今年中考吉林省數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

2.直線y=2x+1與x軸的交點坐標(biāo)是（）。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

3.一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，它的面積是（）。

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.如果sinA=1/2，那么角A的大小是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一個圓的周長為12πcm，它的面積是（）。

A.36πcm2

B.144πcm2

C.12πcm2

D.6πcm2

10.如果函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，那么a的值是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.任意實數(shù)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）。

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+x+1=0

4.下列不等式中，正確的有（）。

A.-2<1

B.3>0

C.0<1/2

D.-1<-2

5.下列命題中，正確的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個銳角的和一定是銳角

C.等邊三角形是等角三角形

D.一條直線把平面分成兩部分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計算：sin30°+cos45°=______。

3.一個圓的半徑為4cm，它的面積是______cm2。

4.不等式3x-5>7的解集是______。

5.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，它的周長是______cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)+5×(-4)。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(x-1)。

3.計算：√(16)+√(9)-√(25)。

4.化簡求值：當(dāng)x=2，y=-1時，求代數(shù)式(x+y)2-(x-y)2的值。

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3<1}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-3

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是其自身乘以-1，因此如果相反數(shù)是3，原數(shù)就是-3。

2.A.(0,1)

解析：直線與x軸的交點即為y=0時的x值，將y=0代入y=2x+1得2x+1=0，解得x=-1/2，但題目要求的是交點坐標(biāo)，因此應(yīng)為(0,1)有誤，正確答案應(yīng)為(-1/2,0)。

3.C.直角三角形

解析：根據(jù)勾股定理，如果三角形三邊長滿足a2+b2=c2，則為直角三角形。52+122=132，因此是直角三角形。

4.A.1

解析：將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得到兩個方程組：2=k*1+b和4=k*3+b，解得k=1，b=1。

5.B.30πcm2

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm和h=5cm得側(cè)面積為30πcm2。

6.A.x>2

解析：不等式兩邊同時加1得2x>4，再同時除以2得x>2。

7.A.12cm2

解析：等腰三角形面積公式為底邊乘以高除以2，高可以通過勾股定理計算得到，即√(52-32)=4cm，因此面積為6*4/2=12cm2。

8.A.30°

解析：sin30°=1/2，因此角A的大小為30°。

9.A.36πcm2

解析：圓面積公式為πr2，代入周長12πcm得到半徑為6cm，因此面積為36πcm2。

10.A.正數(shù)

解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口方向由a決定，a>0時開口向上。

二、多項選擇題答案及解析

1.B.y=2x+1,D.y=1/x

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，因此是增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)；y=-x+1是一次函數(shù)，斜率為負(fù)，因此是減函數(shù)。

2.B.等腰三角形,C.圓,D.正方形

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形；等腰三角形關(guān)于頂角平分線對稱；圓關(guān)于任意直徑對稱；正方形關(guān)于對角線對稱。

3.B.x2-4=0,C.x2+2x+1=0

解析：x2+1=0無實數(shù)根；x2-4=0的根為±2；x2+2x+1=0的根為-1（重根）；x2+x+1=0無實數(shù)根。

4.A.-2<1,B.3>0,C.0<1/2

解析：-1<-2錯誤，-2<1正確；3>0正確；0<1/2正確。

5.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,C.等邊三角形是等角三角形

解析：兩個銳角的和可能為銳角、直角或鈍角；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；等邊三角形的三條邊相等，因此三個角也相等；一條直線把平面分成兩部分是正確的，但不是命題。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：x2-9是差平方的形式，可以分解為(x+3)(x-3)。

2.√2/2+√2/2=√2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，因此sin30°+cos45°=√2/2+√2/2=√2。

3.16π

解析：圓面積公式為πr2，代入r=4cm得面積為16πcm2。

4.x>4

解析：不等式兩邊同時加5得3x>12，再同時除以3得x>4。

5.20

解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長為8+5+5=18cm。

四、計算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)÷(-1)+5×(-4)=9×(-2)÷(-1)-20=-18÷(-1)-20=18-20=-2

解析：先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減。

2.3(x-2)+1=x-(x-1)=>3x-6+1=x-x+1=>3x-5=1=>3x=6=>x=2

解析：先去括號，再移項，最后合并同類項，解得x=2。

3.√(16)+√(9)-√(25)=4+3-5=2

解析：直接計算各個根的值，然后進(jìn)行加減運算。

4.當(dāng)x=2，y=-1時，(x+y)2-(x-y)2=(2-1)2-(2+1)2=12-32=1-9=-8

解析：先代入x和y的值，再計算乘方，最后進(jìn)行加減運算。

5.{2x>x+1;x-3<1}=>{x>1;x<4}=>1<x<4

解析：分別解兩個不等式，然后找出它們的公共解集。

知識點分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識：包括整式運算、分式運算、根式運算、方程和不等式的解法等。

2.幾何基礎(chǔ)知識：包括平面圖形的認(rèn)識、性質(zhì)和計算，如三角形、四邊形、圓等。

3.函數(shù)及其圖像：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等，以及它們的圖像和性質(zhì)。

4.解三角形：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，以及解三角形的方法。

5.統(tǒng)計與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，以及概率的計算等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，以及運用知識解決問題的能力。例如，選擇題中的第1題考察了相反數(shù)的概念，第3題考察了勾股定理的應(yīng)用。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，以及排除干擾項的能力。例如，多項選擇題中的第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生判斷哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。

3.填空題：主要考察學(xué)生對知識的記憶和應(yīng)用能力，以及計算的準(zhǔn)確性