淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力綏濱第二中學(xué)蔣海峰新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的學(xué)習(xí)方式。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,即要轉(zhuǎn)變目前的一些課堂中存在的單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式,特別要提倡自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性和創(chuàng)造性不斷得到發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力。合作學(xué)習(xí)是新課程積極倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式之一,數(shù)學(xué)來源于生活,生活,生活是開放的,那么數(shù)學(xué)應(yīng)該回歸生活,數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)應(yīng)該是開放的,生活有多么廣闊,數(shù)學(xué)教學(xué)就有多么廣闊,那么在開放的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過開放學(xué)習(xí)情境、開放學(xué)習(xí)內(nèi)容、開放學(xué)習(xí)思維、開放學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、開放學(xué)習(xí)啟發(fā)來培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生交流溝通、平等共事的能力,讓學(xué)生在合作與交流中取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步進(jìn)步。一、創(chuàng)造開放性的學(xué)習(xí)情境,激發(fā)合作學(xué)習(xí)欲望《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出:要使學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)與他人合作,并能與他人交流。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo),我在每一節(jié)課的教學(xué)中,都盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供交流和合作的空間和機(jī)會(huì)。并在交流和合作前創(chuàng)設(shè)一種能激發(fā)起他們主動(dòng)和積極參與活動(dòng)的情景。例如:我在教學(xué)"年月日"一課中,讓學(xué)生推算一年有多少天前,向?qū)W生提出:"要算出今年有多少天,有很多種算法,看看你們能找到多少種?哪一種最簡便?下面請(qǐng)各合作小組進(jìn)行討論、探究。比一比,哪一組協(xié)作得最好。"學(xué)生在這具有激勵(lì)性的問題情景下,興趣倍增,情緒高漲。很快就全身心投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中了。實(shí)踐證明,不管是自主探究或是合作探究,學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)(狀態(tài))直接影響教學(xué)的效果。因此我在教學(xué)中對(duì)這一點(diǎn)特別重視。數(shù)學(xué)開放教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的情境來源于教師有意識(shí)、有目的創(chuàng)設(shè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師精心創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境,讓學(xué)生產(chǎn)生合作和交流的愿望,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,從學(xué)習(xí)小組成員個(gè)體素質(zhì)的提高到學(xué)習(xí)小組全體成員素質(zhì)的優(yōu)化。我在教學(xué)《三步計(jì)算的應(yīng)用題》時(shí),用多媒體課件展示了氣勢(shì)恢宏的薄刀峰,動(dòng)畫標(biāo)出了去薄刀峰的線路示意圖。圖中有幾條路可走,而每條路都有一定的地理優(yōu)勢(shì)。當(dāng)我滿懷激情的告訴大家“我將要帶同學(xué)們?nèi)ケ〉斗蹇匆豢?你打算走哪條路?你認(rèn)為走哪條路最合理?請(qǐng)用自己最喜歡的方式在小組內(nèi)把想法交流出來?！蓖瑢W(xué)們興奮極了,于是大家先在小組內(nèi)進(jìn)行交流,小組內(nèi)同學(xué)們走的路線各不相同,各自都有自己的優(yōu)勢(shì),通過交流達(dá)到互補(bǔ),同時(shí)形成自己所在小組的共同意見。小組內(nèi)的交流為全班交流奠定了基礎(chǔ),我及時(shí)組織各學(xué)習(xí)小組之間進(jìn)行交流,這樣,學(xué)生在全班范圍內(nèi)進(jìn)行交流交流,小組之間進(jìn)行合作,而要想證明自己小組的想法的合理性又必須與其他小組交流,各抒己見,在開放的學(xué)習(xí)情境中,學(xué)生之間交流溝通,達(dá)到解決問題,形成問題解決方案的最優(yōu)化。創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境,培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神,班級(jí)形成了強(qiáng)大的凝聚力量,增進(jìn)了認(rèn)識(shí)和理解,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知發(fā)展都有積極的意義。二、創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)內(nèi)容,提供自主合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)1.解決方法呈現(xiàn)多樣化時(shí),適于組織合作學(xué)習(xí)?，F(xiàn)行教材中,常常會(huì)出現(xiàn)開放性習(xí)題。如"一題多解""一題多變"的情況。這類題目的答案不唯一,由于初中學(xué)生思維較單一,往往得不到多種答案,這時(shí)采用合作學(xué)習(xí)的形式效果比較好。例如,新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“勾股定理”一章中,“試一試”欄目:求正方形P、Q、R的面積,并探求直角三角形三邊之間的關(guān)系。這個(gè)問題解決的方法是多樣化的,求正方形R的面積,如:將不足一個(gè)方格的部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠礈?可拼湊出25個(gè)完整的小方格。②將正方形劃分為４個(gè)邊長都是整數(shù)的直角三角形,再利用三角形面積公式得出其面積。③將正料形的各邊上補(bǔ)一個(gè)直角三角形,得到一個(gè)大的正方形。將這道題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較合適。每一個(gè)學(xué)生都有自己的見解,但一個(gè)人的思考畢竟有限,只有在眾人的點(diǎn)撥啟發(fā)下,才會(huì)使臊巡的思維更開闊,從而更全面透徹地解答?題。2.孓學(xué)生意見不統(tǒng)一?,適于組織合作學(xué)習(xí)。在回答問題時(shí),學(xué)生的意見往往不滟一,如果讓他們安靜下來聽老師講解,效果不會(huì)太好。最好的方法是抓住機(jī)會(huì),讓學(xué)生合作討論,互相說說理由。這樣問題就會(huì)慢慢清晰,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生虛心聽取別人意見的好習(xí)慣。3.合作學(xué)習(xí)應(yīng)放在產(chǎn)生結(jié)論的過程中。良好的合作學(xué)習(xí)不僅可以激發(fā)學(xué)生的想象力,還可以超越創(chuàng)新。對(duì)于中學(xué)生,教師必須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),建立學(xué)生合作學(xué)習(xí)的通道,讓學(xué)生自覺地運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方法和途徑,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中,盡情的展示自我、挑戰(zhàn)自我,并以開放包容的心態(tài),通過吸納別人的經(jīng)驗(yàn),完善自我,不然合作學(xué)習(xí)就會(huì)成為空中樓閣。又如我在教學(xué)《簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題》中,給每個(gè)小組配備了若干杯數(shù)量不等的飲料,讓學(xué)生想一想:怎樣使每個(gè)杯子的飲料同樣多?學(xué)生躍躍欲試。這時(shí),我及時(shí)地讓學(xué)生將自我表現(xiàn)的欲望通過合作學(xué)習(xí)的途徑表達(dá)出來,接著又說:"我相信大家分飲料的方法一定很多,怎樣分得又快又科學(xué)呢?請(qǐng)大家自由組合小組,用集體的智慧解決問題!同時(shí)要把合作學(xué)習(xí)的過程紀(jì)錄下來。"一時(shí)間,各小組分工明確:有的動(dòng)手分,有的用尺子量杯子的水面高度,有的用筆算,還有的用秤稱。在交流時(shí),就出現(xiàn)了:動(dòng)手倒,以多補(bǔ)少的辦法分得均勻;先把幾杯飲料集中在一塊,再按重量平均分;以其中的一杯為標(biāo)準(zhǔn),多了的就倒出一些,少了的就加一些;只要把幾個(gè)杯子中的飲料的高度用尺子量出來,再除以杯子的個(gè)數(shù),就知道了每個(gè)杯子里裝多少了;用實(shí)物太麻煩,必須尋求一種簡便的辦法來解決求平均數(shù),那就是用筆算;從這個(gè)例子可以想到,要求平均數(shù)就是要用總數(shù)量除以它所對(duì)應(yīng)的總份數(shù)就可以了……在交流與合作中,學(xué)生通過實(shí)物操作,不斷優(yōu)化自己的行動(dòng)方案,從實(shí)物到算式,再從算式到實(shí)物逐步形成數(shù)學(xué)模型。學(xué)生多種多樣解決問題方案的形成與交流在學(xué)生之間,使學(xué)生的思維發(fā)生強(qiáng)烈的碰撞,產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維火化,打破了學(xué)習(xí)小組中個(gè)體單一的思維定勢(shì),使學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)成果與學(xué)生小組學(xué)習(xí)成果實(shí)現(xiàn)了融合。三、創(chuàng)設(shè)開放性思維,強(qiáng)化合作能力在新世紀(jì),科學(xué)技術(shù)日新月異、與時(shí)俱進(jìn)。各種高新尖技術(shù)產(chǎn)品再也不像過去作坊時(shí)代那樣靠個(gè)人的能力就能完成。因此,21世紀(jì)需要具有合作意識(shí)、合作能力的人才。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所確立的目標(biāo)中也要求:在解決問題的活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與他人合作。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),我在數(shù)學(xué)教學(xué)中,合作探究主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出問題的意識(shí),積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。在教學(xué)中,努力為學(xué)生提供相互交流的機(jī)會(huì),造就相互交流的環(huán)境和氛圍,以輪流結(jié)成對(duì)子、合作小組、學(xué)生之間、師生之間討論、提問、補(bǔ)充、訂正等形式開展數(shù)學(xué)探討活動(dòng)。給學(xué)生充分展示、發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的看法的空間。在教學(xué)每一個(gè)內(nèi)容時(shí),我都是讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上,再把自己探索的看法、結(jié)果在小組中或在班級(jí)上發(fā)表、討論,最后達(dá)成共識(shí)。每節(jié)課在學(xué)生學(xué)完全部新知識(shí)后,都激勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生求異思維,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如我在教學(xué)"認(rèn)識(shí)一位小數(shù)"后,對(duì)學(xué)生前面的學(xué)習(xí)過程和參與活動(dòng)的情況進(jìn)行適當(dāng)評(píng)價(jià),再誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。如："我希望、也相信同學(xué)們對(duì)不懂的地方或疑難問題也能大膽地提出來,讓大家共同探討"。這樣,學(xué)生在老師的激勵(lì)下紛紛提出問題,其中有兩個(gè)問題提得很有水平,如："從我的體檢表上看,視力欄寫著5.0,5.0是不是一位小數(shù)。""我在商店里看到,有的商品標(biāo)價(jià)簽上寫著265元,265元是小數(shù)還是分?jǐn)?shù)。"我在處理學(xué)生所提的問題時(shí),都是先讓學(xué)生展開討論,學(xué)生能通過相互探討解決的問題就讓學(xué)生解決,如第一個(gè)問題,學(xué)生能說出,"因?yàn)?.0有小數(shù)點(diǎn),而且小數(shù)點(diǎn)后面是一位數(shù),所以我認(rèn)為5.0是一位小數(shù)"。但對(duì)于學(xué)生爭論不下,意見無法統(tǒng)一的問題。老師再作公正的點(diǎn)評(píng)。如對(duì)第二個(gè)問題,學(xué)生有各種不同的看法："因?yàn)?74元有一條分?jǐn)?shù)線,沒有小數(shù)點(diǎn),所以我認(rèn)為它是分?jǐn)?shù)而不是小數(shù)。""因?yàn)?74元有分?jǐn)?shù)線,但沒有分母,也沒有小數(shù)點(diǎn),所以我認(rèn)為它不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù)。""既然374元你們說不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù),那么它是什么數(shù)呢？"像這樣,在學(xué)生意見不能統(tǒng)一的情況下,只有老師最后的解疑了。我先對(duì)學(xué)生的探究精神和過程進(jìn)行評(píng)價(jià),再解決學(xué)生的疑問："374元是小數(shù)還是分?jǐn)?shù)、這個(gè)問題提得很好、很有水平,也很有深度,說明這位同學(xué)很善于觀察和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,并肯動(dòng)腦筋去思考、去質(zhì)疑,這種學(xué)習(xí)態(tài)度值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。剛才同學(xué)們敢于對(duì)數(shù)學(xué)問題提出不同的見解,這種精神值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。那么374元是分?jǐn)?shù)還是小數(shù),我認(rèn)為,剛才×××的看法是對(duì)的,它不是分?jǐn)?shù)也不是小數(shù)。它是人們?cè)陂L期的實(shí)際生活中習(xí)慣用來表示人民幣或重量等數(shù)量的一種記數(shù)形式。數(shù)學(xué)上還沒有給它命名叫什么數(shù)"。2.從操作、實(shí)踐中學(xué)會(huì)合作探究動(dòng)手操作、觀察實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的一種重要方式。學(xué)生通過這些數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系、學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡單的實(shí)際問題,加深對(duì)所知識(shí)的理解,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。尤其是在教學(xué)中,為學(xué)生提供合作操作、合作實(shí)踐的機(jī)會(huì),讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人合作、與他人交流和探究的本領(lǐng)。如在教學(xué)"認(rèn)識(shí)一位小數(shù)"時(shí),我給學(xué)生提供了多次合作操作、合作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。例如:"合作量一量數(shù)學(xué)課本的長和寬各是多少厘米。""相互合作測(cè)量身高并用小數(shù)表示","相互展示、交流所收集的標(biāo)價(jià)簽等"。通過長期的教學(xué)實(shí)踐證明:合作探究可以達(dá)到以下三個(gè)目的:⑴可以讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生得到幫助,達(dá)到共同進(jìn)步的目的;⑵可以達(dá)到互教互學(xué)、、互相補(bǔ)充、互相訂正的目的,使每位學(xué)生都感到成功的喜悅;⑶培養(yǎng)了學(xué)生合作意識(shí)和能力,讓他們懂得無論在學(xué)習(xí)上、還是工作上,只有互相幫助、共同合作才能共同進(jìn)步。因此,在教學(xué)時(shí),對(duì)每個(gè)內(nèi)容、每個(gè)問題,我都是先引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,從不同角度去探究可能隱含的規(guī)律,然后再讓學(xué)生把自己探究、與他人合作探究的見解或結(jié)果,在小組或在全班進(jìn)行交流、探討。四、創(chuàng)設(shè)開放性的評(píng)價(jià)方式,提高合作學(xué)習(xí)的效率要提高合作的效率,還必須創(chuàng)設(shè)開放性的評(píng)價(jià)方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立自信,改變單一的紙筆測(cè)驗(yàn)的唯一評(píng)價(jià)方式,可采用新的評(píng)價(jià)方式,如檔案袋法、自我評(píng)價(jià)等,以發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能,提高合作學(xué)習(xí)的效率,也讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得精神上的享受,保持積極向上的樂觀情緒和進(jìn)取的心態(tài)。我在教學(xué)《年月日》時(shí)讓各小組成員人手一本掛歷,學(xué)生先自主探索對(duì)掛歷的種種發(fā)現(xiàn),然后學(xué)生把自己探索的"偉大發(fā)現(xiàn)"在小組內(nèi)交流,看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)得最多。學(xué)生在協(xié)作探究中發(fā)現(xiàn)好多有趣的東西:一年的天數(shù)是不固定的,有365天的,還有366天的;年份中有平年,有閏年;一個(gè)月的天數(shù)也是不固定的,有30天的,也有31天的,還有28天、29天的;甲同學(xué)出生的那年是閏年,乙同學(xué)出生的那年是平年甲同學(xué)的爸爸出生的那年是平年,乙同學(xué)的奶奶出生的那年是閏年等,由于學(xué)生的家庭文化背景、生活經(jīng)歷、情感體驗(yàn)不盡相同,觀察事物的角度和方法千差萬別,發(fā)現(xiàn)的問題也是多種多樣。在評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí),教師要參與的同時(shí)也要讓學(xué)生參與評(píng)價(jià),師生互動(dòng),在評(píng)價(jià)中,重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,重視學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀,重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的愉悅體驗(yàn)。只要學(xué)生的發(fā)現(xiàn)有道理、有價(jià)值,都要加以贊譽(yù)和肯定,這樣就會(huì)形成人人帶著問題自主探索,提高合作效率,讓學(xué)生在合作中始終處于積極的狀態(tài),以至達(dá)到學(xué)生人人都學(xué)有所獲。五、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式引導(dǎo),培養(yǎng)自主,合作探究能力隨著時(shí)代的發(fā)展,新知識(shí)不斷出現(xiàn),知識(shí)固然重要,但獲得知識(shí)的過程與方法更為重要。葉圣陶先生說："教是為了不教""教是為了不需要教。"錢偉長先生亦說："教師的教主要不是把知識(shí)教給學(xué)生,而是把處理知識(shí)的能力教給學(xué)生,這是關(guān)鍵的。"《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,我在教學(xué)實(shí)踐中,主要從以下兩方面培養(yǎng)學(xué)生自主、合作探究的能力。1.學(xué)會(huì)從書中探究知識(shí)。自主探究就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立從書本、例題中探究知識(shí)、探究解決問題的方法,數(shù)學(xué)教學(xué)中常用嘗試法就是讓學(xué)生通過自學(xué)課本知識(shí)或例題后,把所獲取和理解的新知識(shí)、新方法用以解決數(shù)學(xué)問題。如前面提到的教學(xué)"認(rèn)識(shí)一位小數(shù)"時(shí),通過量數(shù)學(xué)課本的長和寬各是多少厘米,學(xué)生無法用厘米作單位表示長和寬的準(zhǔn)確數(shù)時(shí),讓學(xué)生通過自學(xué)例題1來解決這個(gè)問題。在學(xué)生自學(xué)前,教師一般都要先向?qū)W生提出自學(xué)目標(biāo)、要求,或設(shè)置問題情境,讓學(xué)生明白從書中探究什么知識(shí),解決什么問題。當(dāng)遇到較難的問題時(shí),讓學(xué)生在合作中,通過討論、交流解決。這樣,經(jīng)過長期、反復(fù)的鍛煉,學(xué)生會(huì)慢慢地學(xué)會(huì)從書中探究、吸取知識(shí)的方法。2.學(xué)會(huì)從操作中探究知識(shí)。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽