/黔西南州2024~2025學年度第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學（本試題共4頁，共四大部分，滿分150分，考試時間為120分鐘）考生注意：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)的共軛復數(shù)（）A. B. C. D.3.已知向量，若，則（）A. B. C.4 D.94.已知，若，則的最小值是（）A.5 B.4 C.3 D.25.已知棱臺的上、下底面面積分別是1，4，高為3，則該棱臺的體積是（）A.3 B.7 C.9 D.216.已知，且是第一象限角，則（）A. B.C. D.7.在一家高科技公司，研發(fā)團隊設(shè)計了一個高度機密的保險箱密碼.為了防止密碼被泄露，公司決定讓兩名頂級安全專家甲和乙分別獨立破譯密碼.甲專家擅長某種加密算法，其獨立破譯密碼的概率為，乙專家有更先進的解密工具，其獨立破譯密碼的概率為，則兩人中恰有一人破譯密碼的概率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)則有（）A.B.的值域為C.在上單調(diào)遞增D.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.興義市某中學高一年級進行年度表彰活動，對申報表彰的同學進行“德智體美勞”等方面進行考核，有五位同學因表現(xiàn)優(yōu)異分別獲得了各類別的“優(yōu)秀之星”稱號.具體獲獎次數(shù)列舉如下：、、、、，則下列說法中正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的極差為 B.這組數(shù)據(jù)的方差為C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等于平均數(shù) D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.已知向量，，則下列結(jié)論正確是（）A. B.C. D.在上的投影向量為11.《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了：已知三角形三邊、、，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即：，現(xiàn)有，其內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，的面積為，則下列結(jié)論正確的是（）A.的周長為B.若為外心，則C.內(nèi)切圓的半徑為D.在中，邊的中線的長為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復數(shù)，則_____.13.若事件A與B互斥，且，則______________．14.在ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則＝______________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.現(xiàn)有一紅一綠兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，在拋擲骰子的試驗中：（1）若只拋擲紅色的骰子，記下骰子落地時朝上的面的點數(shù)，寫出該試驗的樣本空間；設(shè)“骰子朝上的點數(shù)大于3”，求事件的概率；（2）若同時拋擲兩枚骰子，記下骰子朝上的面的點數(shù).若用表示紅色骰子的點數(shù)，用表示綠色骰子的點數(shù)，用表示一次實驗的結(jié)果.設(shè)“兩個點數(shù)之和等于8”，“至少有一顆骰子的點數(shù)為5”，分別求出事件，的概率.16.如圖，在正方體中，點，分別為棱，的中點.（1）證明：平面；（2）求直線與直線所成的角的大小.17.為推廣“康養(yǎng)勝地、人文興義”旅游品牌，黔西南州文旅局在某旅行社舉辦“最美黔西南”知識競賽，從參與活動的人員中隨機抽取100名，根據(jù)他們的競賽成績（成績均在內(nèi)），按，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求的值；（2）根據(jù)直方圖估計本次競賽成績平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（3）若將本次競賽分數(shù)從高到低排序，分數(shù)位于前20%人員，文旅局對其發(fā)放馬嶺河峽谷的免費門票，求獲得免費門票的人員的最低分數(shù).18.在中，角，，所對的邊分別為，，，.（1）求；（2）已知.（?。┊敃r，求的值；（ⅱ）當時，求的周長.19.如圖，在四棱錐中，底面正方形，平面平面，若.（1）求點到平面的距離；（2）求二面角的余弦值；（3）若為側(cè)面內(nèi)（包含邊界）的一點，且四棱錐的體積為，求與平面所成角的正弦值的最小值.

黔西南州2024~2025學年度第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學（本試題共4頁，共四大部分，滿分150分，考試時間為120分鐘）考生注意：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】0.8##【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【