歷年南通中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.如果一個圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.橢圓

6.如果一個數(shù)x的相反數(shù)是-5，那么x的值是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.一個矩形的長是8厘米，寬是6厘米，那么它的對角線長是（）

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

8.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

9.一個數(shù)的25%是10，這個數(shù)是（）

A.4

B.20

C.25

D.40

10.如果一個三角形的三邊長分別是3厘米、4厘米和5厘米，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+3=0

D.x2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.兩個角互余的三角形是直角三角形

5.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，擲出點數(shù)為6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計算：sin30°+cos45°=

3.一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

4.方程2x-1=0的解是x=

5.在直角坐標系中，點P(-3,4)關于原點對稱的點的坐標是

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：sin60°×cos30°+tan45°

4.解不等式組：{2x>x+3;x-1<5}

5.一個矩形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C分析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C分析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.B分析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，x=60°

4.B分析：圓面積S=πr2=π×42=16π平方厘米

5.A分析：y=2x+1是正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)

6.A分析：x的相反數(shù)是-5，則x=5

7.B分析：矩形的對角線長d=√(l2+w2)=√(82+62)=√100=10厘米

8.B分析：圓柱側(cè)面積S=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

9.B分析：設這個數(shù)為x，則0.25x=10，x=10÷0.25=40

10.B分析：32+42=52，滿足勾股定理，故為直角三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.A分析：y=kx(k≠0)為正比例函數(shù)，只有A符合

2.C分析：等邊三角形3條，矩形2條，菱形2條，正方形4條

3.B、D分析：B判別式Δ=(-4)2-4×1×(-4)=32>0，D判別式Δ=(-6)2-4×1×9=0

4.A、B、C、D分析：均為幾何中常見的定理

5.B、C分析：B為必然事件，C在標準大氣壓下必然沸騰

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)分析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2+1分析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，1/2+√2/2=√2+1

3.7.5分析：(5+7+7+9+10)/5=34/4=8.5

4.1/2分析：2x-1=0，2x=1，x=1/2

5.(3,-4)分析：關于原點對稱，x坐標變號，y坐標變號

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2

3.解：sin60°×cos30°+tan45°=(√3/2)×(√3/2)+1=3/4+1=7/4

4.解：{2x>x+3;x-1<5}→{x>3;x<6}→3<x<6

5.解：設對角線為d，則d2=102+62=136，d=√136=2√34厘米

知識點總結(jié)與題型分析

一、選擇題考察知識點及示例

1.絕對值計算：|-7|=7，|a|=a(a≥0)，|a|=-a(a<0)

2.不等式求解：3x-5>7→3x>12→x>4

3.三角形內(nèi)角和：α+β+γ=180°，直角三角形一個角為90°

4.圓面積公式：S=πr2，r=4時S=16π

5.函數(shù)類型判斷：y=kx+b(k≠0)為一次函數(shù)

6.相反數(shù)概念：x的相反數(shù)為-x，-(-5)=5

7.矩形對角線：d=√(a2+b2)，a=3，b=4時d=5

8.圓柱側(cè)面積：S=2πrh，r=2，h=5時S=20π

9.百分比計算：25%相當于1/4，10÷(1/4)=40

10.勾股定理：a2+b2=c2，32+42=52

二、多項選擇題考察知識點及示例

1.函數(shù)分類：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，一次函數(shù)y=kx+b

2.對稱性：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條

3.方程根的判別式：Δ=b2-4ac，Δ>0有兩個不等實根

4.幾何定理：平行四邊形對角線互相平分

5.必然事件：一定發(fā)生的事件，如標準大氣壓下水100℃沸騰

三、填空題考察知識點及示例

1.因式分解：平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2

2.三角函數(shù)值：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3

3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計：平均數(shù)=(數(shù)據(jù)之和)/個數(shù)

4.方程求解：一元一次方程ax+b=cx+d→(a-c)x=b-d

5.坐標對稱：關于原點對稱(x,y)→(-x,-y)，關于x軸對稱(x,y)→(x,-y)

四、計算題考察知識點及示例

1.有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號內(nèi)

2.方程求解：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1

3.三角函數(shù)混合運算：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan45°=1

4.不等式組求解：分別求解每個不等式，取公共解集

5.勾股定理應用：