黑龍江省撫遠市七年級上冊有理數及其運算必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、-2019的相反數是（

）A．2019 B．-2019 C． D．2、下列各數屬于負整數的是（

）．A． B． C． D．03、比-1小2的數是（）A．3 B．1 C．-2 D．-34、a、b兩數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b5、﹣2021的相反數是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．6、下列各組數中，互為倒數的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)7、地球繞太陽公轉的速度約為，數字110000用科學記數法表示應為（

）A． B．C． D．8、實效m，n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．9、在數軸上表示﹣2.1和3.3兩點之間的整數有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個10、在數軸上點P表示的一個數是，將點P移動4個單位后所得的點A表示的數是（

）A．2或 B．6或 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、數軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．2、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．3、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細面條．4、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．5、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作______℃．6、近似數精確到__________位，有效數字是__________．7、對于（﹣2）3，指數是_____，底數是______，（﹣2）3＝______；對于﹣42，指數是_____，底數是_____，冪是_____．8、＝____________．9、數字0.064精確到了_____位．10、A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）與；（2）與．2、閱讀下面的解題過程：計算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．3、計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計算機中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為，，．一種新款電腦的硬盤存儲容量為，它相當于多少？（結果用科學記數法表示，精確到百萬位）4、計算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）5、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數，不足部分記為負數，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？6、把下列各數在數軸上表示出來，并比較各數大小，用“<”連接．．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：-2019的相反數是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義.2、B【解析】【分析】根據小于0的整數即為負整數進行判斷即可；【詳解】A、2是正整數，故A不符合題意；B、-2是負整數，故B符合題意；C、是負分數，故C不符合題意；D、0既不是正數也不是負數，故D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了有理數，小于0的整數即為負整數，注意0既不是正數也不是負數．3、D【解析】【分析】根據題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．4、D【解析】【分析】根據數軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據數軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數軸是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數．根據相反數的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數是2021，故選：B．【考點】本題考查了相反數的定義，掌握只有符號不同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數.【詳解】因為兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數,所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握倒數的概念.7、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值>1時，是正數，當原數的絕對值<1時，是負數．【詳解】將110000用科學記數法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、C【解析】【分析】從數軸上可以看出m、n都是負數，且m＜n，由此逐項分析得出結論即可．【詳解】解：因為m、n都是負數，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、-n＞|m|是錯誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選C．【考點】此題考查有理數的大小比較，關鍵是根據絕對值的意義等知識解答．9、C【解析】【分析】在數軸上找出點-2.1和3.3，找出兩點之間的整數即可得出結論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點之間的整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個，故選：C．【考點】本題考查了數軸，解題的關鍵是畫出數軸，利用數形結合的方法解答．10、A【解析】【分析】分點P向左移動和向右移動兩種情況，根據數軸上點的移動規(guī)律即可求解．【詳解】解：點P向左移動4個單位后，得到的點A表示的數是；點P向右移動4個單位后，得到的點A表示的數是；故答案為：A．【考點】本題考查數軸上點的移動規(guī)律：當數a表示的點向右移動b個單位長度后到達點表示的數為a+b，向左移動b個單位長度后到達點表示的數為a-b．二、填空題1、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應數的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．3、1024【解析】【分析】找出捏的次數與拉出面條根數之間的關系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細面條；……第n次捏合，拉出2n根細面條；第十次捏合，拉出210=1024根細面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數的乘方的應用，找出捏合的次數與拉出面條根數之間的關系是解題關鍵．4、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．5、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關鍵.6、

千；

6，0【解析】【分析】根據近似數的精確度和有效數字的定義求解．【詳解】近似數=60000，精確到千位，有2個有效數字，有效數字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數和有效數字，理解近似數和有效數字是解題的關鍵．7、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據乘方的定義可解決本題．根據乘方的定義，得（﹣2）3的底數是﹣2，指數是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數是4，指數是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．8、-50【解析】略9、千分【解析】【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數，掌握近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位是本題的關鍵，是一道基礎題．10、2．【解析】【詳解】解：∵A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=2，即點B所表示的數是2，故答案為2．點睛：本題考查了數軸和有理數的應用，關鍵是能根據題意得出算式．三、解答題1、（1）256；-256；（2）．【解析】【分析】（1）直接運用乘方的運算法則計算即可；（2）直接運用乘方的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）．（2）．【考點】本題主要考查了乘方的運用法則，理解乘方的運算法則成為解答本題的關鍵．2、【答題空1】第二【答題空2】運算順序錯誤【答題空3】三步【答題空4】符號錯誤【解析】【分析】（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤；然后根據有理數除法的運算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．（2）根據有理數除法、乘法的運算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是符號錯誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運算順序錯誤；三、符號錯誤．【考點】（1）此題主要考查了有理數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數．（2）此題還考查了有理數乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．3、它相當于．【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根據這個關系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb，然后結果保留到百萬位即可．【詳解】∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，∴80Gb=210×210×80，將其轉化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．答：它相當于8.4×107Kb．【考點】本題考查用科學記數法表示較大的數．科學記數法在實際生活中有著廣泛的應用，給我們記數帶來方便，考查科學記數法就是考查我們應用數學的能力．4、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）根據有理數加減運算法則計算即可；（3）根據有理數加減運算法則計算即可；（4）根據有理數加減運算法則計算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考點】本題考查有理數運算，熟知有理數運算法則是解題的關鍵．5、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標準重量為10千克，超過標準重量的記為正數，不足的記為負數，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，