吉林省樺甸市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）2、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．3、平面直角坐標系中有一點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2,點P的縱坐標為﹣3,則點P的坐標是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)4、數(shù)學很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達定理、楊輝三角、費馬點等，你知道平面直角坐標系是哪一位法國的數(shù)學家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖5、下列各點在第二象限的是A．， B． C． D．6、已知兩點且直線軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)， B．，b可取任意實數(shù)C． D．7、在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（

）A． B． C． D．8、平面直角坐標系內(nèi)的點A(－1，2)與點B(－1，－2)關(guān)于(

)A．y軸對稱 B．x軸對稱 C．原點對稱 D．直線y＝x對稱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點軸，且，則點坐標為________．2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標為______．3、直線分別交x軸，y軸于兩點，點O為坐標原點，且，則a的值是_______．4、如圖，已知雷達探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)了兩個目標，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示為______．5、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標平面的右半平面，則A點的坐標為______；（3）已知P點坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．6、已知點到軸、軸的距離相等，則點的坐標______．7、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是一臺雷達探測相關(guān)目標得到的結(jié)果，若記圖中目標C的位置為，則其余各目標的位置分別是多少？2、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．3、平面直角坐標系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．(1)寫出點B的坐標；(2)把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB＝AC．①求點B的坐標；②求三角形ABC的面積．4、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．5、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點關(guān)于x軸對稱；（3）AB∥x軸6、在平面直角坐標系中，已知點A(8，0)，點B(3，0)，點C是點A關(guān)于點B的對稱點，（1）求點C的坐標；（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關(guān)于直線l的對稱點是點D，當△BCD的面積等于10時，求點P的坐標．7、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選B．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．2、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點建立平面直角坐標系，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．故選：A．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】點P到y(tǒng)軸的距離為2,則橫坐標為，又點P的縱坐標為﹣3，故可寫出點P的坐標.【詳解】∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為，又點P的縱坐標為﹣3，∴點P的坐標是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考點】此題主要考查直角坐標系的點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.4、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應(yīng)科學家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標系是法國的數(shù)學家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學常識.解題關(guān)鍵點：了解數(shù)學家的成就.5、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項不合題意；、在第二象限，故本選項符合題意；、在軸上，故本選項不合題意；、在第四象限，故本選項不合題意．答案：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點橫坐標坐標相等解答可得．【詳解】解：∵AB∥y軸，∴a=-1，b≠5，故選：D．【考點】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案．【詳解】解：平面直角坐標系內(nèi)的點與點關(guān)于軸對稱．故選：B．【考點】本題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．二、填空題1、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標為6，點B在點A的左邊時，6-2=4，此時點B的坐標為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2=8，此時，點B的坐標為（8，6），綜上所述，點B的坐標為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．2、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點C的坐標．【詳解】∵點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點C的坐標為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．3、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點】本題考查坐標與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】按已知可得，表示一個點，距離是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進行判斷即可得解．【詳解】∵（a，b）中，b表示目標與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示為(150°，4)．故答案為：(150°，4)

．【考點】本題考查了坐標確定位置，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)A的位置可以表示方法確定：距離是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)．5、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標平面的右半平面，＞則A點的坐標為（3）P點坐標為，或解得：或點P的坐標是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.6、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故當a=-時，2-2a=，4+a=，則P（，）；故當a=6時，2-2a=-10，4+a=10，則P（-10，10）．綜上所述：P點坐標為（，）或P（-10，10）．故答案為：（，）或P（-10，10）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．7、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學生對坐標與圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．三、解答題1、；；；【解析】【分析】根據(jù)目標C的位置為，再按照相同的方法確定其余目標的位置即可.【詳解】解：圖中目標C的位置為，目標A的位置為，目標B的位置為，目標D的位置為，目標E的位置為，【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解目標C的位置為是解題的關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點如圖：（2）．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，∵點與點關(guān)于直線對稱，∴=，∴=，∴當點A、D、三點共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、(1)B（2+p，n）(2)①B（6，5）或（6，3）；②8【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；（2）①根據(jù)點C距x軸1個單位長度，求得n的值，再根據(jù)AB＝AC，即可求得點B的坐標；②由題意可得三角形ABC的面積，即可求解．(1)解：∵點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B，∴B（2+p，n）；(2)①點A向下平移4個單位長度得到點C（2，n﹣4），∵點C距x軸1個單位長度，∴|n﹣4|＝1，n＝5或3，當n＝5時，C（2，1），則A（2，5），當n＝3時，C（2，﹣1），則A（2，3），∵AB＝AC，∴p＝4，∴B（6，5）或（6，3）；②由題意可得，三角形ABC的面積．【考點】此題考查了坐標與圖形，涉及了平移的性質(zhì)，點到坐標軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的基本性質(zhì)以及點到坐標軸的距離．4、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標找到原點位置，并建立坐標系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算結(jié)果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【考點】考查平面直角坐標系內(nèi)坐標以及幾何的一些問題，學生要熟練掌握平面直角坐標系的相關(guān)知識點，并結(jié)合三角形等幾何問題解出本題．5、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標相同，橫坐標不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因為A，B兩點關(guān)于y軸對稱，所以，則，；（2）因為A，B兩點關(guān)于x軸對稱，所以則，；（3）因為x軸則滿足，即，，即．【考點】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點以及關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點，即點P（x，y）關(guān)于x軸對稱點P的坐標是（x，-y），關(guān)于y軸對稱點P′