牛頓運(yùn)動(dòng)定律（二）滿分：46分時(shí)量：40分鐘一．選擇題（1-5為單選題，題每小題4分，6-7題為多選題，每小題5分，共30分）1.橡皮筋彈弓夜光飛箭是一種常見的小玩具，它利用橡皮筋將飛箭彈射升空，再徐徐下落，如圖（a）所示，其運(yùn)動(dòng)可簡化為如下過程：飛箭以初速度v0豎直向上射出，在t2時(shí)刻恰好回到發(fā)射點(diǎn)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖（b）所示.則下列關(guān)于飛箭運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是（）A.上升和下落過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B.上升和下落過程中平均速度大小相等C.0～t2過程中加速度先減小后增大D.0～t2過程中所受阻力先減小后增大2.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離.下列說法正確的是（）A.B和A剛分離時(shí)，彈簧長度等于原長B.B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于mgD.在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)3.如圖，在光滑的斜面上，輕彈簧的下端固定在擋板上，上端放有物塊Q，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以x表示Q離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是（）4.如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.工件滑上A端瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則下列說法不正確的是（）A.若傳送帶不動(dòng)，則vB＝3m/sB.若傳送帶以速度v＝4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝3m/sC.若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝3m/sD.若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝2m/s5.如圖所示，足夠長光滑斜面的傾角為θ，斜面上放著質(zhì)量為M的木板，木板左端有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊和木板的初速度都為零.對木塊施加平行斜面向上的恒力F后，（）A.若μ＞tanθ，則木板一定沿斜面向上運(yùn)動(dòng)B.若F＝mgsinθ，則木塊一定靜止在木板上C.若木板沿斜面向上滑動(dòng)，木板質(zhì)量M越小，木塊與木板分離時(shí)，木塊滑行的距離越大D.若木板沿斜面向下滑動(dòng)，木板質(zhì)量M越大，木塊與木板分離時(shí)，木塊滑行的距離越大6.如圖甲所示，很薄的長木板B在水平地面上，在t＝0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為1kg的物塊A在水平外力F作用下從左端滑上長木板，1s后撤去外力F，物塊A、長木板B的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，g＝10m/s2，則（）A.長木板的最小長度為1mB.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1C.長木板的質(zhì)量為0.5kgD.外力F的大小為4N7.如圖甲所示，一豎直放置的足夠長的固定玻璃管中裝滿某種液體，一半徑為r、質(zhì)量為m的金屬小球，從t＝0時(shí)刻起，由液面靜止釋放，小球在液體中下落，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖乙所示.已知小球在液體中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半徑，v是小球的速度，η是常數(shù).忽略小球在液體中受到的浮力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.小球的最大加速度為gB.小球的速度從0增加到v0的過程中，做勻變速運(yùn)動(dòng)C.小球先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)D.小球的最大速度為mg二、非選擇題（第8題6分，第9題10分，共16分）8.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關(guān)系，一細(xì)繩通過定滑輪連接兩個(gè)小桶A和B，A桶中放有若干個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼，B桶中裝有適量細(xì)沙，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，已知重力加速度為g.（1）下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確的順序是.

①從A桶中取一個(gè)鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶，利用紙帶測出加速度a.②給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點(diǎn)跡均勻.③根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論.④重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù).（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)打出的一段紙帶如圖乙所示，5個(gè)點(diǎn)為連續(xù)打出的點(diǎn)，1、3點(diǎn)間距為x1，1、5點(diǎn)間距為x2，則桶的加速度大小為（用所給字母表示）.

（3）實(shí)驗(yàn)小組測得多組數(shù)據(jù)，以B桶中鉤碼的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，A桶和B桶的加速度為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)且斜率為k的傾斜直線，若牛頓第二定律成立，則兩桶及所有鉤碼和桶內(nèi)沙子的總質(zhì)量M＝（用k、g表示）.

9.如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，B板長L＝3m.開始時(shí)A、B均靜止.現(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng).已知A與B、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2.（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度是多少？（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多少？參考答案1.解析：D由圖像可知，0～t1時(shí)間為上升過程，t1～t2時(shí)間為下落過程，由圖可知（t2－t1）＞（t1－0），上升和下落過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；上升和下落過程中，位移大小相等，但所用時(shí)間不等，故平均速度的大小不相等，B錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0～t2過程中加速度一直減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合圖像可知，0～t1過程中mg＋f＝ma1，飛箭向上運(yùn)動(dòng)加速度減小，故阻力減??；t1～t2過程中mg－f＝ma2，飛箭向下運(yùn)動(dòng)加速度減小，故阻力增大，綜上所述：0～t2過程中所受阻力先減小后增大，D正確.2.解析：CA、B分離前，A、B共同做加速運(yùn)動(dòng)，由于F是恒力，而彈簧彈力是變力，故A、B做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩物體要分離時(shí)，F(xiàn)NAB＝0，對B：F－mg＝ma，對A：kx－mg＝ma，即F＝kx時(shí)，A、B分離，A、B的加速度均為0，此時(shí)彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，由F＝mg，設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0，則2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝mgh，綜上所述，只有C項(xiàng)正確3.解析：A設(shè)斜面傾角為θ，開始時(shí)：mgsinθ＝kx0；當(dāng)用一沿斜面向上的力F作用在Q上時(shí)，且Q的位移為x，根據(jù)牛頓第二定律可得F＋k（x0－x）－mgsinθ＝ma，解得F＝kx＋ma，故選項(xiàng)A正確.4.解析：D若傳動(dòng)帶不動(dòng)或逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則工件水平方向受水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律，得μmg＝ma，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知vB2－vA2＝－2as，代入數(shù)據(jù)解得vB＝3m/s，A、B正確；若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)工件在到達(dá)B端前速度降至2m/s，則工件水平方向受水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，設(shè)加速度大小為a，由牛頓第二定律，得μmg＝ma，工件滑上傳送帶先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到2m/s時(shí)所經(jīng)過的位移x＝vA2-v22a＝16-42m＝6m＞3.5m，所以假設(shè)不成立，所以工件一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知vB2－v5.解析：C若μ＞tanθ，則木塊與木板之間的最大靜摩擦力f＞mgsinθ，那么當(dāng)0＜F＜mgsinθ時(shí)，木板對木塊的摩擦力沿斜面向上，那么木板M受到的摩擦力f'沿斜面向下，故M的合外力一定沿斜面向下，木板沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若F＝mgsinθ，那么，若無摩擦，則m的合外力為零，M的合外力為Mgsinθ，方向向下，故兩者有相對運(yùn)動(dòng)趨勢，所以，兩者間存在摩擦力，且m受到的摩擦力沿斜面向下，M受到的摩擦力沿斜面向上；那么只有最大靜摩擦力f＝μmgcosθ≥m·Mgsinθm+M，即μ≥Mm+Mtanθ時(shí)，兩物體才能保持靜止；若μ較小，則M的加速度大于m的加速度，兩者不能保持靜止，故B錯(cuò)誤；若木板沿斜面向上滑動(dòng)，則m受到的摩擦力沿斜面向下，m相對M向上滑動(dòng)，m的加速度不變，木板質(zhì)量M越小，M的加速度越大，那么木塊在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，木塊與木板分離時(shí)，木塊滑行的距離越大，故C正確；若木板沿斜面向下滑動(dòng)，木塊向上滑動(dòng)，兩者的位移之和等于木板的長度，那么木板質(zhì)量M越大，M的加速度越大，而m6.解析：BD由速度—時(shí)間圖像可知，2s后物塊、長木板B達(dá)到共同速度后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則說明長木板B與地面是光滑的，圖像與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位移，由圖像得在2s內(nèi)物塊A的位移xA＝4m，長木板B的位移xB＝2m，所以長木板的最小長度為L＝xA－xB＝2m，A錯(cuò)誤；對物塊A撤去外力F在1～2s時(shí)間內(nèi)受力分析得μmg＝maA2，由v－t圖像可知此時(shí)物塊的加速度大小aA2＝1m/s2，可得A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1，B正確；對長木板B受力分析，由牛頓第二定律得μmg＝MaB，由v－t圖像可知aB＝1m/s2，聯(lián)立解得長木板的質(zhì)量為M＝1.0kg，C錯(cuò)誤；在0～1s時(shí)間內(nèi)對物塊A受力分析得F－μmg＝maA1，由v－t圖像可知aA1＝3m/s2，解得外力F＝4N，D正確.7.解析：ACD當(dāng)t＝0時(shí)，小球所受的阻力Ff＝0，此時(shí)加速度為g，A正確；隨著小球速度的增加，加速度減小，小球的速度從0增加到v0的過程中，加速度減小，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－6πηvrm，當(dāng)a＝0時(shí)，速度最大，此后小球做勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度vm＝mg6πηr，C8.答案：（1）②①④③（2）x2-2x14T解析：（1）正確步驟為：給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點(diǎn)跡均勻，從A桶中取一個(gè)鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶，利用紙帶測出加速度a，重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論.故順序?yàn)棰冖佗堍?（2）由逐差法可求得桶的加速度為a＝x2-x（3）由上述操作過程，A、B和其中的鉤碼和沙的總質(zhì)量為M，若從A中拿一個(gè)鉤碼m放入B中，則此時(shí)系統(tǒng)受到的合力為鉤碼的重力mg的2倍，若牛頓第二定律成立，則a＝2mgM，變形后有m＝M2g×a，m－a圖像的斜率k＝M2g9.解析：（1）A在B上向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1＝μ1g＝3m/s2木板B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，μ1mg－μ2·2mg＝ma2解得a2＝1m/s2由題意知，A剛好沒有從B上滑下來