今年西安中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

6.如果一個(gè)圓的半徑是4，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）

A.8π

B.16π

C.4π

D.2π

7.解方程2x^2-3x-5=0，正確的結(jié)果是（）

A.x=1或x=-2.5

B.x=-1或x=2.5

C.x=1或x=2.5

D.x=-1或x=-2.5

8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3cm、2cm、1cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）

A.6cm^3

B.8cm^3

C.10cm^3

D.12cm^3

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

10.如果一個(gè)多項(xiàng)式P(x)=x^3-2x^2+3x-4，那么P(2)的值是（）

A.0

B.2

C.4

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+5

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

C.{x|x<1}∩{x|x>1}

D.{x|x≤0}∩{x|x≥0}

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-3x-2=0

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-2，-1），則k的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____。

2.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____cm2。

3.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集為_(kāi)_____。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α，β，γ，且α=45°，β=75°，則γ=______°。

5.若方程x^2-px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x?和x?，且滿足x?+x?=5，x?x?=6，則p=______，q=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|1-2|+(-1)÷(-1/2)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：(√3+1)×(√3-1)-√12÷√3

4.解不等式組：{x|2x-3>1}∩{x|3x+2<10}

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：這個(gè)數(shù)是5，其絕對(duì)值是5

3.A

解析：3x-7>5，3x>12，x>4

4.C

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是斜率為2的直線

5.C

解析：該三角形有一個(gè)90°的角，是直角三角形

6.B

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π×4=8π

7.A

解析：使用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)，得到x=(3±√(9+40))/4=(3±√49)/4=(3±7)/4，即x=1或x=-2.5

8.B

解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=3×2×1=6cm^3

9.A

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，得到(-1,2)

10.D

解析：P(2)=2^3-2×2^2+3×2-4=8-8+6-4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=3x+2是正比例函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，在x≥0時(shí)是增函數(shù)

2.B,C,D

解析：矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

3.A,B,C

解析：A：x>3且x<2，無(wú)解；B：x≥5且x≤4，無(wú)解；C：x<1且x>1，無(wú)解；D：x≤0且x≥0，解集為{0}

4.B,D

解析：B：△=16-16=0，有唯一實(shí)根；D：△=9+16=25>0，有兩個(gè)不相等實(shí)根；A：△=-16<0，無(wú)實(shí)根；C：△=1-4×1×1=-3<0，無(wú)實(shí)根

5.A,B,C,D

解析：A：平行四邊形的性質(zhì)；B：等腰三角形的定義；C：三角形外角的性質(zhì)；D：勾股定理的逆定理

三、填空題答案及解析

1.4,1

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b，得到方程組：3=k×1+b，-1=k×(-2)+b，解得k=4，b=1

2.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

3.x>1

解析：解不等式2x-1>0得x>1/2；解不等式3x+2<8得x<2；取交集得x>1

4.60

解析：γ=180°-(α+β)=180°-(45°+75°)=60°

5.-5,6

解析：由韋達(dá)定理x?+x?=-(-p)/1=p=5，x?x?=q/1=q=6

四、計(jì)算題答案及解析

1.7

解析：(-3)^2=9，|1-2|=1，(-1)/(-1/2)=2，所以9-1+2=10

2.x=7

解析：3x-3+4=2x+6，3x-2x=6+3-4，x=7

3.0

解析：(√3+1)(√3-1)=3-1=2，√12/√3=√(12/3)=√4=2，所以2-2=0

4.x<1

解析：解2x-3>1得x>2；解3x+2<10得x<8/3；取交集得x>2且x<8/3，即2<x<8/3，約等于2<x<2.67，所以x<1是不可能的，實(shí)際解集是2<x<8/3，但題目要求解集為空集，故無(wú)解

5.(2,-1)

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,-△/4a)，其中a=1,b=-4,c=3，△=b^2-4ac=(-4)^2-4×1×3=16-12=4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-(-4)/(2×1),-4/(4×1))=(4/2,-4/4)=(2,-1)

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與式

包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算等

示例：計(jì)算(-3)^2-|1-2|+(-1)÷(-1/2)=9-1+2=10

2.方程與不等式

包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、無(wú)理方程、絕對(duì)值方程的解法，一元一次不等式、一元二次不等式的解法等

示例：解方程3(x-1)+4=2(x+3)得x=7

3.函數(shù)

包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等

示例：求函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)得(2,-1)

4.幾何

包括平面幾何（三角形、四邊形、圓）、立體幾何（長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐）的基本概念、性質(zhì)、計(jì)算等

示例：計(jì)算圓錐的側(cè)面積得15πcm2

5.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，概率的計(jì)算等

本試卷未涉及

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，題型多樣，包括概念辨析、性質(zhì)判斷、計(jì)算比較等

示例：第4題考察一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，第5題考察直角三角形的判定

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和綜合運(yùn)用能力，需要學(xué)生排除干擾選項(xiàng)，選出所有正確選項(xiàng)

示例：第1題考察函數(shù)