（完整版）數(shù)學(xué)初一分班質(zhì)量測(cè)試真題一、選擇題1．有一根原木（下圖），把它鋸成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體木料，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是（）。A． B． C．640 D．1280答案：C解析：C【分析】如圖，把圓柱底面鋸成最大的正方形，正方形對(duì)角線(xiàn)＝圓的直徑，據(jù)此求出正方形面積，即長(zhǎng)方體底面積，再乘原木長(zhǎng)（高）即可?！驹斀狻?×8÷2×20＝32×20＝640（立方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過(guò)程變簡(jiǎn)單，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2。2．下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）句。①把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)立完成需12天，乙隊(duì)獨(dú)立完成需10天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是5∶6；③某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，賣(mài)價(jià)均為120元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品，相對(duì)成本而言，總體上不虧不賺；④一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是3∶4∶5，則這個(gè)三角形是銳角三角形；⑤兩個(gè)不同的自然數(shù)的和，一定比這兩個(gè)自然數(shù)的積小；⑥兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)整圓。A．2 B．3 C．4 D．5答案：B解析：B【分析】①根據(jù)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓錐體積等于圓柱體積的，把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的，據(jù)此判斷出削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②工作總量一定時(shí)，工作效率比和時(shí)間比相反，所以甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分別求出兩件商品的成本價(jià)，再與賣(mài)價(jià)進(jìn)行比較即可；④用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出最大角，再判斷是什么三角形即可；⑤兩個(gè)不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個(gè)自然數(shù)的積小，如0＋1＞0×1；⑥兩個(gè)完全相同的半圓才能拼成一個(gè)整圓，據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻竣侔岩粋€(gè)圓柱削成最大的圓錐，說(shuō)明圓柱和圓錐等底等高，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，原題說(shuō)法正確；②一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)立完成需12天，乙隊(duì)獨(dú)立完成需10天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是5∶6，原題說(shuō)法正確；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以總體上虧了，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°這個(gè)三角形是銳角三角形，原題說(shuō)法正確；⑤兩個(gè)不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個(gè)自然數(shù)的積小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥兩個(gè)完全相同的半圓才能拼成一個(gè)整圓，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)圓、圓柱與圓錐體積關(guān)系、按比例分配等基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．如圖，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個(gè)正方形下層1個(gè)正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項(xiàng)A符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識(shí)同時(shí)也考查學(xué)生的空間想象能力。5．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣(mài)掉了．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣(mài)掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣(mài)掉了6.4千克答案：C解析：C【詳解】略6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．84答案：A解析：A【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，圓柱比圓錐多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?8÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7．一件毛衣降價(jià)20%后，再提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比（）。A．沒(méi)變 B．貴了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】將這種商品的原價(jià)看作單位“1”，先降價(jià)20%后的價(jià)格為原價(jià)的1－20%；再提價(jià)20%后，則此時(shí)的價(jià)格是降價(jià)前的1＋20%，即是原價(jià)的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價(jià)看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的96%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了。故選：C【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后降價(jià)與提價(jià)分率的單位“1”是不同的，第二次提價(jià)是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上提的。8．一種手機(jī)提價(jià)20%，后降價(jià)20%，結(jié)果與原價(jià)相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價(jià)了 D．無(wú)法比較答案：C解析：C【詳解】略9．按下面點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫(huà),第11個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該畫(huà)()個(gè)點(diǎn)．A．64 B．81 C．121答案：C解析：C【解析】10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個(gè)小圓球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56答案：B解析：B【詳解】略11．時(shí)＝（________）分＝（________）cm35.9公頃＝（________）平方米解析：706059000【分析】根據(jù)1時(shí)＝60分，1升＝1000立方厘米，1公頃＝10000平方米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻俊?0＝18（分）7.06×1000＝7060（立方厘米）5.9×10000＝59000（平方米）故答案為：18；7060；59000【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再添上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；將這個(gè)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，也化成分母是9的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)假分?jǐn)?shù)分子的差就是需要添上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)?！驹斀狻浚?，2＝，18－13＝5（個(gè)）的分?jǐn)?shù)單位是，再添上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。二、填空題13．五（2）班女同學(xué)做操，如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行。這個(gè)班女同學(xué)最少（________）人。解析：30【分析】根據(jù)“如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行””可知：五（2）班女同學(xué)的人數(shù)既是6的倍數(shù)又是10的倍數(shù)即求6和10的最小公倍數(shù)，先把6和10進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?＝2×310＝2×5所以6和10的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30答：這個(gè)班女同學(xué)最少30人。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。14．已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，那么這個(gè)圓的面積是（________）平方厘米。答案：C解析：14【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，從而求出半徑的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積?！驹斀狻?.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，它的形狀是一個(gè)等腰三角形，三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，那么它的頂角是（______）度，底角是（______）度。答案：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說(shuō)明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個(gè)底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說(shuō)明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個(gè)底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。16．東村到西村的實(shí)際距離是5千米，畫(huà)在一幅平面圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是（________）；一個(gè)精密零件，畫(huà)在比例尺是20∶1的設(shè)計(jì)圖紙上，長(zhǎng)度2厘米，它的實(shí)際長(zhǎng)度是（________）毫米。答案：1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離；實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離；實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的實(shí)際長(zhǎng)度是1毫米。【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系，解答時(shí)注意換算單位。17．用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上半徑（________）厘米圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（π取值3.14）答案：3或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長(zhǎng)做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長(zhǎng)與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！窘馕觯?或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長(zhǎng)做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長(zhǎng)與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要考慮全面，長(zhǎng)方形圍成圓柱共有兩種情況。18．四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，把其中一個(gè)數(shù)改為26，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4，被改的數(shù)是（___）.答案：10【解析】【詳解】略解析：10【解析】【詳解】略19．明明上山每小時(shí)行3千米，按原路下山每小時(shí)比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。答案：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時(shí)，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時(shí)間：下山需要時(shí)解析：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時(shí)，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時(shí)間：下山需要時(shí)間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時(shí)）故答案為：【點(diǎn)睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時(shí)間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．把一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬2分米。高3分米的長(zhǎng)方體木塊切成1立方厘米的小方塊，排成一行長(zhǎng)（________）米。答案：240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長(zhǎng)是1厘米，所以長(zhǎng)4分米處可以切割出40個(gè)小正方體，寬2分米處可以切割出20個(gè)小正方體，高3分米處，可以切割出30個(gè)小正方體，由此借助長(zhǎng)方體的體積公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長(zhǎng)是1厘米，所以長(zhǎng)4分米處可以切割出40個(gè)小正方體，寬2分米處可以切割出20個(gè)小正方體，高3分米處，可以切割出30個(gè)小正方體，由此借助長(zhǎng)方體的體積公式即可求出切成的個(gè)數(shù)，然后用切成的個(gè)數(shù)乘1，然后換算為米即可?！驹斀狻?立方厘米的小方塊的棱長(zhǎng)是1厘米，所以可以切出的小正方體的個(gè)數(shù)為：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（個(gè)）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【點(diǎn)睛】從長(zhǎng)方體中切割小正方體，小正方體的個(gè)數(shù)為：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高處切割下的小正方體的個(gè)數(shù)之積。21．直接寫(xiě)出得數(shù)．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【詳解】略解析：170；12；5.34；36【詳解】略22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24答案：（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略解析：（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略三、解答題23．解方程或解比例。答案：；；【分析】①②小題可根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，將比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再解答?！驹斀狻拷猓航猓?.8x＝1解析：；；【分析】①②小題可根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，將比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再解答?！驹斀狻拷猓航猓?.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【點(diǎn)睛】把解比例和解方程歸到一個(gè)題中，是因?yàn)樗鼈冇邢嗤牡胤剑憾己形粗獢?shù)x。當(dāng)然也有不一樣的地方：解比例含有內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，而方程沒(méi)有，解題時(shí)注意不要混淆。24．六年級(jí)一、二、三3個(gè)班獻(xiàn)愛(ài)心捐書(shū)，一班捐的本數(shù)是三個(gè)班總數(shù)的，二、三兩個(gè)班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個(gè)班捐書(shū)總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？答案：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書(shū)180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書(shū)180本．25．小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷,某天他統(tǒng)計(jì)出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【詳解】（1）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．體育商店買(mǎi)100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)，每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問(wèn)買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，一個(gè)排球12元。27．A、B兩地相距120千米，甲車(chē)的速度為每小時(shí)55千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)45千米。（1）兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)同向而行（甲在乙后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車(chē)追上乙車(chē)？（2）兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距10千米？答案：（1）12小時(shí)；（2）1.1小時(shí)或1.3小時(shí)【分析】因?yàn)锳、B兩地相距120千米，得到總路程為120千米，甲車(chē)的速度為每小時(shí)55千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)45千米。（1）這是追及問(wèn)題，我們可以設(shè)經(jīng)解析：（1）12小時(shí)；（2）1.1小時(shí)或1.3小時(shí)【分析】因?yàn)锳、B兩地相距120千米，得到總路程為120千米，甲車(chē)的速度為每小時(shí)55千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)45千米。（1）這是追及問(wèn)題，我們可以設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)，用甲車(chē)的速度減去乙車(chē)的速度得到甲乙兩車(chē)的速度差，再用路程差除以?xún)绍?chē)速度差，即可得。（2）這是相遇問(wèn)題的，要分兩種情況進(jìn)行討論，未相遇時(shí)相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分別除以?xún)绍?chē)速度和，即可得。【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)。（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)兩車(chē)相距10千米。兩車(chē)未相遇時(shí)：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1兩車(chē)相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：經(jīng)過(guò)1.1小時(shí)或1.3小時(shí)兩車(chē)相距10千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問(wèn)題，分清相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題是解題的關(guān)鍵。28．一個(gè)酒瓶里面深30cm，底面內(nèi)直徑是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞緊后使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25cm。求酒瓶的容積。答案：57升【分析】據(jù)題意可知瓶中空氣的體積不變，酒的體積不變，當(dāng)把瓶口向下倒立時(shí)，這時(shí)酒瓶的容積應(yīng)是酒的體積加上面空氣的體積,酒的體積是底面直徑為10厘米，高為15厘米的圓柱的體積，空氣的體積是底面解析：57升【分析】據(jù)題意可知瓶中空氣的體積不變，酒的體積不變，當(dāng)把瓶口向下倒立時(shí)，這時(shí)酒瓶的容積應(yīng)是酒的體積加上面空氣的體積,酒的體積是底面直徑為10厘米，高為15厘米的圓柱的體積，空氣的體積是底面直徑為10厘米，高是30-25=5厘米的圓柱的體積，據(jù)此解答.【詳解】3.14×(10÷2)2×(30-25+15)=3.14×25×20=78.5×20=1570（立方厘米）=1.57（升）答：酒瓶的容積是1.57升?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題，逆推問(wèn)題的能力，注意空氣體積的推導(dǎo)。29．王叔權(quán)年月買(mǎi)了元五年期國(guó)債，年利率為。（1）到期時(shí)，王叔叔可以取回多少錢(qián)？（2）甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方法是“滿(mǎn)元返回元購(gòu)物券”。王叔叔想買(mǎi)一部華為手機(jī)和一臺(tái)聯(lián)想電腦，原價(jià)分別是元和元。①王叔叔用取回的錢(qián)能在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一部華為手機(jī)和一臺(tái)聯(lián)想電腦嗎？若能購(gòu)買(mǎi)，求剩余多少錢(qián)；若不能購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)說(shuō)明理由；②王叔叔用取回的錢(qián)能在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一部華為手機(jī)和一臺(tái)聯(lián)想電腦嗎？若能購(gòu)買(mǎi)，求剩余多少錢(qián)；若不能購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)說(shuō)明理由。（提示：可以先買(mǎi)一件商品，買(mǎi)另一件商品時(shí)可先使用所返回的購(gòu)物券，不足的部分再用錢(qián)補(bǔ)交）答案：（1）元（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢(qián)數(shù)。（2）甲商場(chǎng)：用手機(jī)和電腦總價(jià)×折扣，求出實(shí)際費(fèi)用，與取回的錢(qián)比較即可；乙商場(chǎng)：分兩種情況進(jìn)行分析解析：（1）元（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢(qián)數(shù)。（2）甲商場(chǎng)：用手機(jī)和電腦總價(jià)×折扣，求出實(shí)際費(fèi)用，與取回的錢(qián)比較即可；乙商場(chǎng)：分兩種情況進(jìn)行分析，先買(mǎi)電腦或先買(mǎi)手機(jī)，總錢(qián)數(shù)－返回的購(gòu)物券面值＝實(shí)際費(fèi)用，與取回的錢(qián)數(shù)比較即可?！驹斀狻浚?）（元），答：到期時(shí)，王叔叔可以取回元錢(qián)。（2）①（元）因?yàn)?，所以王叔叔用取回的錢(qián)不能在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。②第一種情況：若王叔叔先買(mǎi)一臺(tái)聯(lián)想電腦，再用購(gòu)物券買(mǎi)一部華為手機(jī)，（元）因?yàn)?，所以采用這種購(gòu)買(mǎi)方式，王叔叔能在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。（元）。答：王叔叔先買(mǎi)一臺(tái)聯(lián)想電腦，再用購(gòu)物券買(mǎi)一部華為手機(jī)，用取回的錢(qián)能在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，剩余元錢(qián)。第二種情況：若王叔叔先頭一臺(tái)華為手機(jī)，再用購(gòu)物券買(mǎi)一部聯(lián)想電腦，（元）因?yàn)?，所以采用這種購(gòu)買(mǎi)方式，王叔叔不能在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，答：王叔叔先買(mǎi)一臺(tái)華為手機(jī)，再用購(gòu)物券買(mǎi)一部聯(lián)想電腦，在乙商場(chǎng)不能購(gòu)買(mǎi)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解利率和折扣的含義，取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息。30．觀察與發(fā)現(xiàn)。圖①、②、③、④都稱(chēng)作平面圖。(1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少個(gè)頂點(diǎn),多少條邊,這些邊圍出了多少個(gè)區(qū)域,將結(jié)果填入表中。圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①463②③④(2)觀察表中數(shù)據(jù),推斷一個(gè)平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系。(3)現(xiàn)已知某一平面圖有999個(gè)頂點(diǎn)和999個(gè)區(qū)域,試根據(jù)(2)中推斷出的關(guān)系