科學(xué)記數(shù)法情境導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696000km;光的速度約為300000000m/s;2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等光速約300000000m/s太陽半徑約696000km世界人口約8000000000人這樣大的數(shù)讀、寫都不方便，有沒有簡單的方法表示它們呢？探究新知應(yīng)用有理數(shù)的乘方，填空：101=____102=____103=____104=________105=________106=________101001000100001000001000000探究新知指數(shù)運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)101102103104105106…10n……123456n123456n一般地，10的n次冪等于10…0(在1的后面有n個(gè)0)，則可以利用10的乘方表示一些大數(shù).例如，696000=6.96×100000=6.96×105，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”(3)6100000000=6.1×()=6.1×10().(1)300000000=3×()=3×10()；探究新知填空(2)696000=6.96×()=6.96×10()；10000000081000005100000000098個(gè)05個(gè)09個(gè)0歸納總結(jié)把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示，例如，-567000000=-5.67×108考點(diǎn)素養(yǎng)科學(xué)記數(shù)法例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù):(1)赤道長約為40

000

000m;(2)地球表面積約為510

000

000km2.解：（1）

40

000

000=（2）510

000

000=4×107

m

5.1×108

km2

例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；歸納：反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.

6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).填一填6813歸納總結(jié)科學(xué)記數(shù)法

a×10n

的表示步驟：(1)確定a：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從左到右第1個(gè)數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n：有兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.溫馨提示用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，只是改變數(shù)的形式，并沒有改變數(shù)的大??；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？（1）神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有2.35×107個(gè)字.思考6×105=600000.2.35×107=23500000

科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的（10的）指數(shù)是n，那么原數(shù)有（n+1）位.例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么?(1)5.18×103；

(2)-3.12×105；(3)4.05×1012.(1)5.18×103=5180.(2)-3.12×105=-312000(3)4.05×1012=4050000000000方法總結(jié)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n(a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))還原成原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位(不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊)，并把乘號(hào)和10n去掉即可.1.（廣東中考）5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103B2.（海南中考）共享開放機(jī)遇，共創(chuàng)美好生活.第三屆中國國際消費(fèi)品博覽會(huì)在海南省?？谑信e行，以“打造全球消費(fèi)精品展示交易平臺(tái)”為目標(biāo)，進(jìn)場(chǎng)觀眾超32萬人次，數(shù)據(jù)320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.2×104

B．3.2×105

C．3.2×106 D．32×104B3．（衡陽中考）據(jù)共青團(tuán)中央2025年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2024年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬．?dāng)?shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A.7.358×107

B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106A4．（2024?河北中考）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km，下列正確的是（）A．9.46×1012﹣10＝9.46×1011

B．9.46×1012﹣0.46＝9×1012

C．9.46×1012是一個(gè)12位數(shù) D．9.46×1012是一個(gè)13位數(shù)D當(dāng)我聽別人講解某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這