河南省永城市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．2、用一個平面去截一個幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱3、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱4、下列四個幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．5、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．6、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．7、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．8、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將三棱柱沿它的棱剪成平面圖形，至少要剪開____條棱．2、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有____個面有____條棱．3、筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說______.4、若一個常見幾何體模型共有8條棱，則該幾何體的名稱是______．5、如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，則剪掉的這個小正方形是________6、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．7、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、請畫出無蓋正方體的展開圖，能畫幾種畫幾種．2、如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個；（寫序號）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．3、如圖所示的圖形是一個棱柱，請問:（1）這個棱柱由幾個面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？（2）這個棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？（3）該棱柱有幾個頂點？4、如圖所示，圖1為一個棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找點M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．5、如圖是兩個正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．6、如圖是一個正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？7、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．2、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項錯誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項錯誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點】本題考查用一個平面去截一個幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．3、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤；C、是長方體的展開圖，故選項錯誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤．故選：A．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．8、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題1、5【解析】【分析】三棱柱有9條棱，觀察三棱柱的展開圖可知沒有剪開的棱的條數(shù)是條，相減即可求出需要剪開的棱的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知：沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，則至少需要剪開的棱的條數(shù)是：9-4=5（條）．故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條．故答案為：5【考點】此題考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是數(shù)出三棱柱沒有剪開的棱的條數(shù)．2、

7

12【解析】【分析】正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點】此題考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．3、線動成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這說明線動成面的數(shù)學(xué)原理．故答案為：線動成面．【考點】本題考查了點，線，面、體，此題較簡單，解題時要靈活應(yīng)用點、線、面、體之間的關(guān)系．4、四棱錐【解析】【分析】根據(jù)四棱錐特點判斷即可．【詳解】解：四棱錐有四條側(cè)楞，底面有四條楞，一共8條楞．故答案為：四棱錐．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．5、丁【解析】【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案為：丁.【考點】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．7、故答案為2【考點】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．三、解答題1、見解析．【解析】【分析】根據(jù)立方體的展開圖解決問題即可．【詳解】解：無蓋的正方體展開圖如下：【考點】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計，立方體的展開圖等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計算.3、（1）5，9，直的；（2）兩個底面都是三角形，三個側(cè)面都是長方形；（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的特點進(jìn)行回答；（2）觀察各面的形狀即可判斷；（3）根據(jù)n棱柱有2n個頂點解答．【詳解】解：（1）這個棱柱由5個面圍成，各面的交線有9條，這9條線都是直的；（2）棱柱的兩個底面都是三角形，棱柱的三個側(cè)面都是長方形；（3）該棱柱有6個頂點．【考點】本題考查了立體圖形的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是掌握棱柱的有關(guān)概念．4、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對的兩個面之間必然隔著一個正方形，由此知道“2”與“x”是相對面，“4”與“10”是相對面，“6”與“y”是相對面，由相對面兩個數(shù)之和相等，列式計算即可；（2）由相鄰面和相對面的關(guān)系，分析判斷即可得到答案；（3）由點M所在的棱為兩個面共用，可以判斷得到點M的位置，根據(jù)三角形面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等∴，∴，故答案為：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是“2”（3）因為點M所在的棱為兩個面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況如下圖：設(shè)點M左邊的頂點為點D，則第二種情況如下圖：綜上所述，的面積為：16或80【考點】本題考查正方體的展開圖，能夠準(zhǔn)確區(qū)分展開圖的相對面和相鄰面是解題的關(guān)鍵．5、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，“D”與“0.5”是相對面，“E”與“1”是相對面，“F”與“－3”是相對面.【考點】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、【解析】【詳解】試題分析：將展開圖折疊重新圍成正方體，即可得到“”和“7”相對，建立方程解出即可.解：根據(jù)正方體的展開圖，可以看出“3”和“3”相對，“V”和“4”相對，“”和“7”相對.∵又因為相對面上的數(shù)相等，∴＝