2025年力學競賽真題集本文借鑒了近年相關經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應試能力。一、選擇題（每題5分，共20分）1.一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛，懸點固定于O點。現(xiàn)使小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是：A.小球所受的向心力大小為mgB.小球所受的向心力大小為mglcosθC.小球做勻速圓周運動的角速度為√(g/l)D.小球做勻速圓周運動的角速度為√(gcosθ/l)2.一質量為m的物體，在水平恒力F的作用下，沿粗糙的水平面做勻加速直線運動，加速度為a。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是：A.物體所受的合外力大小為FB.物體所受的摩擦力大小為μmgC.物體所受的合外力大小為F-μmgD.物體所受的合外力大小為F+μmg3.一質量為m的物體，從高為h的平臺上自由下落，不計空氣阻力。當物體下落距離為h/2時，其動能與重力勢能之比為：A.1:1B.1:2C.2:1D.3:14.一質量為m的物體，在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω。下列說法正確的是：A.物體所受的向心力大小為mω^2RB.物體所受的向心力大小為mωRC.物體做勻速圓周運動的周期為2π/ωD.物體做勻速圓周運動的周期為ω/2π二、填空題（每題6分，共24分）1.一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛，懸點固定于O點?，F(xiàn)使小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向的夾角為θ。小球做勻速圓周運動的線速度大小為______。2.一質量為m的物體，在水平恒力F的作用下，沿粗糙的水平面做勻加速直線運動，加速度為a。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。物體所受的摩擦力大小為______。3.一質量為m的物體，從高為h的平臺上自由下落，不計空氣阻力。當物體下落距離為h/2時，其速度大小為______。4.一質量為m的物體，在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω。物體所受的向心加速度大小為______。三、計算題（每題10分，共40分）1.一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛，懸點固定于O點?，F(xiàn)使小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向的夾角為θ。求小球做勻速圓周運動的角速度。2.一質量為m的物體，在水平恒力F的作用下，沿粗糙的水平面做勻加速直線運動，加速度為a。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。求物體所受的合外力大小。3.一質量為m的物體，從高為h的平臺上自由下落，不計空氣阻力。求物體下落距離為h/2時，其動能與重力勢能之比。4.一質量為m的物體，在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω。求物體所受的向心力大小。四、實驗題（每題10分，共20分）1.設計一個實驗，驗證牛頓第二定律，即物體所受的合外力與物體的質量成反比，與物體的加速度成正比。2.設計一個實驗，測量一個不規(guī)則物體的質量。答案與解析一、選擇題1.D解析：小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向的夾角為θ，說明小球所受的向心力是由繩子的張力與重力的合力提供的。根據(jù)幾何關系，向心力大小為mglcosθ，角速度為√(gcosθ/l)。2.C解析：物體在水平恒力F的作用下，沿粗糙的水平面做勻加速直線運動，加速度為a，說明物體所受的合外力為F-μmg，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-μmg=ma。3.B解析：物體下落距離為h/2時，其動能與重力勢能之比為1:2。根據(jù)能量守恒定律，物體的機械能守恒，即動能增加量等于重力勢能減少量。4.A解析：物體在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，向心力大小為mω^2R，周期為2π/ω。二、填空題1.√(gl(1-cosθ))解析：根據(jù)幾何關系，小球做勻速圓周運動的線速度大小為√(gl(1-cosθ))。2.μmg解析：物體所受的摩擦力大小為μmg。3.√(gh)解析：根據(jù)能量守恒定律，物體下落距離為h/2時，其速度大小為√(gh)。4.ω^2R解析：物體所受的向心加速度大小為ω^2R。三、計算題1.√(g/(lcosθ))解析：根據(jù)幾何關系，向心力大小為mω^2lcosθ，又因為向心力大小為mglcosθ，所以ω=√(g/(lcosθ))。2.ma解析：根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的合外力大小為ma。3.1:2解析：根據(jù)能量守恒定律，物體下落距離為h/2時，其動能與重力勢能之比為1:2。4.mω^2R解析：物體所受的向心力大小為mω^2R。四、實驗題1.實驗設計：-實驗器材：小車、砝碼、打點計時器、紙帶、電源、米尺。-實驗步驟：1.將小車放置在光滑的水平面上，連接打點計時器和紙帶。2.在小車上放置不同質量的砝碼，記錄每次實驗的小車質量。3.用恒定的力拉動小車，記錄紙帶上的打點情況。4.通過紙帶計算小車的加速度。5.改變小車的質量，重復上述步驟。6.分析實驗數(shù)據(jù)，驗證牛頓第二定律。2.實驗設計：-實驗器材：不規(guī)則物體、彈簧測力計、刻度尺。-實驗步驟：1.用彈簧測力計測量不規(guī)則物體的重力，記錄重力值。2.用刻度尺測量不規(guī)則物體的邊長，計算物體的體積。3.根據(jù)重力和體積計算不規(guī)則物體的密