歷屆巴中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）

A.1

B.2

C.-1

D.0

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(-3,4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(2,3)，則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在三角形ABC中，已知角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.若一個正方體的棱長為2cm，則它的體積為（）

A.4cm^3

B.8cm^3

C.16cm^3

D.32cm^3

7.在一次抽獎活動中，抽獎箱中有10張獎券，其中1張是一等獎，2張是二等獎，7張是三等獎，則從中隨機抽取一張獎券，抽到三等獎的概率為（）

A.1/10

B.2/10

C.7/10

D.8/10

8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積為（）

A.6πcm^2

B.12πcm^2

C.18πcm^2

D.24πcm^2

9.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(-a,-b)

B.(a,-b)

C.(-a,b)

D.(a,b)

10.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則它的周長為（）

A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x^2+3x=4

B.2x+5=7

C.x^3-2x+1=0

D.(x-1)(x+4)=0

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3x+4

D.y=1/x

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都是直角的四邊形是矩形

C.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

D.一邊上的高相等的三角形是等腰三角形

5.下列事件中，必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到紅球

C.在一個只裝有男生同學(xué)的班級中隨機抽取一名同學(xué)，抽到女生

D.奇數(shù)的平方是偶數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x^2-mx+3=0的一個根是x=1，則m的值為_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB的長為_______cm。

3.一個圓的半徑為4cm，則該圓的面積為_______cm2。（結(jié)果保留π）

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,-3)和點(2,1)，則k+b的值為_______。

5.一個袋中有5個紅球，3個白球，從中隨機取出2個球，取出兩個球都是紅球的概率為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0

2.計算：√18+√50-2√8

3.化簡求值：(a+2)^2-(a-2)^2，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-7>1;x+1≤5}

5.如圖，已知AB//CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠B的度數(shù)。(此處假設(shè)有一個幾何圖形，如圖所示)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，判別式Δ=0，即(-2)^2-4×1×k=0，解得k=1。

2.B

解析：點P(-3,4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(3,4)。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入公式得S=π×3×5=15πcm^2。

4.A

解析：將點(1,2)和點(2,3)代入y=kx+b，得方程組：

{k+b=2

{2k+b=3

解得k=1，b=1。

5.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

6.B

解析：正方體的體積公式為V=a^3，其中a=2cm，代入公式得V=2^3=8cm^3。

7.C

解析：抽到三等獎的概率為7/10。

8.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r=2cm，h=3cm，代入公式得S=2π×2×3=12πcm^2。

9.A

解析：點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-a,-b)。

10.C

解析：等腰三角形的周長為6cm+5cm+5cm=16cm。

二、多項選擇題答案及解析

1.AD

解析：一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0。選項A符合，選項B是一次方程，選項C是三次方程，選項D符合。

2.B

解析：等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，矩形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸。

3.AC

解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k≠0。選項A和C符合。

4.ABC

解析：選項A正確，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；選項B正確，三個角都是直角的四邊形是矩形；選項C正確，有兩個角相等的三角形是等腰三角形；選項D錯誤，一邊上的高相等的三角形不一定是等腰三角形。

5.B

解析：選項B是必然事件，從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，必然摸到紅球。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=1代入方程2x^2-mx+3=0，得2×1^2-m×1+3=0，解得m=5。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10cm。

3.16π

解析：圓的面積公式為S=πr^2，其中r=4cm，代入公式得S=π×4^2=16πcm^2。

4.0

解析：將點(0,-3)和點(2,1)代入y=kx+b，得方程組：

{b=-3

{2k+b=1

解得k=2，b=-3，所以k+b=2+(-3)=0。

5.15/28

解析：從8個球中取出2個球的總?cè)》〝?shù)為C(8,2)=28種，取出兩個球都是紅球的取法數(shù)為C(5,2)=10種，所以概率為10/28=15/28。

四、計算題答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.計算：√18+√50-2√8

解析：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.化簡求值：(a+2)^2-(a-2)^2，其中a=-1

解析：原式=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a，當(dāng)a=-1時，原式=-8。

4.解不等式組：{3x-7>1;x+1≤5}

解析：解不等式①得x>8/3，解不等式②得x≤4，所以不等式組的解集為8/3<x≤4。

5.如圖，已知AB//CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠B的度數(shù)。

解析：因為AB//CD，所以∠EAB+∠BCD=180°，所以∠EAB=130°。又因為∠EAB=∠B+∠EAB，所以∠B=130°-50°=80°。

知識點總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察知識點：方程根的判別式、點的坐標(biāo)、圓錐側(cè)面積、一次函數(shù)圖像、三角形內(nèi)角和、正方體體積、概率、圓柱側(cè)面積、點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱、等腰三角形周長。

示例：計算題1考察一元二次方程的解法，通過因式分解法求解方程的根。

二、多項選擇題

考察知識點：一元二次方程的定義、軸對稱圖形的對稱軸、一次函數(shù)的定義、平行四邊形、矩形的判定、等腰三角形的判定、必然事件。

示例：計算題2考察軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量，通過對稱軸的定義判斷各圖形的對稱軸數(shù)量。

三、填空題

考察知識點：一元二次方程的根、勾股定理、圓的面積、一次函數(shù)的解