湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．2、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．3、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．4、圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．5、如圖為正方體的展開圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④6、若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱7、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基8、下列圖形中，是長(zhǎng)方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、“生命在于運(yùn)動(dòng)”是法國(guó)著名哲學(xué)家伏爾泰提出來的，這句話也被認(rèn)為是體育哲學(xué)運(yùn)動(dòng)觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運(yùn)動(dòng)體中，和“動(dòng)”相對(duì)的字是______．2、用一個(gè)平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測(cè)用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.3、正方體有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，這些棱的長(zhǎng)度都________．（選填“相等”或“不相等”）4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，寫出其中一組相對(duì)的面（寫一對(duì)即可）______．5、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．6、一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．7、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．2、在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小立方塊堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方塊組成？請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個(gè)只有一個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有兩個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有三個(gè)面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？3、小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積.4、觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.5、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.6、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開圖，請(qǐng)把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．7、如圖是一個(gè)正方體展開圖，每個(gè)面都填寫了字母．請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）面C對(duì)面是哪一面?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項(xiàng)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．3、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．4、B【解析】【分析】觀察長(zhǎng)方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長(zhǎng)方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長(zhǎng)方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長(zhǎng)方體中，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．6、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個(gè)底面，則剩下7-2=5個(gè)面是側(cè)面，所以為五棱柱．故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個(gè)底面．7、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8、B【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體有六個(gè)面，展開后長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個(gè)細(xì)長(zhǎng)方形相鄰，錯(cuò)誤；B.各個(gè)相對(duì)的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個(gè)大長(zhǎng)方形相鄰，錯(cuò)誤；D.圖中有七個(gè)面，錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長(zhǎng)方體有六個(gè)面，展開后長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰．二、填空題1、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“動(dòng)”相對(duì)的字是“在”．故答案為：在．【考點(diǎn)】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．2、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與五個(gè)面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與七個(gè)面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與n+2個(gè)面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個(gè)平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個(gè)平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個(gè)平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.3、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點(diǎn)．4、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖可知，相對(duì)面中間隔著一個(gè)面，所以，A和F，B和D，C和E為相對(duì)面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對(duì)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖及相對(duì)面，熟悉長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．5、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積和體積公式計(jì)算即可；【詳解】長(zhǎng)方體的底面積長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的底面積和體積，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、-12【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案為：-12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“神”字對(duì)面的字是“月”．故答案為：月．【考點(diǎn)】此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圓柱；（2）1000π．【解析】【分析】【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．2、(1)10個(gè)，見解析(2)1，2，3(3)4個(gè)；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放2個(gè)小正方體，第3列后面的幾何體上放1個(gè)小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進(jìn)行比較．(1)這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點(diǎn)】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．3、（1）多余一個(gè)正方形，圖形見解析；（2）表面積為：210cm2；體積為：200cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖判斷出多余一個(gè)正方形；（2）根據(jù)表面積=四個(gè)長(zhǎng)方形的面積+兩個(gè)正方形的面積，體積=底面積×高分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）多余一個(gè)正方形，如圖所示：（2）表面積為：，體積為：【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖以及長(zhǎng)方體的表面積、體積的求法，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．4、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點(diǎn)睛：此題通過研究幾個(gè)棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱是解題關(guān)鍵．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)圖形，主要是對(duì)同學(xué)們從實(shí)物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡(jiǎn)單．6、答案見解析【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：，再根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算和正方體展開圖的性質(zhì)