江西17年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a<0，則|a|+a的值是（）

A.-2a

B.2a

C.0

D.a

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.梯形

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

6.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

7.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

8.若a=2^m，b=2^n，且m+n=3，則a^2+b^2等于（）

A.16

B.20

C.24

D.28

9.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

10.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是8，則x的值是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x^2+x=0

D.x/2-x^2+3=0

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=(x-1)^2+3

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.矩形

B.菱形

C.等腰三角形

D.正方形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是正方形

D.四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形

5.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3}∩{x|x<2}

D.{x|x≥5}∩{x|x≤3}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是______。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖象經(jīng)過(guò)第______象限。

3.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，則∠BAC的度數(shù)是______。

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是______cm^2。

5.若一組數(shù)據(jù)3,4,5,x,7的方差是2，則x的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)=2(x+3)

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2b)(a-2b)-(a^2+4b^2)，其中a=1，b=-1

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，求這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-2a

解析：因?yàn)閍<0，所以|a|=-a，則|a|+a=-a+a=0。

2.B.等腰梯形

解析：等腰梯形沿上底下底中點(diǎn)的連線對(duì)稱，是軸對(duì)稱圖形。

3.A.x≥1

解析：被開方數(shù)x-1必須大于或等于0，即x≥1。

4.C.1

解析：判別式△=b^2-4ac=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

5.A.(2,-3)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

6.A.15πcm^2

解析：側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15πcm^2。

7.A.x>4

解析：不等式兩邊同時(shí)加5，得3x>12，兩邊同時(shí)除以3，得x>4。

8.A.16

解析：a^2+b^2=(2^m)^2+(2^n)^2=2^(2m)+2^(2n)=2^(m+n+1)=2^4=16。

9.B.105°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

10.B.7

解析：平均數(shù)(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=7。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.2x^2-3x+1=0,D.x/2-x^2+3=0

解析：A是一元一次方程，C是三元二次方程，B和D符合一元二次方程定義。

2.B.y=x^2-3x+2,D.y=(x-1)^2+3

解析：A是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)，B和D是二次函數(shù)。

3.A.矩形,B.菱形,D.正方形

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是。

4.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

解析：這是平行四邊形的一個(gè)判定定理。B是真命題，C是假命題，D是假命題。

5.C.{x|x>3}∩{x|x<2},D.{x|x≥5}∩{x|x≤3}

解析：C中兩個(gè)不等式的解集無(wú)交集，為空集。D中兩個(gè)不等式的解集也無(wú)交集，為空集。

三、填空題答案及解析

1.k=2

解析：把x=2代入方程，得2*2^2-3*2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.二、四

解析：k<0，函數(shù)圖象向下傾斜，且b>0，y軸截距為正，經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。

3.60°

解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，知∠BAC為銳角，使用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(3^2+7^2-5^2)/(2*3*7)=1/2，則∠A=60°。

4.12π

解析：側(cè)面積S=2πrh=2π*2*3=12πcm^2。

5.5

解析：平均數(shù)為(3+4+5+x+7)/5=6，方差s^2=[(3-6)^2+(4-6)^2+(5-6)^2+(x-6)^2+(7-6)^2]/5=2，解得x=5或7。檢驗(yàn)后x=5符合題意。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-3=2x+6

3x-2x=6+3

x=9

2.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：原式=a^2-4b^2-a^2-4b^2=-8b^2

當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，原式=-8*(-1)^2=-8

4.解：由2x-1>3，得x>2

由x+2<5，得x<3

故不等式組的解集為2<x<3

5.解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k°，2k°，3k°

k+2k+3k=180

6k=180

k=30

所以三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

-代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式、化簡(jiǎn)求值

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)及其圖象與性質(zhì)

2.圖形與幾何

-圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形、三角形、四邊形

-圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

-圖形測(cè)量：三角形內(nèi)角和、勾股定理、面積、體積、表面積

-證明：命題、定理、證明方法

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算、概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用

-示例：考察絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，需知道|a|≥0，|a|=-a(a<0)

2.多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：綜合概念辨析、多重條件判斷、定理應(yīng)用

-示例：考察中心