平方根能力提升篇一、單選題：1．如圖，公園里有一個邊長為的正方形花壇．現(xiàn)在想擴大花壇的面積，使花壇面積增加后仍為正方形，則邊長應(yīng)擴大（）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)邊長應(yīng)擴大x米，根據(jù)題意得到改造后花壇的邊長長為（x＋8）米，則其面積為（64＋80）平方米，然后根據(jù)正方形的面積（x＋8）2＝（64＋80）平方米可得到答案．【詳解】設(shè)邊長應(yīng)擴大x米，根據(jù)題意，得：（x＋8）2＝64＋80（x＋8）2＝144∴x＋8＝＝12（負(fù)值舍去），∴x＝4．故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．能夠正確得出關(guān)系式（x＋8）2＝（64＋80）是解題的關(guān)鍵．2．若實數(shù)x、y、z滿足，則的平方根是（

）A．36 B． C．6 D．【答案】B【分析】利用非負(fù)性求各未知數(shù)的值，進一步計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，，，∴，，，∴，∴的平方根是，故選：B．【點睛】本題主要考查非負(fù)性的運用，平方根，能夠利用非負(fù)性求出數(shù)值是解題關(guān)鍵．3．一個自然數(shù)的一個平方根是a，則與它相鄰的上一個自然數(shù)的平方根是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先用a表示該自然數(shù)，然后再求出這個自然數(shù)相鄰的上一個自然數(shù)的平方根．【詳解】解：由題意可知：該自然數(shù)為，∴該自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)為，∴的平方根為．故選：D．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是求出該自然數(shù)的表達式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題：4．已知與的和是單項式，則的平方根是_____．【答案】【分析】根據(jù)同類項的定義可得，然后把m，n的值代入式子中進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴，∴的平方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了平方根，同類項，熟練掌握平方根的意義是解題的關(guān)鍵．5．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為2，則輸入的值____【答案】【分析】設(shè)輸入的數(shù)是x，根據(jù)題意得出方程，求出x即可．【詳解】解：設(shè)輸入的值為x，則根據(jù)題意得：，，，故答案為：【點睛】本題考查了對平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．6．物體的高度h（米）與所需時間t（秒）滿足（g=9.8米/秒2）那么一個物體從高度為122.5米的建筑物上落到地面上，需要_______秒．【答案】5【分析】把h=122.5代入即可求出t的值．【詳解】把h=122.5代入得t2=25∴t=5（-5舍去）故答案為：5．【點睛】此題主要考查平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)．三、解答題：7．已知2a－1的算術(shù)平方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a＋2b－c的平方根.【答案】±【分析】先依據(jù)算術(shù)平方根的定義列出關(guān)于a、b的方程組求得a、b的值，然后估算出的大小，可求得c的值，接下來，求得a+2b-c的值，最后求它的平方根即可．【詳解】∵2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是±．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)定義和方法是解題的關(guān)鍵．8．根據(jù)下表回答問題：1717.117.217.317.417.517.617.717.8289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84(1)309.76的平方根是________；(2)________，________，________；(3)設(shè)的整數(shù)部分為a，求的平方根．【答案】(1)(2)，，(3)【分析】（1）根據(jù)表格中的對應(yīng)數(shù)值，結(jié)合平方根的定義得出答案；（2）根據(jù)表格中的對應(yīng)數(shù)值，以及一個正數(shù)的小數(shù)點向右（或左）移動2位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右（或左）移動1位進行解答即可：（3）由表格中的數(shù)據(jù)，可估算出17.3＜＜17.4，進而確定a的值，再代入計算出3a-2的值，最后求其平方根即可．（1）∵（±17.6）2=309.76，∴309.76的平方根為，故答案為：；（2）∵17.22=295.84，∴1.722=2.9584，∴2.9584的算術(shù)平方根為1.72，∵30625=306.25×100，，3