梅州23年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

5.若方程2x-3=7的解為x=5，則方程3x+4=a的解為（）

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

6.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和點（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則其體積為（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

10.若一個數(shù)列的前三項分別為1，3，5，則這個數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n-1

B.an=2n+1

C.an=n2

D.an=n2-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x2+1

2.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.兩條對角線相等的四邊形是矩形

3.下列不等式變形正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法中，正確的有（）

A.總體是指所要考察的全體對象

B.樣本是指從總體中抽取的一部分個體

C.樣本容量是指樣本中個體的數(shù)量

D.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更準確

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計算：|-3|+(-5)=_______。

2.若方程2x-1=0的解是x=a，則方程4x-2=0的解是_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB的長度是_______cm。

4.一個圓的半徑為4cm，則其面積是_______πcm2。

5.已知一個樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這個樣本的平均數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

4.化簡求值：√18-√2÷√2，其中x=√3

5.解不等式組：{2x>x-1{x+3≤5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等邊三角形解析：等邊三角形不是中心對稱圖形，只有旋轉(zhuǎn)180度不能與自身重合

3.A.30°解析：補角是120°，則這個角=180°-120°=30°

4.A.5解析：相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

5.C.x=5解析：2x-3=7的解為x=5，代入3x+4=a得3(5)+4=a即15+4=a，所以a=19，則3x+19=19，解得x=5

6.B.30πcm2解析：側(cè)面積=2πrl=2π(3)(5)=30π

7.C.直角三角形解析：30°、60°、90°是直角三角形的內(nèi)角

8.A.1解析：由(1,2)和(3,4)得k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

9.B.24πcm3解析：體積=1/3πr2h=1/3π(4)2(3)=16π

10.A.an=2n-1解析：前三項為1,3,5，符合an=2n-1公式

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D解析：y=2x+1是一次函數(shù)，y=-x2+1是開口向下的拋物線，都是增函數(shù)

2.A,B,C解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有兩邊相等的三角形是等腰三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形

3.A,B,C解析：不等式性質(zhì)：若a>b，則a+c>b+c；若a>b，c>0則ac>bc；若a>b，則a-c>b-c

4.B,C,D解析：等腰梯形、菱形、正五邊形都是軸對稱圖形

5.A,B,C解析：總體、樣本、樣本容量的定義正確，抽樣調(diào)查不一定比全面調(diào)查更準確

三、填空題答案及解析

1.-2解析：|-3|=3，3+(-5)=-2

2.a解析：2x-1=0的解是x=a，則4x-2=0的解也是a

3.10解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

4.16解析：面積=πr2=π(4)2=16π

5.8解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=8

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3=-8，|-5|=5，√16=4，1/2=0.5

-8+5-4÷0.5=-8+5-8=-11

2.解：3x-6+1=x-2x+1

3x-5=x-2x+1

3x-x+2x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2

3.解：(a+b)2-a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-a2-2ab+b2=2b2

當a=1/2，b=-1/3時，原式=2(-1/3)2=2(1/9)=2/9

4.解：√18=3√2，√2÷√2=1

3√2-1=3√2-√22=3√2-1

當x=√3時，原式=3√2-1

5.解：由2x>x-1得x>-1

由x+3≤5得x≤2

所以不等式組的解集為-1<x≤2

知識點總結(jié)與題型解析

一、選擇題考察的知識點及示例

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)運算：|-3|+(-5)=-2

-方程求解：2x-1=0的解為x=1/2

-代數(shù)式化簡：(a+b)2-a2=2ab

2.幾何圖形

-對稱圖形：等邊三角形不是中心對稱圖形

-三角形分類：30°、60°、90°是直角三角形

-函數(shù)性質(zhì)：y=2x+1是增函數(shù)

3.統(tǒng)計與概率

-數(shù)據(jù)分析：樣本平均數(shù)計算

-抽樣方法：抽樣調(diào)查的適用性

二、多項選擇題考察的知識點及示例

1.幾何證明

-平行四邊形判定：對角線互相平分

-等腰三角形性質(zhì)：兩邊相等的三角形

-等邊三角形判定：三個角相等的三角形

2.不等式

-不等式性質(zhì)：若a>b則a+c>b+c

-乘法法則：若a>b，c>0則ac>bc

-分式法則：若a>b，c<0則ac<bc

3.幾何變換

-軸對稱圖形：等腰梯形、菱形、正五邊形

-對稱性質(zhì)：圖形的對稱軸

三、填空題考察的知識點及示例

1.數(shù)與代數(shù)

-絕對值運算：|-5|=5

-代數(shù)式求值：當a=1/2，b=-1/3時，計算2b2的值

-幾何計算：直角三角形邊長計算

2.幾何圖形

-圓面積公式：πr2

-樣本統(tǒng)計：平均數(shù)計算

四、計算題考察的知識點及示例

1.數(shù)與代數(shù)計算

-有理數(shù)混合運算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

-方程求解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

-代數(shù)式化簡：(a+b)2-(a-b)2

2.幾何計算

-直角三角形勾股定理：AC=6，BC=8，求AB

-圓面積計算：半徑為4的圓面積

-不等式組求解：{2x>x-1{x+3≤5}

3.統(tǒng)計計算

-樣本平均數(shù)：5,