零陵中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）

A.15π立方厘米

B.30π立方厘米

C.45π立方厘米

D.60π立方厘米

8.如果一個(gè)數(shù)的平方根是9，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.81

B.-81

C.9

D.-9

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.1/3

D.0.25

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.梯形

D.圓

3.下列哪些不等式成立？（）

A.-3<-2

B.5>3

C.0≤1

D.-1>0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5x

D.y=x^2

5.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=7的解，則a的值是________。

2.在直角三角形中，如果兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1:2，那么較小的銳角是________度。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是________厘米。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是________，b的值是________。

5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘米和10厘米，那么這個(gè)三角形是________三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式組：{2x>4}{x-1≤3}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，底角是45°，求這個(gè)等腰三角形的高和腰長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>3

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C.直角三角形

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.B.16π平方厘米

解析：S=πr2=π×42=16π

5.C.斜率為2的直線

解析：y=kx+b中k為斜率，這里k=2

6.B.-3

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

7.B.30π立方厘米

解析：V=πr2h=π×32×5=45π，原答案有誤，正確答案應(yīng)為45π

8.A.81

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是9，則這個(gè)數(shù)是81（注意平方根有正負(fù)兩個(gè)值，但這里只給了正數(shù)）

9.A.12平方厘米

解析：等腰三角形底邊上的高為√(腰2-底半邊2)=√(52-32)=√16=4

面積=(底×高)/2=6×4/2=12

10.A.5和B.-5

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√4,C.1/3,D.0.25

解析：有理數(shù)是可以表示為p/q的數(shù)，其中p、q為整數(shù)且q≠0

√4=2是整數(shù)，1/3是分?jǐn)?shù)，0.25=1/4是分?jǐn)?shù)，π是無(wú)理數(shù)

2.A.正方形,B.長(zhǎng)方形,D.圓

解析：軸對(duì)稱圖形是沿一條直線折疊后兩邊能完全重合的圖形

梯形通常不是軸對(duì)稱圖形（除非是等腰梯形）

3.A.-3<-2,B.5>3,C.0≤1

解析：-3比-2小，5比3大，0小于等于1

D.-1>0是錯(cuò)誤的

4.A.y=2x,C.y=5x

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

B有常數(shù)項(xiàng)，D是二次函數(shù)

5.A.正方形,C.圓,D.平行四邊形

解析：中心對(duì)稱圖形是繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能重合的圖形

等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得2×2-3a=7，即4-3a=7，解得-3a=3，a=-1

2.30

解析：兩個(gè)銳角和為90°，設(shè)較小角為x，則x+2x=90，3x=90，x=30

3.6

解析：C=2πr，12π=2πr，r=6

4.2,1

解析：將兩點(diǎn)代入得方程組：k×1+b=3，k×2+b=5

解得k=(5-3)/(2-1)=2，將k=2代入得2+b=3，b=1

5.直角

解析：62+82=102，滿足勾股定理，是直角三角形

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=14-(-2)

=16

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2-√6+2)/4

4.解：

{2x>4}{x-1≤3}

解不等式①得x>2

解不等式②得x≤4

所以不等式組的解集是2<x≤4

5.解：

作高AD，則AD⊥BC，BD=BC/2=5

在Rt△ABD中，∠BAD=45°，所以AD=BD=5

腰長(zhǎng)AB=√(AD2+BD2)=√(52+52)=5√2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念與圖像

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角），內(nèi)角和定理，勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：周長(zhǎng)、面積計(jì)算，軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

4.解直角三角形：銳角三角函數(shù)（sin、cos、tan）

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算、方程不等式解法、三角形分類、圓的幾何性質(zhì)、函數(shù)圖像特征、相反數(shù)絕對(duì)值概念

示例：第4題考察圓的面積計(jì)算，需要掌握面積公式S=πr2

示例：第8題考察平方根概念，需要注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)分類、軸對(duì)稱圖形識(shí)別、不等式判斷、正比例函數(shù)定義、中心對(duì)稱圖形識(shí)別

示例：第1題考察有理數(shù)概念，需要區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)

示例：第2題考察軸對(duì)稱圖形，需要掌握常見圖形的對(duì)稱性

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：方程解法、三角形內(nèi)角和、圓的周長(zhǎng)計(jì)算、函數(shù)解析式求解、勾股定理應(yīng)用

示例：第4題考察一次函數(shù)解析式求解，需要建立方程組

示例：第5題考察勾股定理，需要掌握直角三角形三邊關(guān)系

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算、一元一次方程解法、特殊角三角函數(shù)值、不等式組解法、等腰三角形性質(zhì)

示例：第