歷年銅仁中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.8

2.一個數(shù)的平方根是3和-3，這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

3.在直角三角形中，如果一個銳角為30°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=1B.x2-4x+1=0C.x/2+x=3D.√x+1=2

7.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，則只喜歡籃球的人數(shù)是（）

A.20B.25C.30D.40

8.如果一個樣本的方差s2=4，那么這個樣本的標準差是（）

A.2B.4C.8D.16

9.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（-1，-1），則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）

A.（0，1）B.（1，3）C.（-2，-3）D.（2，5）

10.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則該等腰三角形的周長是（）

A.20cmB.25cmC.30cmD.無法確定

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)B.等腰三角形的兩個底角相等

C.一元二次方程總有兩個實數(shù)根D.相似三角形的對應(yīng)角相等

2.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=3x-2B.y=-2x+1C.y=x2D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等腰直角三角形C.等邊五邊形D.圓

4.下列事件中，屬于隨機事件的有（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

5.下列不等式組中，解集為x>1的有（）

A.{x-1>0}B.{2x+1>3}C.{x+2>3,x-1<2}D.{3x-2>1,x+1<4}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值為______。

2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的余角大小為______。

3.計算：(-2)3÷(-2)2=______。

4.已知一個圓柱的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面積為______cm2。

5.不等式3x-7>2的解集為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×[-5+(-2)÷|-1|]

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當m=-1時，求代數(shù)式(m+2)(m-2)-m2的值。

4.解不等式組：

{2x-3>1

{3x+4≤10

5.已知直線y=2x+1與直線y=-x+4相交，求這兩條直線交點的坐標。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.A

解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，說明這個數(shù)是9。

3.C

解析：直角三角形的兩個銳角互余，所以另一個銳角是90°-30°=60°。

4.B

解析：等邊三角形不是中心對稱圖形，其他都是。

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2。

6.B

解析：x2-4x+1=0符合一元二次方程的定義。

7.A

解析：只喜歡籃球的人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)-既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù)=30-10=20人。

8.A

解析：標準差是方差的平方根，所以標準差是√4=2。

9.C

解析：將x=-1代入y=2x+1，得到y(tǒng)=2(-1)+1=-1，符合。將(-2，-3)代入y=2x+1，得到-3=2(-2)+1，即-3=-3，符合。將(0，1)代入，得到1=2(0)+1，即1=1，符合。將(1，3)代入，得到3=2(1)+1，即3=3，符合。只有(-2，-3)代入后等式不成立。

10.D

解析：等腰三角形的兩邊長相等，所以可能是5cm和5cm，周長為5+5+10=20cm；也可能是10cm和10cm，周長為10+10+5=25cm。無法確定具體周長。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0。等腰三角形的兩個底角相等是正確的。一元二次方程可能沒有實數(shù)根（例如x2+1=0）。相似三角形的對應(yīng)角相等是正確的。

2.A,C

解析：y=3x-2是正比例函數(shù)的變形，y隨x增大而增大。y=x2是拋物線開口向上，y隨x增大而增大（當x≥0時）。y=-2x+1是正比例函數(shù)的變形，y隨x增大而減小。y=1/x是雙曲線，y隨x增大而減小。

3.B,C,D

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形。等腰直角三角形是軸對稱圖形。等邊五邊形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形。

4.A,B

解析：擲硬幣正面朝上是隨機事件。從只裝紅球的袋中摸出紅球是必然事件。水加熱到100℃沸騰在標準大氣壓下是必然事件。偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)是錯誤的事件（等于偶數(shù)）。

5.A,B,D

解析：{x-1>0}解得x>1。{2x+1>3}解得x>1。{x+2>3,x-1<2}解得x>1且x<3，即1<x<3。{3x-2>1,x+1<4}解得x>1且x<3，即1<x<3。所以解集為x>1的不等式組是A、B、D。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程x2-px+6=0，得到22-2p+6=0，即4-2p+6=0，解得10-2p=0，所以2p=10，p=5。

2.20°

解析：∠C的余角=90°-∠C?！螩=180°-(∠A+∠B)=180°-(50°+70°)=180°-120°=60°。所以∠C的余角=90°-60°=30°。注意題目問的是余角大小，如果問補角大小則為60°。這里按余角解析。

3.-4

解析：(-2)3=-8，(-2)2=4，所以(-2)3÷(-2)2=-8÷4=-2。

4.48π

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×4×6=48πcm2。

5.x>3

解析：不等式3x-7>2兩邊同時加7，得3x>9，兩邊同時除以3，得x>3。

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×[-5+(-2)÷|-1|]

=9×[-5+(-2)÷1]

=9×[-5-2]

=9×(-7)

=-63

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

(m+2)(m-2)-m2

=m2-22-m2(運用平方差公式)

=m2-4-m2

=-4

當m=-1時，原式=-4。

4.解：

{2x-3>1

{3x+4≤10

解不等式①：2x-3>1，兩邊加3，得2x>4，兩邊除以2，得x>2。

解不等式②：3x+4≤10，兩邊減4，得3x≤6，兩邊除以3，得x≤2。

不等式組的解集為x>2且x≤2，即x=2。

5.解：

聯(lián)立方程組：

{y=2x+1

{y=-x+4

將①代入②，得2x+1=-x+4

2x+x=4-1

3x=3

x=1

將x=1代入①，得y=2(1)+1=2+1=3

所以交點坐標為(1,3)。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了中國初中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)理論知識點，主要包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計初步和綜合應(yīng)用等方面。以下是對各部分知識點的分類總結(jié)：

1.實數(shù)與代數(shù)式

*實數(shù)的概念：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根。

*代數(shù)式的運算：整式運算（加減乘除）、分式運算、實數(shù)運算。

*方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式（組）的解法。

*代數(shù)式的化簡求值：利用代數(shù)式的基本性質(zhì)進行化簡，并代入特定值計算結(jié)果。

2.幾何圖形

*幾何基本概念：點、線、面、角、相交線、平行線。

*三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理、外角定理、全等三角形、相似三角形、特殊三角形（等腰、等邊、直角）的性質(zhì)和判定。

*四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，梯形的性質(zhì)。

*圓：圓的有關(guān)概念（半徑、直徑、弦、弧）、圓心角、圓周角、切線的性質(zhì)和判定、與圓有關(guān)的計算（周長、面積、弧長、扇形面積）。

*幾何變換：軸對稱、中心對稱的性質(zhì)和識別。

3.函數(shù)初步

*函數(shù)的概念：變量、自變量、因變量、函數(shù)圖像。

*一次函數(shù)（正比例函數(shù)）：解析式、圖像（直線）、性質(zhì)（k>0增，k<0減，k=0水平線）。

*反比例函數(shù)：解析式、圖像（雙曲線）、性質(zhì)。

*二次函數(shù)：解析式（一般式、頂點式、交點式）、圖像（拋物線）、性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點、增減性、最值）。

4.統(tǒng)計初步

*數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）。

*數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖。

*概率初步：必然事件、不可能事件、隨機事件、概率的意義。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

*考察點：對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計算和推理能力。

*示例：考察絕對值的性質(zhì)、一元二次方程的定義、相似三角形的性質(zhì)、軸對稱圖形的識別等。

2.多項選擇題

*考察點：對知識點的全面理解和辨析能力，能夠區(qū)分正確與錯誤，需要選出所有符合條件的選項。

*示例：考察無理數(shù)運算的性質(zhì)、函數(shù)圖像的變化趨勢、軸對稱