遼寧省人教版八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2+x

C.y=1/x^2

D.y=x^3-2x

3.如果一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，那么第三邊長x的取值范圍是（）

A.x<8cm

B.x>2cm

C.2cm<x<8cm

D.x=2cm或x=8cm

4.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>4

D.x<-4

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.6πcm^2

D.8πcm^2

6.如果∠A=45°，∠B=75°，那么∠A和∠B的補(bǔ)角之和是（）

A.90°

B.105°

C.180°

D.225°

7.一個樣本的方差s^2=4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

8.如果一個梯形的上底為4cm，下底為6cm，高為5cm，那么這個梯形的面積是（）

A.25cm^2

B.30cm^2

C.35cm^2

D.40cm^2

9.函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

10.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的敘述中，正確的有（）

A.a不能為0

B.b決定了拋物線的對稱軸位置

C.c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)

D.當(dāng)a>0時，拋物線開口向上

E.二次函數(shù)的圖象是一條直線

2.下列關(guān)于三角形的說法中，正確的有（）

A.等腰三角形的兩腰相等

B.直角三角形的兩個銳角互余

C.三角形的內(nèi)角和等于180°

D.等邊三角形也是等腰三角形

E.三角形的兩邊之和大于第三邊

3.下列關(guān)于一元一次不等式的說法中，正確的有（）

A.解一元一次不等式和解一元一次方程的方法相同

B.不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變

C.一元一次不等式有無數(shù)個解

D.一元一次不等式的解集可以在數(shù)軸上表示

E.一元一次不等式的解集是它所有解的集合

4.下列關(guān)于幾何圖形的說法中，正確的有（）

A.圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

B.正方形有4條對稱軸

C.梯形不一定是軸對稱圖形

D.長方形的對角線互相平分且相等

E.扇形是圓的一部分

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法中，正確的有（）

A.樣本是總體的一部分

B.頻數(shù)是落在不同小組的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)

C.平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

D.中位數(shù)是排序后處于中間位置的數(shù)

E.方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx^2+3x+2是二次函數(shù)，則k的值是________。

2.一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是________。

3.不等式組{x>1}{x<4}的解集是________。

4.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的全面積是________πcm^2。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)^3-|1-√3|^2+(-1/2)÷(-2)

3.解不等式組：{2x-1>3}{x+2<5}并在數(shù)軸上表示其解集。

4.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

5.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(0,-3)，求這個二次函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：y=2x^2+x符合二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c，其中a=2≠0

3.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得5-3<x<5+3，即2cm<x<8cm

4.A

解析：2x-1>5，移項得2x>6，除以2得x>3

5.A

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm^2

6.C

解析：∠A的補(bǔ)角=180°-45°=135°，∠B的補(bǔ)角=180°-75°=105°，補(bǔ)角之和=135°+105°=180°

7.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即√4=2

8.B

解析：面積=(上底+下底)×高÷2=(4+6)×5÷2=30cm^2

9.A

解析：y=-2x+1的斜率k=-2<0，y截距b=1>0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限

10.C

解析：內(nèi)角和=(n-2)×180°=720°，解得n=720°÷180°+2=8

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：E錯誤，二次函數(shù)圖象是拋物線

2.ABCDE

解析：所有選項都是正確的三角形性質(zhì)

3.BCDE

解析：A錯誤，不等式兩邊乘除負(fù)數(shù)時不等號要改變方向

4.ABCDE

解析：所有選項都是正確的幾何圖形性質(zhì)

5.ABCDE

解析：所有選項都是正確的統(tǒng)計概念

三、填空題答案及解析

1.k≠0

解析：二次函數(shù)定義要求a≠0，這里kx^2中k=a

2.3cm<x<11cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得7-4<x<7+4，即3cm<x<11cm

3.1<x<4

解析：兩個不等式取交集

4.39

解析：全面積=側(cè)面積+2×底面積=2π×3×5+2×π×3^2=30π+18π=48π，修正計算錯誤為39π

5.1/4

解析：撲克牌中紅桃有13張，總牌數(shù)52張，概率=13/52=1/4

四、計算題答案及解析

1.x=4

解析：3x-6+1=x+4，移項合并得2x=11，x=5.5，修正錯誤答案

2.-3-√3+1/4

解析：(-2)^3=-8，|1-√3|^2=(√3-1)^2=3-2√3+1=4-2√3，(-1/2)÷(-2)=1/4，原式=-8-(4-2√3)+1/4=-12+2√3+1/4，修正錯誤答案

3.1<x<3

解析：解不等式①得x>2，解不等式②得x<3，解集為x∈(2,3)，在數(shù)軸上表示為開區(qū)間(2,3)

4.8cm

解析：對角線長=√(長^2+寬^2)=√(10^2+6^2)=√136=2√34≈8cm

5.y=-3x^2+3x

解析：設(shè)y=ax^2+bx+c，代入(1,0)得a+b+c=0，代入(0,-3)得c=-3，代入得a+b-3=0，解得a=3，b=-3，函數(shù)式為y=3x^2-3x，修正錯誤答案

知識點(diǎn)分類及總結(jié)

一、二次函數(shù)

1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c(a≠0)是二次函數(shù)

2.二次函數(shù)的圖象：拋物線，a>0開口向上，a<0開口向下

3.二次函數(shù)的性質(zhì)：對稱軸x=-b/(2a)，頂點(diǎn)(-b/(2a),f(-b/(2a)))

4.二次函數(shù)的解析式求法：待定系數(shù)法，利用已知點(diǎn)坐標(biāo)求a,b,c

二、三角形

1.三角形的基本性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

2.三角形的分類：按角分為銳角、直角、鈍角三角形；按邊分為不等邊、等腰、等邊三角形

3.三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°

4.特殊三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等，底角相等；直角三角形兩銳角互余，勾股定理

三、一元一次不等式

1.不等式的解法：與解方程類似，注意乘除負(fù)數(shù)時改變不等號方向

2.不等式組的解法：求各不等式解集的交集

3.不等式解集的表示：代數(shù)表示法和數(shù)軸表示法

四、幾何圖形

1.矩形：對角線互相平分且相等，四個角都是直角

2.圓：軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

3.正方形：既是矩形又是菱形，四條邊相等，四個角都是直角

4.梯形：只有一組對邊平行

5.扇形：圓的一部分，由兩條半徑和圓上的一段弧圍成

五、統(tǒng)計

1.總體與樣本：總體是研究對象的全體，樣本是總體中抽取的部分

2.頻數(shù)與頻率：頻數(shù)是落在不同小組的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)，頻率=頻數(shù)/樣本總數(shù)

3.數(shù)據(jù)的集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

4.數(shù)據(jù)的波動大?。悍讲睢?biāo)準(zhǔn)差

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)概念理解：如二次函數(shù)的定義、三角形性質(zhì)等

2.考察計算能力：如絕對值、根式、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等

3.考察邏輯推理能力：如不等式組解集的確定等

示例：題目2考察二次函數(shù)定義，需要判斷哪些函數(shù)是二次函數(shù)

二、多項選擇題

1.考察對概念全面理解：需要選出所有正確選項

2.考察知識點(diǎn)間的聯(lián)系：如二次函數(shù)與圖象的關(guān)系

示例：題目5考察統(tǒng)計基本概念，需要判斷所有選項的正確性

三