錦州市一模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a<0，則|a|+a的值為（）

A.2a

B.0

C.-2a

D.a

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.12πcm2

C.9πcm2

D.7πcm2

4.若x2-2x+1=0，則x的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則它的表面積為（）

A.8cm2

B.12cm2

C.16cm2

D.24cm2

7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為100個(gè)，其中一等獎(jiǎng)有5個(gè)，二等獎(jiǎng)有10個(gè)，三等獎(jiǎng)有20個(gè)，則抽中一等獎(jiǎng)的概率為（）

A.0.05

B.0.1

C.0.2

D.0.5

9.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、60°和60°，則這個(gè)三角形為（）

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）

A.12πcm3

B.16πcm3

C.20πcm3

D.24πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根

C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+x+1=0

D.x2-2x+1=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為1/2

B.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為100個(gè)，其中一等獎(jiǎng)有5個(gè)，二等獎(jiǎng)有10個(gè)，則抽中二等獎(jiǎng)的概率為1/10

C.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、60°和60°，則這個(gè)三角形是等邊三角形

D.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積為12πcm2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則a+b+c的值為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____πcm2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,6），則k的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____。

5.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為100個(gè)，其中一等獎(jiǎng)有5個(gè)，二等獎(jiǎng)有10個(gè)，三等獎(jiǎng)有20個(gè)，則抽中三等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-7=2(x+1)

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16

3.解不等式：5x-3>2x+4，并在數(shù)軸上表示解集

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，求這個(gè)圓柱的全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a|是a的絕對(duì)值，當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0。

2.A

解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)，所以側(cè)面積為π*3*5=15πcm2。

4.A

解析：x2-2x+1=(x-1)2=0，所以x-1=0，解得x=1。

5.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)為90°-30°=60°。

6.C

解析：正方體的表面積公式為6a2，其中a是棱長(zhǎng)，所以表面積為6*22=24cm2。

7.A

解析：由題意得兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）和（3,4），所以斜率k=(4-2)/(3-1)=1。

8.A

解析：抽中一等獎(jiǎng)的概率為抽中一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即5/100=0.05。

9.D

解析：三個(gè)內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形。

10.A

解析：圓柱的體積公式為πr2h，其中r是底面半徑，h是高，所以體積為π*22*3=12πcm3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如√2+(-√2)=0；直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根是勾股定理；一元二次方程不一定總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，例如x2+1=0；相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例是相似三角形的性質(zhì)。

2.A

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)，先減后增；y=1/x是反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)都是減函數(shù)。

3.B,C

解析：等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形；矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形；正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

4.B,D

解析：x2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；x2-4=0的根為x=±2；x2+x+1=0的判別式小于0，無(wú)實(shí)數(shù)根；x2-2x+1=0的根為x=1。

5.A,B,C

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為1/2；抽中二等獎(jiǎng)的概率為10/100=1/10；三個(gè)內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形；圓柱的側(cè)面積為2πrh=2π*4*6=48πcm2，不是全面積。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：將x=2代入方程得4a+2b+c=0，所以a+b+c=0。

2.10

解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm。

3.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)，所以側(cè)面積為π*3*5=15πcm2。

4.2,0

解析：由題意得兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）和（3,6），所以斜率k=(6-2)/(3-1)=2，代入點(diǎn)（1,2）得2=2*1+b，解得b=0。

5.1/5

解析：抽中三等獎(jiǎng)的概率為抽中三等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即20/100=1/5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3x-7=2(x+1)

解：3x-7=2x+2，移項(xiàng)得x=9

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16

解：5+(-8)-4=-7

3.解不等式：5x-3>2x+4，并在數(shù)軸上表示解集

解：5x-2x>4+3，3x>7，x>7/3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出7/3，向右畫(huà)射線

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

解：作底邊上的高，將底邊分成兩個(gè)相等的部分，每個(gè)為4cm，高為√(52-42)=√9=3cm，面積=(8*3)/2=12cm2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，求這個(gè)圓柱的全面積。

解：底面積=πr2=π*42=16πcm2，側(cè)面積=2πrh=2π*4*6=48πcm2，全面積=2*底面積+側(cè)面積=32π+48π=80πcm2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括實(shí)數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容

2.圖形與幾何

包括三角形、四邊形、圓、空間幾何體等內(nèi)容

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括統(tǒng)計(jì)圖表、概率計(jì)算等內(nèi)容

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，例如絕對(duì)值、一元二次方程的解法、相似三角形的性質(zhì)等

示例：判斷一個(gè)命題的真假，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，例如需要學(xué)生判斷多個(gè)命題的真假，并選出所有正確的命題

示例：判斷哪些圖形是中心對(duì)稱圖形