湖北省恩施市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某市舉行的青年歌手大賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設去年參賽的人數(shù)為x人，可列方程為（

）A． B．C． D．2、設x，y，c是實數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y3、在原點為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個動點A，M，B，滿足，將點A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說法正確的個數(shù)有（

）①當時，；②當時，若a為奇數(shù)，且，則或5；③若，，則；④當，時，將點B水平右移3個單位至點，再將點水平右移3個單位至點，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對應的點表示的數(shù)為．A．1 B．2 C．3 D．44、解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．5、已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得6、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．7、若關于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．0 C．1 D．8、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則關于的方程的解為______．2、已知方程是關于的一元一次方程，則的值為_________．3、如圖，在數(shù)軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為負數(shù)．若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為_________．4、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．5、有一道古算題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問多少房間多少客?”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房住人，則有人沒地方??；若每間房住人，則空出一間房．問有多少房間？多少客人？若有間房，則根據(jù)題意可列出方程為________．6、已知數(shù)軸上的點A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點，表示的數(shù)為x，若點P到點A，B的距離之和為7，則x的值為_____．7、若，則__________，依據(jù)是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、定義：數(shù)軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．(1)若點A是點M的2倍原距點，①當點M在數(shù)軸正半軸上時，則_____；②當點M在數(shù)軸負半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；(2)若點M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點出發(fā)向數(shù)軸負半軸運動，點M每秒運動速度為2個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍原距點時，點A恰好也是點N的2倍原距點，請直接寫出a所有可能的值．2、如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點A在點B左側(cè)），點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．3、南開實驗學校初中部共有學生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學生數(shù)為多少人？4、解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．5、某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來做瓶身可做900個，若全部用來做瓶底可做1200個．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個．（1）問一張這樣的鋁片可做幾個瓶底？（2）這些鋁片一共有多少張？（3）若一個瓶身與兩個瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少張做瓶身，取多少張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多？6、某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？7、（1）如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數(shù)為12；當B點移動到A點時，A點所對應的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為個單位長度．（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使原點O與點C重合，兩列玩具火車分別從點O和點A同時在數(shù)軸上同時移動，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒后兩火車的A處與C處相距1個單位？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列方程為．故選C．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列式是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．3、B【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當時，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據(jù)題意得：點B向右移動n次時，點對應的數(shù)為，從而得到，可得點對應的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯誤；∵，∴，當點M在原點右側(cè)時，，即，∵，∴，即；當點M在原點左側(cè)時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當，時，，根據(jù)題意得：點B向右移動n次時，點對應的數(shù)為，∴，∵，∴，∴點對應的數(shù)為，∴點表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，動點問題，一元一次方程的應用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】把方程兩邊同時乘以6去分母即可．【詳解】解：把方程兩邊同時乘以6得：即，故選A．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠熟練掌握去分母的方法．5、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，最高次數(shù)是一，不能含有二次項，列式求出m的值．【詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程，則不可能含有x2項，所以2－m＝0，所以m＝2．故選：A．【考點】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時加上﹣m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時乘以m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關鍵是熟練運用非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準確地解方程．2、-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到，，解出k即可得到答案．【詳解】解：是關于的一元一次方程，根據(jù)題意得：，解得，故的值為-2．【考點】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，正確掌握一元一次方程的定義，絕對值的定義是解題的關鍵．3、##-0.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、結(jié)合題意設的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設的值為，則的值為，的值為，當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘法、一元一次方程、數(shù)軸，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、靈活運用分類討論思想解決．4、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關鍵．5、7x+7=

9x-

9【解析】【分析】根據(jù)題意設出房間數(shù)，進而表示出總?cè)藬?shù)，即可列出方程．【詳解】解：設有x間房間，根據(jù)題意可得:7x+7=9x-9，故答案為:

7x+7=

9x-

9．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找到等量關系，列出方程．6、或4.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：|x+2|+|x-4|=7，當x＜-2時，化簡得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當-2≤x＜4時，化簡得：x+2-x+4=7，無解；當x≥4時，化簡得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．故答案為：-2.5或4.5．【考點】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點間的距離公式是解本題的關鍵．7、

合并同類項【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可合并．【詳解】，，依據(jù)是合并同類項故答案為：；合并同類項．【考點】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．三、解答題1、(1)①2；②是，理由見解析(2)4，8，，【解析】【分析】（1），；，；，，得出n的值，表示距離確定關系即可．（2）設秒時，點M為點A的2倍原距點，點A恰好也是點N的2倍原距點；由求出t的值，將t值代入求出a的所有可能值即可．(1)解：①∵∴∵∴故答案為：2．②解：∵∴∴解得∴，故N是點A的2倍原距點．(2)解：設秒時，點M為點A的2倍原距點，點A恰好也是點N的2倍原距點有解①式得將代入②式得解得將代入②式得解得故a所有的可能值為4，8，，．【考點】本題考查了數(shù)軸中的距離，解一元一次方程，絕對值等知識．解題的關鍵在于根據(jù)數(shù)量關系列等式并正確的求解．2、（1）-1，4，7；（2）①；②6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和一元一次方程的定義可求b、c，進一步得到a；（2）①根據(jù)B、C兩點恰好在同一時刻重合，可得關于x的方程，解方程求出x，再根據(jù)B、P、C三點恰好在同一時刻重合，可得關于m的方程，解方程求出m的值；②分五種情況進行討論可求所有滿足條件的m的值．【詳解】解：（1）依題意有，解得b＝4，c＝7，則a＝4﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1，4，7；（2）①BC＝3，AC＝8，當B、C重合時，依題意有2t＝3，解得t＝，依題意有m＝8，解得m＝．②7﹣4﹣2＝1，當B是P、C中點時，依題意有5+2﹣m＝1，解得m＝6；當B與P重合時，依題意有m﹣2＝5，解得m＝7；當P是B、C中點時，依題意有m﹣＝5+2，解得m＝7.5；當P與C重合時，m＝7﹣（﹣1）＝8；當C是P、B中點時，依題意有m﹣1＝7﹣（﹣1），解得m＝9．綜上所述，m＝6或7或7.5或8或9．【考點】本題考查了一元一次方程的定義、數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應用，準確理解題意，靈活進行分類是解題的關鍵．3、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關系為：七年級學生人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=2147，把相關代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設七年級有x人，則八年級有（x+132）人，九年級有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找到相應的等量關系的解決本題的關鍵；4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=13．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．5、（1）80個（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計算即可；【詳解】解：（1）設一張這樣的鋁片可做x個瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關鍵．6、（1）該超市第一次購進甲種商品每件15元，乙種商品每件20元；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是5．【解析】【分析】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元．由題意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：該超市第一次購進甲種商品每件15元，乙種商品每件20元．（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商