與概率古典概型新課導(dǎo)入問題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的可能性大小是多少？

試驗2：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,出現(xiàn)的結(jié)果：試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)的結(jié)果：正面朝上反面朝上2種1點2點3點4點5點6點6種找出下列試驗的樣本點及樣本空間的共同特征。特征：①有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；②等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等；將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.判斷下列概率模型是否是古典概型：(1)從區(qū)間[1,10]內(nèi)任意取出一個實數(shù)，求取到實數(shù)2的概率；(2)從區(qū)間[1,10]內(nèi)任意取出一個整數(shù)，求取到2的概率；(3)向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率；(4)某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。鞏固：古典概型的特點不符合有限性不符合等可能性是不符合等可能性思考1：考慮下列的隨機(jī)試驗，是否為古典概型？如何度量事件A和B發(fā)生的可能性大小？(1)一個班級中有18名男生、22名女生．采用抽簽的方式，

從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件A=“抽到男生”；古典概型的概率計算(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”；古典概型的概率計算公式一般地，設(shè)試驗E是古典概型，樣本空間Ω包含n個樣本點，事件A包含其中的k個樣本點，其中，n(A)和n(Ω)分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點個數(shù)。則定義事件A的概率[例7]單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的常用題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。若考生掌握了考察的內(nèi)容，就能選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生有一題不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？鞏固：古典概型的概率計算解：試驗的樣本空間表示為Ω={A，B，C，D}，則n(Ω)=4考生隨機(jī)選擇一個答案，表明每個樣本點發(fā)生的可能性相等，這是一個古典概型．設(shè)事件M=“選中正確答案”，則n(M)=1，所以，思考2：在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中也有多選題，多選題是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案（四個選項中至少有兩個選項是正確的），你認(rèn)為單選題和多選題哪種更難選對？為什么？鞏固：古典概型的概率計算[例8]拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標(biāo)記為Ⅰ號和Ⅱ號），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.（1）寫出此試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型；（2）求下列事件的概率：

A=“兩個點數(shù)之和是5”；

B=“兩個點數(shù)相等”；

C=“Ⅰ號骰子的點數(shù)大于Ⅱ號骰子的點數(shù)”

（6，6）

（6，5）

（6，4）

（6，3）

（6，2）（6，1）

（5，6）

（5，5）

（5，4）

（5，3）

（5，2）（5，1）

（4，6）

（4，5）

（4，4）

（4，3）

（4，2）（4，1）

（3，6）

（3，5）

（3，4）

（3，3）（3，2）（3，1）

（2，6）

（2，5）

（2，4）（2，3）

（2，2）（2，1）

（1，6）

（1，5）（1，4）

（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子鞏固：古典概型的概率計算思考3：在上例中，為什么要把兩枚骰子標(biāo)上記號？如果不給兩枚骰子標(biāo)記號，會出現(xiàn)什么情況?（事件A=“兩個點數(shù)之和是5”）你能解釋其中的原因嗎?

（6，6）

（6，5）

（6，4）

（6，3）

（6，2）（6，1）

（5，6）

（5，5）

（5，4）

（5，3）

（5，2）（5，1）

（4，6）

（4，5）

（4，4）

（4，3）

（4，2）（4，1）

（3，6）

（3，5）

（3，4）

（3，3）（3，2）（3，1）

（2，6）

（2，5）

（2，4）（2，3）

（2，2）（2，1）

（1，6）

（1，5）（1，4）

（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子（1）用適當(dāng)?shù)姆枺ㄗ帜?、?shù)字、數(shù)組等）表示試驗的可能結(jié)果或樣本空間（借助樹狀圖或列表，不重不漏）；（2）根據(jù)實際問題情境判斷樣本點的等可能性；關(guān)鍵詞：質(zhì)地均勻、隨機(jī)選擇（3）計算樣本點總個數(shù)n(Ω)及事件A包含的樣本點個數(shù)n(A)，

求出事件A的概率P(A).【歸納小結(jié)】求解古典概型問題的一般思路：注：無論是同時擲還是先后擲兩個骰子，都必須先對兩個骰子加以標(biāo)號，區(qū)分順序，以保證每個樣本點的等可能性.[例9]袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個球，求下列事件的概率:(1)A=“第一次摸到紅球”；(2)B=“第二次摸到紅球”；(3)AB=“兩次都摸到紅球”.如果同時摸出兩個球，那么事件AB的概率是多少呢？解：將兩個紅球編號為1、2，三個黃球編號為3、4、5.課堂小結(jié)

1.判斷下面的解答是否正確，并說明理由.

某運動員連續(xù)進(jìn)行兩次飛碟射擊練習(xí)，觀察命中目標(biāo)的情況，用y表示命中，用n表示沒有命中，那么試驗的樣本空間為Ω={yy,yn,ny,nn}，因此事件“兩次射擊都命中”的概率為0.25.解：不正確.理由如下：

樣本空間所包含的樣本點個數(shù)為4，但每一個樣本點的可能性不一定相等.所以這不一定是古典概型.故不能用P=1/4=0.25來計算.課堂練習(xí)P2412.從52張撲克牌(不含大小王)中隨機(jī)地抽一張牌，計算下列事件的概率:

(1)抽到的牌是7；(2)抽到的牌不是7；(3)抽到的牌是方片；

(4)抽到J或Q或K；(5)抽到的牌既是紅心又是草花；(6)抽到的牌比6大比9小；(7)抽到的牌是紅花色；(8)抽到的牌是紅花色或黑花色.3.從0~9這10個數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù)，求下列事件的概率:

(1)這個數(shù)平方的個位數(shù)字為1;(2)這個數(shù)的四次方的個位數(shù)字為1.解：從0~9這10個數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù)的樣本空間為Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所包含的樣本點的個數(shù)為10.

(1)設(shè)事件A=“這個數(shù)平方的個位數(shù)字為1”,

則事件A的樣本點為1,9，共有2個樣本點，所以（2）設(shè)事件B=“這個數(shù)的四次方的個位數(shù)字為1”，則事件B的樣本點為1,3,7,9，共有4個樣本點，所以鞏固：古典概型的概率計算[例10]從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G2)中任意抽取2人.（1）分別寫出有放回簡單隨機(jī)抽樣、不放回簡單隨機(jī)抽樣、按性別等比例分層抽樣的樣本空間.（2）在三種抽樣方式下,分別計算抽到的兩人都是男生的概率.設(shè)事件A=“抽到兩名男生”抽樣方法不同，則樣本空間不同，某個事件發(fā)生的概率也可能不同。抽樣類型總樣本的個數(shù)事件A包含的樣本點P(A)有放回簡單隨機(jī)抽樣不放回簡單隨機(jī)抽樣按性別等比例分層抽樣4×4=164×3=122×2=4(B1,B1),(B1,B2),(B2,B1),(B2,B2)(B1,B2),(B2,B1)鞏固：古典概型的概率計算[例10]從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G2)中任意抽取2人.（1）分別寫出有放回簡單隨機(jī)抽樣、不放回簡單隨機(jī)抽樣、按性別等比例分層抽樣的樣本空間.（2）在三種抽樣方式下,分別計算抽到的兩人都是男生的概率.解：記第一次抽取的人為X1，第二次抽取的人為X2，用(X1,X2)表示樣本點.①有放回簡單隨機(jī)抽樣的樣本空間：Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G1),(G1,G2),

(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2)}②不放回簡單隨機(jī)抽樣的樣本空間：Ω2={(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,G1),(B2,G2),(G1