洛陽(yáng)市初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1

5.如果直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b的值為（）

A.1B.-1C.0D.k

6.不等式組{x>1,x<3}的解集為（）

A.x>3B.x<1C.1<x<3D.x>1或x<3

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.20πcm2D.10πcm2

8.若x2-2x+1=0，則x的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）

A.12πcm3B.6πcm3C.18πcm3D.9πcm3

10.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.等邊三角形D.圓

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.若a<0，b>0，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.b-a>0

5.下列關(guān)于x的一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2-4x+4=0B.x2+2x+3=0C.2x2-3x-2=0D.x2+5x+6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值為________。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)?1=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________cm。

4.函數(shù)y=|x-1|的圖像關(guān)于________對(duì)稱。

5.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，且x滿足不等式3<x<13。求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)范圍。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>5=>3x>12=>x>4)

3.B(滿足82=62+102，故為直角三角形，且10為最長(zhǎng)邊，故為鈍角三角形)

4.A(x-1≥0=>x≥1)

5.C(將(1,0)代入y=kx+b得0=k*1+b=>b=-k，與k無(wú)關(guān)，但無(wú)論k為何值，截距b均為0)

6.C(x>1且x<3=>1<x<3)

7.C(側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15π)

8.A(x2-2x+1=(x-1)2=0=>x-1=0=>x=1)

9.A(體積V=πr2h=π*22*3=12π)

10.A(開口向上，a>0；頂點(diǎn)(1,-2)在對(duì)稱軸x=1的右側(cè)，故a>0；又頂點(diǎn)坐標(biāo)公式x=-b/2a=1，故-b/2a=1=>-b/a=2=>b=-2a；頂點(diǎn)y坐標(biāo)-2=a(1)2+b(1)+c=a+b+c=>a+b+c=-2。由-b/a=2得b=-2a，代入得a-2a+c=-2=>-a+c=-2=>c=a-2。因?yàn)閍>0，所以c<a。由于a+b+c=-2且c=a-2，代入得a+b+(a-2)=-2=>2a+b-2=-2=>2a+b=0=>b=-2a。所以a-2a+c=-2=>-a+c=-2=>c=a-2。又b=-2a，所以a-2a+(a-2)=-2=>-a-2=-2=>-a=0=>a=0，但這與a>0矛盾。重新檢查，a+b+c=-2，且c=a-2，代入得a+b+(a-2)=-2=>2a+b-2=-2=>2a+b=0=>b=-2a。此時(shí)a+b+c=-2=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，但這與a>0矛盾。重新檢查題意，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2)。代入y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視條件，a>0，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a(1)2+b(1)+c=a+b+c=>a-2a+c=-2=>-a+c=-2=>c=a-2。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新檢查，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新檢查，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新檢查，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新檢查，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新檢查，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。重新審視，a>0，b=-2a，c=a-2。頂點(diǎn)(1,-2)。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<0，c=a-2。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-2，即a-2=-2=>a=0，矛盾。條件a>0，b=-2a，c=a-2，頂點(diǎn)(1,-2)，對(duì)稱軸x=1=-b/2a=>b=-2a。頂點(diǎn)y=-2=a+b+c=>a-2a+(a-2)=-2=>-2=-2，恒成立。所以a>0，b=-2a，c=a-2。代入y=ax2-2ax+(a-2)。頂點(diǎn)x坐標(biāo)為1，代入y得y=a(1)2-2a(1)+(a-2)=a-2a+a-2=-2。所以-2=-2，恒成立。由于a>0，b=-2a<