1四川省新高考2025級高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678CBDAADCB二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分。9三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程【解析】由a?=3,所以a?=3q,a?=3q2,…所以3+3q2=2(3q+6),化簡得q2-2q-3=0,解得q=3,q=-1(舍去),兩式相減得-2S?=3+32+33+…+3”-n·3n+1【解析】2(2)設(shè)事件B=“取出的產(chǎn)品是次品”,事件A=“被選出的是第一批次”,(ii)取出的是次品，則它是從第一批次的產(chǎn)品中取出的概率為：與橢圓的位置關(guān)系，弦的中點(diǎn)，中垂線的性質(zhì)，直線的斜率等基礎(chǔ)知識；考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想；考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)?！窘馕觥?1)設(shè)點(diǎn)M到直線l:x=4的距離為d,根據(jù)題意，動點(diǎn)M的軌跡就是集合即曲線C的方程為………4分(2)聯(lián)立消去y得(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0,△=64k?-4(4k2+3)(4k2設(shè)A(x?,y1),B(x?,y?),另解：設(shè)AB的中點(diǎn)為P,點(diǎn)P到直線l的距離為d?,點(diǎn)A到直線I的距離為dA,點(diǎn)B到直線I的距離為dB,由于直線kx-y-k=0是過點(diǎn)(1,0)的動直線，但不能和x軸垂直，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可知，d?大于點(diǎn)F到直線1的距離(直線kx-y-k=0不能與x軸垂直),d?的最大值等于長軸長，故4-1<d?≤4,說明：若用二級結(jié)論表示焦半徑，然后再討論范圍，可以不扣分.若直接給出范圍，根據(jù)解答題的屬性，適當(dāng)扣分.3解得k=±1,所以存在k=±1,使得點(diǎn))在線段AB的中垂線上.……15分【解析】【方法一】此時A?,E,F,P四點(diǎn)在同一平當(dāng)點(diǎn)P不在點(diǎn)C的位置時，因此A?,E,F,P四點(diǎn)不在同一平(2)取AD的中點(diǎn)N,A?D?的中點(diǎn)N?,連接NN?,BN,B?N?,由已知CE⊥BB?,易證CE⊥BN,點(diǎn)B?,B,N,N?在同一則CE⊥平面B?BNN?,所以平面B?BNN?⊥平面A?ECF,記CE∩BN=Q,A?F∩B?N?=Q?,則BH為點(diǎn)B到平面A?EF的距離，又因?yàn)?BP=3BC,則P為線段BC上靠近點(diǎn)C的四等分點(diǎn)，4則二面角A?-EF-P的平面角θ與二面角C-EF-P所以sinθ=sina,設(shè)點(diǎn)P到平面CEF的距離為h,點(diǎn)P到直線EF的距離為1,則BE⊥EF,又因?yàn)锽E⊥BC,此時點(diǎn)P到平面CEF的距離h最大，【方法二】則A?(2,0,1),E(2,1,0),F(0,1,1),P(t,2所以A?E=(0,1,-1),A?F=(-2,1,0),A?P=(t-2,2,-1),(t-2,2,-1)=m(0,1,-1)+n(-2,1,0)=(-設(shè)平面A?EF的法向量為n=(x?,y?,z1),則5設(shè)平面PEF的法向量為m=(x?,y?,z?),則不妨設(shè)x?=1,可得平面PEF的一個法向量為m=(1,2-t,2),由(2)可知平面A?EF的一個法向量為n=(1,2,2),令9-2t=k,則5≤k≤9,【解析】f(m,n)=f(m,n)-f(m,n-1)+f(m,n-1)-f(m,n-2)+…+f(m,4)-f(m,3)+f(m,3)-f(m,2)+f(m,2)-f(m,1………6(3)因所以g(x)=1n(1+x)—sinx+ax2(x>-1),注意到g貝,注意到h'(0)=2a-1,若h’(0)=2a-1≥0,即當(dāng)時，所以在區(qū)間(0,xo)上g'(x)>g'(0)=0,g(x)為增函數(shù)，7解析：1.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性問題，主要考查一元二次不等式的解法，集合的交集等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)?！窘馕觥坑葾={-2,-1,0,1,2,3},B={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},所以A∩B={-1,0,1,2}.2.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性問題，主要考查復(fù)數(shù)的除法和加減法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模3.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性、應(yīng)用性問題，主要考查正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象、周期與單調(diào)性等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、應(yīng)用意識?！窘馕觥匡@然四個函數(shù)的最小正周期均為π,由x,得2x∈,此時y=sin2x,y=cos2x均單調(diào)遞減，選項(xiàng)A,B不正確；當(dāng),y=|cosx|=cosx單調(diào)遞減，y=|sinx|=sinx單調(diào)遞4.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性問題，主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、圖象變換等基礎(chǔ)知【解析】易得f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，函數(shù)y=f(x+2)+2的圖象可由f(x)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移2個單位得到，所以函數(shù)y=f(x+2)+2的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,2)對稱.5.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性、應(yīng)用性問題，主要考查兩個向量共線，平面向量的運(yùn)算，充要條件等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等核心素養(yǎng)?！窘馕觥慨?dāng)時，向量,顯然向量a,b共線成立；由向量a=(cosa,1),不必要條件.6.【命題意圖】本小題設(shè)置探究情境，設(shè)計創(chuàng)新性問題，主要考查三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)關(guān)系，二倍【解析】由題意，大、小正方形的邊長分別為13,7,于是有,即有,兩邊平方得,所以8【解析】如圖所示，甲坐位置①,乙有3種選擇，其他人不同坐法有A4①① 種數(shù)共有72+48+72=192種.當(dāng)且僅當(dāng)時取等.與拋物線相切時(點(diǎn)P在第一象限),其斜率最大.,選分布X～N(μ,o2),給定k∈N°,P(μ-ko≤X≤μ+ko)是一個只與k有關(guān)的定值，則P(-2≤X≤2)=P(-3≤Y≤3)>P(-2≤Y≤2),選項(xiàng)D正確.由余弦定理有,因?yàn)锳∈(0,π),,所以,選項(xiàng)B正確；當(dāng)角A接近0時，△ABC的面積也接近0,所以選項(xiàng)C錯誤9數(shù)等基礎(chǔ)知識；考查化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)以及創(chuàng)新能力。=0,解得a=0,于是f(x)=x2e2x,f'(x)=2x(x+1)e2x,可知當(dāng)x<-1時，f'(x)>0,單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)為-1,極小值點(diǎn)為0,選項(xiàng)A正確；由于當(dāng)-1<x<0時，x-x3=x(1-x2)<0,則-1<x<確；對于選項(xiàng)D,可知-1<x?<0<x?,要證x?+x?<0,只需證明x?<-x?,由于f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞-1<x<0),則g'(x)=f'(x)+f'(-x)=(2x2+2x)e2x+(2x2—-2x)e-x=2x(e2-e-2)+2x2(e2?+e-2),-1<x<0時，g'(x)>0,則g(x)在(-1,0)上單調(diào)遞增，所12.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性問題，主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；考查直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)?！窘馕觥坑深}知|OF|=2.由已知，一條漸近線的方程為y=√3x,其傾斜角為,所以|FM|=2√3,13.【命題意圖】本小題設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計基礎(chǔ)性、綜合性問題，主要考查存在量詞的理解、基本不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，考查邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)?！敬鸢浮?3,+0)【解析】由已知,得.因?yàn)?x?∈(1,+∞),