四川內(nèi)江市第六中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是2、如圖，BD是△ABC的中線，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為（）A．2 B．4 C．6 D．103、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．364、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽（冬夢(mèng)）主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志三個(gè)部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會(huì)會(huì)徽（飛躍）主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、國(guó)際殘奧委會(huì)標(biāo)志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會(huì)徽中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）．A． B． C． D．5、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對(duì)．A．1 B．2 C．3 D．06、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則它的第三邊可能為（）A．2 B．4 C．8 D．117、下列事件為必然事件的是A．打開電視機(jī)，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180度8、一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_______．2、已知，如圖，，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記，，當(dāng)最小時(shí)，則______．3、若∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角的大小為__________．4、一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，顏色是藍(lán)色的概率是___．5、已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為___．6、已知∠α＝39°18'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是_____．7、如圖，，，，則∠CAD的度數(shù)為____________．8、從長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠成三角形的概率為______．9、（1）“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有____個(gè)．10、已知，那么的余角是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，．求證：．2、直線l經(jīng)過點(diǎn)A，在直線l上方，．（1）如圖1，，過點(diǎn)B，C作直線l的垂線，垂足分別為D、E．求證：（2）如圖2，D，A，E三點(diǎn)在直線l上，若（為任意銳角或鈍角），猜想線段DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？并給出證明．（3）如圖3，過點(diǎn)B作直線l上的垂線，垂足為F，點(diǎn)D是BF延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，作，使得，連結(jié)DE，CE．直線l與CE交于點(diǎn)G．求證：G是CE的中點(diǎn)．3、從長(zhǎng)為2cm，3cm，4cm，5cm的4條線段中隨機(jī)取出3條線段，問隨機(jī)取出的3條線段能圍成一個(gè)三角形的概率是多少？4、一個(gè)均勻材料制作的正方形骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是________．5、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請(qǐng)畫出點(diǎn)P所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、如圖所示有8張卡片，分別寫有1，2，3，4，5，6，8，9這八個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張．（1）P（抽到數(shù)字9）＝；（2）P（抽到兩位數(shù)）＝；（3）P（抽到的數(shù)大于5）＝；（4）P（抽到偶數(shù)）＝．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意可得，，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為線段的差，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，△ABD的周長(zhǎng)為，△BCD的周長(zhǎng)為△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【分析】如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊為，可得，再解即可．【詳解】設(shè)第三邊為，由題意得：，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：掌握第三邊大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結(jié)果數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．10、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、60°度【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，∴∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，∴∠QPN＝（180°﹣α）＝∠AOB+∠MQP＝30°+（180°﹣β），∴180°﹣α＝60°+（180°﹣β），∴β﹣α＝60°，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題、三角形的內(nèi)角和定理．三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)作出輔助線解決問題．3、159°42＇（或159.7°）【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角為；故答案為159°42＇．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握求一個(gè)角的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．4、【分析】用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?＋1＝3個(gè)球，其中2個(gè)藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)球是白球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的補(bǔ)角＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的概念和角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的概念．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．7、【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．8、【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而求出能構(gòu)成三角形的概率．【詳解】解：從長(zhǎng)度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，共有以下4種結(jié)果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構(gòu)成三角形的只有1種，∴P（構(gòu)成三角形）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，是正確解答的關(guān)鍵．9、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】由“SAS”可證△ABF≌△CDE，可得∠AFB=∠CED，可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，即：，∵，∴，在和中，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）猜想：，見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明和，再根據(jù)證明即可；（2）根據(jù)AAS證明得，，進(jìn)一步可得出結(jié)論；（3）分別過點(diǎn)C、E作，，同（1）可證，，得出CM=EN，證明得，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴，∴∵，∴∴，在與中，∴（2）猜想：，∵∴，∴，在與中∴，∴，，∴（3）分別過點(diǎn)C、E作，，同（1）可證，，∴，∴，∵，，∴在與中∴，∴，∴G為CE的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、垂線的定義、角的互余關(guān)系，證得△ABD≌△CAE是解決問題的關(guān)鍵．3、【分析】先利用列舉法求出所有4種可能的結(jié)果數(shù)，再分別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：有4種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為3，所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及概率公式，根據(jù)已知確定可能的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】利用列舉法求出兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和等于6包含的基本事件有5個(gè)，由此能求出兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率．【詳解】一個(gè)均勻材料制作的正方體形骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，