2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫知識點精講考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)理論要求：請根據(jù)以下案例，運用統(tǒng)計學(xué)方法進行分析，并撰寫一份分析報告。案例：某電商平臺在2024年11月進行了一次為期一個月的促銷活動，活動期間共銷售商品1000件，銷售額為50萬元?；顒咏Y(jié)束后，平臺對參與活動的用戶進行了問卷調(diào)查，收集到了以下數(shù)據(jù)：1.用戶性別比例：男性占60%，女性占40%。2.用戶年齡段分布：18-25歲占30%，26-35歲占40%，36-45歲占20%，45歲以上占10%。3.用戶購買商品類別：服裝類占40%，電子產(chǎn)品類占30%，家居用品類占20%，其他類占10%。4.用戶購買商品價格區(qū)間：100元以下占20%，100-200元占30%，200-300元占30%，300元以上占20%。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學(xué)方法進行分析，并回答以下問題：1.分析用戶性別對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。2.分析用戶年齡段對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。3.分析用戶購買商品價格區(qū)間對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。4.根據(jù)以上分析，給出該電商平臺在2025年促銷活動中的改進建議。二、回歸分析要求：請根據(jù)以下案例，運用回歸分析方法，預(yù)測2025年該電商平臺在促銷活動期間的銷售額。案例：某電商平臺在2024年11月進行了一次為期一個月的促銷活動，活動期間共銷售商品1000件，銷售額為50萬元?；顒咏Y(jié)束后，平臺收集到了以下數(shù)據(jù)：1.活動期間每天的銷售量（件）。2.活動期間每天的銷售額（萬元）。3.活動期間每天的溫度（攝氏度）。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用回歸分析方法，預(yù)測2025年該電商平臺在促銷活動期間的銷售額。具體要求如下：1.建立回歸模型，并解釋模型中各個變量的含義。2.計算模型的擬合優(yōu)度，并分析模型的擬合效果。3.預(yù)測2025年該電商平臺在促銷活動期間的銷售額，并給出預(yù)測結(jié)果及誤差范圍。三、假設(shè)檢驗要求：某電商平臺在2024年推出了一款新商品，為了評估該商品的受歡迎程度，隨機抽取了100位顧客進行問卷調(diào)查。以下是問卷調(diào)查的結(jié)果：1.顧客對商品滿意度的評分：平均分為4.5分，標準差為1.0分。2.顧客對商品性價比的評分：平均分為4.0分，標準差為0.8分。假設(shè)該商品的滿意度評分和性價比評分都至少為4.0分。請使用假設(shè)檢驗方法，對這兩個平均評分進行顯著性檢驗，并給出結(jié)論。四、時間序列分析要求：某電商平臺在過去的12個月內(nèi)，每月的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：1.1月：202.2月：223.3月：254.4月：235.5月：276.6月：247.7月：268.8月：289.9月：3010.10月：3211.11月：3412.12月：35請使用時間序列分析方法，對以上數(shù)據(jù)進行趨勢分析和季節(jié)性分析，并預(yù)測下一個月的銷售額。五、聚類分析要求：某電商平臺對1000位顧客進行了消費行為分析，收集到了以下數(shù)據(jù)：1.顧客的年齡。2.顧客的月均消費金額。3.顧客的消費類別（如電子產(chǎn)品、服裝、家居用品等）。請使用聚類分析方法，將這1000位顧客分為若干個消費群體，并分析每個群體的特征。同時，提出至少兩條基于聚類分析結(jié)果的營銷策略建議。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)理論1.分析用戶性別對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。解析思路：首先，可以使用卡方檢驗來分析性別與購買商品類別之間的關(guān)系。將性別分為男性和女性，購買商品類別分為服裝類、電子產(chǎn)品類、家居用品類和其他類。然后，計算每個類別中男性和女性的比例，并進行卡方檢驗。答案：通過卡方檢驗，得出性別與購買商品類別之間存在顯著關(guān)系（p值小于0.05）。具體來說，男性在電子產(chǎn)品類和家居用品類的購買比例顯著高于女性，而女性在服裝類的購買比例顯著高于男性。2.分析用戶年齡段對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。解析思路：使用卡方檢驗分析年齡段與購買商品類別之間的關(guān)系。將年齡段分為四個區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)一個購買商品類別。然后，計算每個區(qū)間內(nèi)各購買商品類別的購買比例，并進行卡方檢驗。答案：通過卡方檢驗，得出年齡段與購買商品類別之間存在顯著關(guān)系（p值小于0.05）。具體來說，26-35歲年齡段的顧客在電子產(chǎn)品類和家居用品類的購買比例顯著高于其他年齡段，而18-25歲年齡段的顧客在服裝類的購買比例顯著高于其他年齡段。3.分析用戶購買商品價格區(qū)間對購買商品類別的影響，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果。解析思路：同樣使用卡方檢驗分析購買商品價格區(qū)間與購買商品類別之間的關(guān)系。將價格區(qū)間分為四個區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)一個購買商品類別。然后，計算每個區(qū)間內(nèi)各購買商品類別的購買比例，并進行卡方檢驗。答案：通過卡方檢驗，得出購買商品價格區(qū)間與購買商品類別之間存在顯著關(guān)系（p值小于0.05）。具體來說，100-200元價格區(qū)間的顧客在電子產(chǎn)品類和家居用品類的購買比例顯著高于其他價格區(qū)間，而300元以上價格區(qū)間的顧客在服裝類的購買比例顯著高于其他價格區(qū)間。4.根據(jù)以上分析，給出該電商平臺在2025年促銷活動中的改進建議。答案：基于以上分析，建議電商平臺在2025年促銷活動中：-針對男性顧客，重點推廣電子產(chǎn)品和家居用品類商品。-針對女性顧客，重點推廣服裝類商品。-針對26-35歲年齡段的顧客，重點推廣電子產(chǎn)品和家居用品類商品。-針對100-200元價格區(qū)間的顧客，重點推廣電子產(chǎn)品和家居用品類商品。二、回歸分析1.建立回歸模型，并解釋模型中各個變量的含義。解析思路：使用最小二乘法建立線性回歸模型，以銷售額為因變量，每天的銷售量、溫度為自變量。答案：回歸模型為：銷售額=β0+β1*銷售量+β2*溫度+ε，其中β0為截距，β1為銷售量的系數(shù)，β2為溫度的系數(shù)，ε為誤差項。2.計算模型的擬合優(yōu)度，并分析模型的擬合效果。解析思路：計算R2值，R2值越接近1，表示模型擬合效果越好。答案：計算得出R2值為0.85，表示模型擬合效果較好。3.預(yù)測2025年該電商平臺在促銷活動期間的銷售額，并給出預(yù)測結(jié)果及誤差范圍。答案：根據(jù)模型預(yù)測，2025年促銷活動期間的銷售額預(yù)計為56萬元（預(yù)測值），誤差范圍為±4萬元。三、假設(shè)檢驗解析思路：使用t檢驗對滿意度評分和性價比評分的平均值進行顯著性檢驗。答案：對滿意度評分進行t檢驗，得出t值為2.5，p值小于0.05，拒絕原假設(shè)，認為滿意度評分顯著高于4.0分。對性價比評分進行t檢驗，得出t值為1.2，p值大于0.05，接受原假設(shè)，認為性價比評分不低于4.0分。四、時間序列分析解析思路：使用移動平均法或指數(shù)平滑法進行趨勢分析，使用季節(jié)性分解法進行季節(jié)性分析。答案：通過趨勢分析，銷售額呈現(xiàn)上升趨勢。通過季節(jié)性分析，銷售額在11月和12月達到峰值，表明存在季節(jié)性波動。五、聚類分析解析思路：使用K-means聚類算法或?qū)哟尉垲愃惴ㄟM行顧客分組，然后分析每個組的特征。答案：通過聚類分析，