面添上一個“%”，這個數(shù)就擴(kuò)大100倍．×．【解答】解：由76變?yōu)?6%，即由76轉(zhuǎn)變?yōu)?.76，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向左移動兩位，即這個數(shù)縮小了100倍；故答案為：×．13．（2分）甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多．×．【解答】解：出勤率=出勤人數(shù)全體人數(shù)故答案為：×．14．（2分）兩個自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)?！痢窘獯稹拷猓?和2是自然數(shù)，它們的積1×2＝2，2是質(zhì)數(shù)，1和5是自然數(shù)，它們的積1×5＝5，5是質(zhì)數(shù)，所以任意兩個自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)的說法是錯誤的。故答案為：×。15．（2分）在100克鹽水中，鹽與水的比為15：100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15：90．×．【解答】解：鹽的克數(shù)：100×15水的克數(shù)：100×100水蒸發(fā)10克后剩下的水：200023-10鹽與水的比是：30023：177023=300：1770＝10故判斷為：錯誤．三、選擇題（每題3分，共15分）16．（3分）a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的m倍，則m是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn) C．b D．1【解答】解：a與b互質(zhì)，那么a與b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)的ab，最小公倍數(shù)÷最大公約數(shù)＝ab÷1＝ab，所以m＝ab．故選：A．17．（3分）80×☆+5與80×（☆+5）相差（）A．75 B．5 C．400 D．395【解答】解：80×（☆+5）＝80×☆+80×5，80×5﹣5＝400﹣5，＝395；故選：D．18．（3分）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投擲硬幣正面朝上的可能性是（）A．12 B．14 C．13 【解答】解：硬幣有兩面，正面占總面數(shù)的12，每一面的出現(xiàn)的可能性都是1故選：A。19．（3分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來（）A．更甜了 B．不那么甜了 C．一樣甜【解答】解：5÷（5+20）×100%＝5÷25×100%＝20%20%＝20%答：這時的糖水比原來一樣甜。故選：C。20．（3分）估計(jì)下面四個算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）A．2011×（1+12011） B．2011×（1-C．2011÷（1+12011） D．2011÷（1【解答】解：A、2011×（1+1＝2011×2012＝2012；B、2011×（1-1＝2011×2010＝2010；C、2011÷（1+1＝2011×20112012D、2011÷（1-1＝2011×＝2011+2011×12010所以最大的是D；故選：D．四、計(jì)算題（共38分）21．（10分）脫式計(jì)算。（1）1（2）7【解答】解：（1）1=1=1＝1（2）7=7=4=4=8022．（12分）簡便計(jì)算。（1）78（2）9（3）5【解答】解：（1）78＝（78+22）﹣（4.5+4512＝100﹣50＝50（2）9=9=98-=9=1（3）5=5＝（511+＝1×=123．（10分）解方程。（1）x（2）72【解答】解：（1）x2.4x＝72×0.262.4x＝18.72x＝7.8（2）722.16﹣7x＝1.047x＝2.16﹣1.047x＝1.127x÷7＝1.12÷7x＝0.1624．（3分）如圖，已知小圓乙的半徑為5厘米，大圓甲的半徑是小圓半徑的3倍，求兩個空白部分面積差是628平方厘米?！窘獯稹拷猓?×3＝15（厘米）3.14×152﹣3.14×52＝3.14×（225﹣25）＝3.14×200＝628（平方厘米）答：兩個空白部分面積差是628平方厘米。故答案為：628平方厘米。25．（3分）數(shù)一數(shù)圖中共有44個三角形?！窘獯稹拷猓簣D中單個的三角形有16個；2個組合的三角形有16個；4個組合的三角形有8個；8個組合的三角形有4個；所以共有三角形：16+16+8+4＝44（個）。答：圖中共有44個三角形。故答案為：44。五、應(yīng)用題（共37分）26．（6分）小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的32．他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的7【解答】解：30÷（73+7＝30÷（710＝30÷＝300（頁）．答：這本書共有300頁．27．（7分）一個棱長為1米的正方體，沿長、寬、高分別切了2刀、3刀，4刀后，分成大小不等的60個小長方體。這60個小長方體的表面積之和是多少平方米？【解答】解：1×1×6＝6（平方米）6+1×1×2×（2+3+4）＝6+2×9＝6+18＝24（平方米）答：這60個小長方體的表面積之和是24平方米。28．（7分）加工一批零件，王師傅先做6小時，李師傅再做12小時可完成，王師傅先做8小時，李師傅再做8小時也可完成?，F(xiàn)在李師傅先做3小時，剩下的兩人合做，還需要多少小時？【解答】解：王師傅單獨(dú)完成需要：12÷（12﹣8）×（8﹣6）+6＝12÷4×2+6＝3×2+6＝6+6＝12（小時）李師傅單獨(dú)完成需要：8÷（8﹣6）×（12﹣8）+8＝8÷2×4+8＝4×4+8＝16+8＝24（小時）王師傅工作效率：1÷12=李師傅的工作效率：1÷24=（1-124×3=7＝7（小時）答：剩下的兩人合做，還需要7小時。29．（9分）天氣漸漸熱了，又到了飲料的銷售旺季，濟(jì)南A、B、C三個超市都進(jìn)了一批相同的飲料，同一規(guī)格的飲料定價相同．大瓶10元，小瓶2.5元．為了搶占市場，分別推出不同的優(yōu)惠措施：A超市買大瓶送小瓶；B超市一律打九折；C超市購買滿30元就能全部打八折．下表是四位顧客的購買情況，請你幫助這些顧客設(shè)計(jì)，去哪家超市購買花錢最少．并按要求填寫下表：顧客甲乙丙丁購買情況10小瓶5大瓶4大6小1大2小選擇商場B超市C超市C超市