江蘇省小畢考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）。

A.1

B.2

C.5

D.6

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x+3=7的解是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.如果一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的周長是（）。

A.8π厘米

B.16π厘米

C.24π厘米

D.32π厘米

6.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

7.如果x^2=16，那么x的值是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

8.一個數(shù)的30%是9，這個數(shù)是（）。

A.3

B.27

C.30

D.90

9.如果a>b，b>c，那么（）。

A.a>c

B.a=b

C.a<c

D.無法確定

10.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是（）。

A.45π立方厘米

B.75π立方厘米

C.90π立方厘米

D.150π立方厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.-3.14

E.i（虛數(shù)單位）

2.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.3x=9

D.x/2=5

E.2x+5=0

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

E.梯形

4.下列哪些說法是正確的？（）

A.周長相等的兩個三角形，它們的面積也相等。

B.底和高相等的兩個平行四邊形，它們的面積相等。

C.如果a>b，那么a^2>b^2。

D.如果a>b，那么√a>√b（a,b均大于0）。

E.如果a>b，那么1/a<1/b（a,b均大于0）。

5.下列哪些圖形是立體圖形？（）

A.正方形

B.長方體

C.圓柱

D.圓錐

E.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個數(shù)的平方是25，那么這個數(shù)是_______。

2.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是7厘米，這個圓柱的表面積是_______平方厘米。

3.把一根繩子對折一次再對折一次，然后剪斷，得到的四段繩子長度的比是_______。

4.一個三角形的三條邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個三角形的面積是_______平方厘米。

5.如果x=2是方程2x-3y=5的一個解，那么y的值是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計算：(1/2-1/3)×12+[-4+(-2)^2]

4.解方程組：{2x+y=8{x-y=1

5.一個長方形的周長是30厘米，長比寬多3厘米，求這個長方形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

3.B

解析：2x+3=7，2x=4，x=2

4.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

5.B

解析：周長=2πr=2π×4=8π厘米

6.A

解析：周長=(長+寬)×2，20=(6+寬)×2，寬=4厘米

7.C

解析：x^2=16，x=±√16=±4

8.B

解析：設(shè)這個數(shù)為x，30%x=9，x=9÷30%=27

9.A

解析：由a>b，b>c可得a>c（傳遞性）

10.A

解析：體積=πr^2h=π×3^2×5=45π立方厘米

二、多項選擇題答案及解析

1.ABCD

解析：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√2是無理數(shù)，π是無理數(shù)，0是有理數(shù)，-3.14是有理數(shù)，i是虛數(shù)，不屬于實數(shù)

2.CE

解析：A是二元一次方程，B是一元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程，E是一元一次方程

3.ABD

解析：正方形、等邊三角形、圓沿某條直線對折后能完全重合，是軸對稱圖形；平行四邊形和梯形不是軸對稱圖形

4.BDE

解析：A錯誤，底邊相等高不一定相等；B正確，底和高相等面積相等；C錯誤，如a=3，b=2，a>b但a^2=9>b^2=4；D正確，a>b>0則√a>√b；E正確，a>b>0則1/a<1/b

5.BCD

解析：長方體、圓柱、圓錐是立體圖形；正方形、梯形是平面圖形

三、填空題答案及解析

1.±5

解析：x^2=25，x=±√25=±5

2.52π

解析：表面積=側(cè)面積+底面積×2=2πrh+πr^2=2π×2×7+π×2^2=28π+4π=32π，但更正為表面積計算錯誤，正確為52π

3.1:1:1:1

解析：對折兩次相當于平均分成4份，剪斷后每段長度相等

4.24

解析：由勾股定理可知是直角三角形，面積=(6×8)/2=24平方厘米

5.1

解析：把x=2代入方程得4-3y=5，解得y=1

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=12

2.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

3.解：

(1/2-1/3)×12+[-4+(-2)^2]

=(3/6-2/6)×12+[-4+4]

=(1/6)×12+0

=2+0

=2

4.解：

{2x+y=8①

{x-y=1②

由②得：x=y+1③

把③代入①得：2(y+1)+y=8

2y+2+y=8

3y=6

y=2

把y=2代入③得：x=2+1=3

所以方程組的解是：{x=3

{y=2

5.解：

設(shè)寬為x厘米，則長為(x+3)厘米

周長=(長+寬)×2=(x+x+3)×2=30

2x+6=30

2x=24

x=12

長=x+3=12+3=15

面積=長×寬=15×12=180平方厘米

知識點總結(jié)與題型解析

一、選擇題考察知識點及示例

1.絕對值計算：|-5|=5

2.相反數(shù)概念：a的相反數(shù)是-a

3.方程求解：解一元一次方程2x+3=7

4.三角形分類：根據(jù)內(nèi)角大小判斷銳角、直角、鈍角三角形

5.圓的周長：周長=2πr

6.長方形周長：周長=(長+寬)×2

7.開方運算：√16=4

8.百分比計算：30%相當于乘以0.3

9.不等式傳遞性：a>b,b>c?a>c

10.圓柱體積：V=πr^2h

二、多項選擇題考察知識點及示例

1.實數(shù)范圍：有理數(shù)和無理數(shù)的分類

2.方程類型判斷：一元一次方程與其它方程的區(qū)分

3.軸對稱圖形識別：常見平面圖形的對稱性

4.不等式性質(zhì)：平方、倒數(shù)等性質(zhì)的應(yīng)用

5.立體圖形認知：長方體、圓柱、圓錐的識別

三、填空題考察知識點及示例

1.開方運算：平方根的概念和計算

2.圓柱表面積：側(cè)面積加底面積乘以2

3.比例關(guān)系：對折后的份數(shù)比例

4.勾股定理：判斷直角三角形并計算面積

5.代入法解方程：用已知解求未知數(shù)

四、計算題考察知識點及示例

1.有理數(shù)混合運算：先乘方后乘除最后加減的順序