江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性2、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．73、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（）A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋27、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒(méi)有8、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．9、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得10、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．2、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．3、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．4、如圖，ABDC，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E和F，則圖中共有___對(duì)全等三角形．5、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為_(kāi)____．6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．7、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)__________．8、有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____．9、已知，，則______．10、如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）已知：如圖1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，請(qǐng)判斷∠AOD和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知：如圖2，點(diǎn)O在直線AD上，射線OC平分∠BOD．請(qǐng)判斷∠AOC與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）已知：如圖3，∠EPQ和∠FPQ互余，射線PM平分∠EPQ，射線PN平分∠FPQ．直接寫(xiě)出銳角∠MPN的度數(shù)是．2、計(jì)算：．3、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點(diǎn)A，B，直線HQ交EF，PO于點(diǎn)D，C，DG與OP交于點(diǎn)G，若，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．4、如圖，，P為，之間的一點(diǎn)，已知，，求∠1的度數(shù)．5、計(jì)算．6、如圖，直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且的度數(shù)是的4倍．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間．2、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開(kāi)后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案．【詳解】由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開(kāi)后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過(guò)程如下：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪，關(guān)鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過(guò)程還原，對(duì)學(xué)生的想象能力有更高的要求．5、A【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形”是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答．【詳解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．8、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小，估計(jì)概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過(guò)大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率達(dá)到穩(wěn)定時(shí)用頻率估計(jì)概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”可能會(huì)發(fā)生，也可都能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件不是必然事件，故選項(xiàng)A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說(shuō)明發(fā)生的機(jī)會(huì)越大，它的概率越接近1，故選項(xiàng)B正確；某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票每一張彩票中獎(jiǎng)的概率都是1%，可能會(huì)中獎(jiǎng)，但一定會(huì)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)很小，故選項(xiàng)C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)，大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率穩(wěn)定時(shí)，可用頻率估計(jì)概率，不可以用列舉法求得，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計(jì)算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．2、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過(guò)程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．4、6【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以推出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CB，AB=CD根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AO=CO，BO=DO，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF即可．【詳解】解：∵ABDC，ADBC，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AD=CB，AB=CD，同理△ABD≌△CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(AAS)，同理△AOD≌△COB，∴AO=CO，BO=DO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF同理△DOE≌△BOF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS兩直角三角形全等還有HL等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．5、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球∴中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計(jì)算概率的性質(zhì)，從而完成求解．6、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長(zhǎng)為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長(zhǎng)最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．8、8【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長(zhǎng)方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.9、【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，再將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當(dāng)a+b=4、ab=2時(shí)，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，10、60°度【分析】根據(jù)一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠BOD與∠AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）∠AOD+∠BOD=90°，理由見(jiàn)解析；（2）∠AOC+∠BOC=180°，理由見(jiàn)解析；（3）45°【分析】（1）由∠AOC=90°，得到∠AOD+∠COD=90°，再由OD平分∠BOC，可得∠BOC=2∠COD=2∠BOD，則∠AOD+∠BOD=90°；（2）由OC平分∠BOD，得到∠BOD=2∠COD=2∠BOC，再由∠AOC+∠COD=180°，即可得到∠AOC+∠BOC=180°；（3）由∠EPQ和∠FPQ互余，得到∠EPQ+∠FPQ=90°，由射線PM平分∠EPQ，射線PN平分∠FPQ，得到，，則．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOD=90°，理由如下：∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COD=2∠BOD，∴∠AOD+∠BOD=90°；（2）∠AOC+∠BOC=180°，理由如下：∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠COD=2∠BOC，∵∠AOC+∠COD=180°，∴∠AOC+∠BOC=180°；（3）∵∠EPQ和∠FPQ互余，∴∠EPQ+∠FPQ=90°，∵射線PM平分∠EPQ，射線PN平分∠FPQ，∴，，∴，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角和補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、．【分析】先計(jì)算平方差公式（），再計(jì)算完全平方公式（）即可得．【詳解】解：原