南平地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.南平地區(qū)某中學(xué)初一（1）班的學(xué)生身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：155，162，158，165，160，163，157，166，159，161。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

A.160

B.161

C.162

D.163

2.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，5），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.20π平方厘米

C.25π平方厘米

D.30π平方厘米

4.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<2

5.南平市某小區(qū)的綠化面積為500平方米，其中草坪面積占總面積的20%，那么草坪的面積是（）。

A.100平方米

B.150平方米

C.200平方米

D.250平方米

6.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6厘米和8厘米，那么它的斜邊長是（）。

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

7.如果一個(gè)圓的周長是20π厘米，那么它的半徑是（）。

A.5厘米

B.10厘米

C.15厘米

D.20厘米

8.南平市某中學(xué)的?；帐且粋€(gè)正方形，正方形的邊長為4厘米，那么?；盏拿娣e是（）。

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，那么它的體積是（）。

A.20π立方厘米

B.30π立方厘米

C.40π立方厘米

D.50π立方厘米

10.南平市某中學(xué)的初一年級(jí)有800名學(xué)生，其中男生占60%，那么女生的人數(shù)是（）。

A.480人

B.520人

C.600人

D.680人

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列說法正確的有？（）

A.當(dāng)x增大時(shí)，y也增大

B.圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線

C.y的值隨x的增大而增大

D.當(dāng)x=0時(shí)，y=1

3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.1010010001…（循環(huán)小數(shù)）

D.3.14

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，那么它的體積（）。

A.擴(kuò)大到原來的2倍

B.擴(kuò)大到原來的4倍

C.擴(kuò)大到原來的8倍

D.不變

5.南平市某中學(xué)的初一年級(jí)有四個(gè)班級(jí)，分別是（1）班、（2）班、（3）班和（4）班。為了了解學(xué)生的平均成績，隨機(jī)抽取了每個(gè)班級(jí)的10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（）。

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣

D.抽簽法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是________。

2.計(jì)算：(-3)3÷(-3)2=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑為6厘米，那么這個(gè)扇形的面積是________平方厘米。（π取3.14）

5.南平市某次植樹活動(dòng)中，參與植樹的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，如果參與植樹的人數(shù)是120人，那么總?cè)藬?shù)是________人。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.先化簡，再求值：(a2-4)÷(a+2)，其中a=-1。

4.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤5}。

5.一個(gè)矩形花園的長是10米，寬是6米，如果要在花園的中央修建一個(gè)邊長為2米的正方形花壇，那么花園中除去花壇后的面積是多少平方米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：將數(shù)據(jù)排序?yàn)?57,158,159,160,161,162,163,165,166,168，中間兩個(gè)數(shù)為160和161，中位數(shù)為(160+161)/2=160.5，四舍五入為161。

2.A

解析：由(2,k*2+b)=(3,k*3+b)，解得k=b-1，代入(2,3)得3=2k+b，代入(3,5)得5=3k+b，解得k=1,b=1。

3.A

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π。

4.A

解析：3x-5>7=>3x>12=>x>4。

5.B

解析：草坪面積=500*20%=100平方米。

6.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(62+82)=√100=10厘米。

7.B

解析：2πr=20π=>r=10厘米。

8.B

解析：面積=42=16平方厘米。

9.A

解析：體積=πr2h=π*22*5=20π立方厘米。

10.B

解析：女生人數(shù)=800*(1-60%)=320人。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形。

2.A,C,D

解析：函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)，圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，y隨x增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y=1。

3.A

解析：π是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0.1010010001…是循環(huán)小數(shù)，3.14是有理數(shù)。

4.B

解析：體積公式V=πr2h，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大(22)=4倍。

5.C

解析：隨機(jī)抽取每個(gè)班級(jí)的10名學(xué)生，屬于分層抽樣。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：判別式Δ=b2-4ac=-8k，Δ=0=>-8k=0=>k=0。

2.-3

解析：(-3)3÷(-3)2=(-27)÷9=-3。

3.(2,3)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)。

4.24

解析：扇形面積=πr2θ/360°=π*62*120°/360°=π*36*1/3=12π=12*3.14=37.68，取整為24。

5.300

解析：總?cè)藬?shù)=120/40%=300人。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：(a2-4)÷(a+2)

=(a-2)(a+2)÷(a+2)

=a-2

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-2=-3

4.解：{2x>x+1;x-3≤5}

解不等式①：2x>x+1=>x>1

解不等式②：x-3≤5=>x≤8

不等式組的解集為1<x≤8

5.解：花園面積=10*6=60平方米

花壇面積=2*2=4平方米

除去花壇后的面積=60-4=56平方米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初一數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等幾個(gè)方面。具體知識(shí)點(diǎn)分類如下：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：無理數(shù)、有理數(shù)、平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的概念、運(yùn)算和化簡。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組的解法。

4.函數(shù)：一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

二、圖形與幾何

1.圖形的對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。

2.圖形的計(jì)算：三角形、矩形、圓、扇形的面積和周長計(jì)算。

3.坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算。

2.抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念和判斷。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察了實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，要求學(xué)生能區(qū)分無理數(shù)和有理數(shù)。

2.考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生能根據(jù)函數(shù)解析式判斷其圖像和增減性。

3.考察了軸對(duì)稱圖形的概念，要求學(xué)生能識(shí)別哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。

4.考察了圓柱的體積計(jì)算，要求學(xué)生能運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問題。

5.考察了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，要求學(xué)生能計(jì)算百分比和樣本量。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察了軸對(duì)稱圖形的概念，要求學(xué)生能識(shí)別哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。

2.考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生能根據(jù)函數(shù)解析式判斷其圖像和增減性。

3.考察了無理數(shù)的概念，要求學(xué)生能識(shí)別哪些數(shù)是無理數(shù)。

4.考察了圓柱的體積計(jì)算，要求學(xué)生能運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問題。

5.考察了抽樣方法，要求學(xué)生能識(shí)別不同的抽樣方法。

三、填空題

1.考察了一元二次方程的根的判別式，要求學(xué)生能運(yùn)用判別式判斷根的情況。

2.考察了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，要求學(xué)生能正確計(jì)算乘方和除法。

3.考察了點(diǎn)的坐標(biāo)變換，要求學(xué)生能根據(jù)對(duì)稱關(guān)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.考察了扇形的面積計(jì)算，要求學(xué)生能運(yùn)用扇形面積公式解決實(shí)際問題。